导数法判断函数单调性
微积分中，导数法判断函数单调性是一种直观简单、高效果的方式。

当原函数在区间上单调时，其求得的导数不可能大于零同时也不可能小于零；反之，当函数在区间上不是单调的时候，其求得的导数有可能小于零同时也有可能大于零，由于函数的单调性十分直观，这就是应用微积分来判断函数单调性的常用方法。

导数法判断函数单调性，既可以利用导数的符号属性，也可以利用导数的极值属性，即函数在自变量的极点处，此时的导数取值为零。

因此，当函数的导数存在极点的时候，改点即为函数的拐点。

当函数存在多个拐点的时候，利用导数的符号属性来判断函数的单调性，即对于拐点左右的区间，导数的符号都不可能改变，便可正确判断有关函数的单调性。

总之，导数法判断函数单调性，是一种重要且高效的方法，也是在求解非线性微分方程、定性分析流形等复杂微积分问题时，非常有效的工具之一。