郡智技校2015—2016学年度第一学期高职班数学期末试题
（时间：120分钟 分数：100分）
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，计30分）
1、设A= 2,3,5 ， B= -1,0，1,2 ，求A ∩B=（ ） A 、｛2｝ B 、｛0,1,2｝ C 、｛2,3,5｝ D 、｛-1,0,1,2｝
2、比较2
3
与5
8的大小（ ）
A 、＞
B 、＜
C 、=
D 、≧
3、判断的f(x)=x 3
奇偶性（ ）
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、非奇非偶函数
D 、既是奇函数又是偶函数
4、计算log33+log71
=( )
A 、1
B 、2
C 、0
D 、10
5、化简（a 1/2+b 1/2）（a 1/2-b 1/2
）的值（ ）
A 、a-b
B 、a+b
C 、a 2-b 2
D 、2a+2b 6、已知角a 的终边经过点（2，-3），求sina= cosa= （ ） A 、−3√1313 2√1313 B 、2√1313 −3√13
13
C 、
2√1313 3√1313 D 、−3√1313 −2√1313
7、已知sina=45
,且a 是第二象限的角，求cos=( ) A 、−2
5
B 、3
5
C 、−3
5
D 、2
5
8、-50。

角的终边在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 9、已知函数f(x)=
x+1x−1
,则f(-2)=( )
A 、−13
B 、13
C 、1
D 、3 10、函数f(x)=x 2
-4x+3（ ）
A 、在（-∞，2）内是减函数
B 、在（-∞，4）内是减函数
C 、在（-∞，0）内是减函数
D 、在（-∞，+∞）内是减函数 二、填空题（每小题4分，计20分）
1、将下列各分数指数幂写成根式的形式：a 4/7 = ：a 3/5 = ：
2、5cos180。

-3sin90。

+2tan0。

-6sin270。

= ；
3、已知sinx=a-4,求a 的取值范围 ；
4、已知tana=2，求
3sina+4cosa 2sina−cosa
= ；
5、判断f(x)=2x 2的奇偶性 ； 三、问答题（每小题5分，计25分）； 1、已知a 为第一象限的角，化简√
1cos a
−1
2、利用“五点法”作函数图像y=1+sinx 在［0,2π］上的图像？
3、求下列函数的定义域（1）f(x)= 1
x+1 ; （2）f(x)= √1−2x ；
4、某市2008年国内生产总值为20亿元，计划在未来10年内，平均每年按8%的增长率增长，分别预测该市2013
年与2018年的国内生产总值（精确到0.01亿元）？
5、已知集合A=(-1，4)，集合B=［ 0，5 ］，求A ∩B,A ∪B ?
四、简答题（1题、2题各8分，3题9分，计25分）
1、设U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝,A=｛1,3,4,5｝，B=｛3,5,7,8｝求L U A及 L U B？
2、某考生计划步行前往考场，出发后经过0.5h走了5km,估计步行不能准时到达，于是他该乘出租车又经过0.25h 提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30km/h。

（1）写出考生经过的路程s与时间t的函数关系；
（2）求考生出行0.6h时所经过的路程；
3、某人计划靠围墙围一块矩形养鸡场如图，他已备足了可以围10m长的竹篱笆，问矩形的长和宽各是多少时场地的面积最大？最大面积是多少？。