2019级八年级（上）数学第一学月月考试题总分 150分 时间 120分钟（无答案）温馨提示：请将所有答案写在答题卷上，只交答题卷．．．．．． A 卷（共100分） 第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数4-，0，722，3125-，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．下列计算结果正确的是（ ）A ．636±=B ．6.3)6.3(2-=-C ．2)3(3-=- D ．3355-=-3. 已知一个三角形三边之比为3:4:5,则这个三角形三边上的高之比为( )A ． 3∶4∶5B ．5∶4∶3C ．20∶15∶12D ．10∶8∶2 4. △ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A. ∠A=∠B -∠C B. 222c a b -= C. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 D. 2:3:1::222=c b a 5．若一个正数的两个平方根分别为632-+a a 与，则a 为（ ） A ．36 B ．9 C ．4 D ．1 6．三角形的三边长为（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形. 7．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2)2(2--与 B.382--与 C.2)2(2-与 D.22与-8．如图，已知矩形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD 沿BD 折叠，使点A 落在E 处，则∠CDE=( )A ．30°B ．60°C ．45°D ．75° 9．已知a ＞1，下列各式中，正确的是（ ）（8题图）A DCBA ． a ＞aB ．a 1＞a C ． a 1＜a 1 D ．a ＜a 10．如右图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（ ）. A ．12 B ．7 C ．5 D ．13第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）二、填空题（每题4分，共16分）1136的平方根是 ，－8的立方根是 ． 12．2-的倒数是 ，3 2（比较大小）．13．如图,一圆柱高8cm,底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程是________________cm 。

14． 如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD ，∠ABC =∠C，BD 平分∠ABC，AD=2，∠C=60°，则BC=__________．三、解答题15．计算题（每小题4分,共16分）（1）85453⨯÷ （2）011( 3.14)18()122π--+--（3）1753120128125-+- (4)20013)475(3123)3(01.081---+-16．解方程（每小题4分，共8分）（1）09)1(2=--x （2））323=-x（13题图）（14题图）17．(6分) 已知：2-x 的平方根为2±，72++y x 的立方根为3，求：22y x +的平方根． 18．（6分）y =833+-+-x x ，求32x y +的算术平方根.19．（8分）如图，一架长2.5m 的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7m ，若梯子的顶端沿墙下滑0.4m 。

那么梯足将外移多少米？20．（10分）如图，在△ABC 和△DBC 中，90,ACB DBC ∠=∠=E 为BC 的中点，DE AB ⊥,垂足为F,且AB=DE.求证：（1）△BCD 为等腰直角三角形；（2）若BD=8cm,求AC 的长；（3）在（2）的条件下，求BF 的长.B 卷（共50分）一．填空题（每小题4分，共20分）21．最简根式11225+--a b b a 与为同类二次根式，那么a +b = .22．已知x y 、为实数，且224412x x y --=，则y x +＝ .23．若1＜x ＜3()()2231x x --= ．24．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图 ①）．图②由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ， 正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3．若S 1+S 2+S 3＝10，则S 2的值是 ．A A 1B 1BCA BDB ′C EP（24题图①）（24题图②）25．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝10，AD ＝8，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B ′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为 ．二．解答题（共30分） 26.（10分）若x=23-,y=23+，求(1)xy y x 和+的值；（2）求223y xy x +-的值．27.（8分）已知：23-=x ，求x 4＋4x 3＋2x 2＋4x ＋4的值.28．（12分）探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF =45°，连接EF ，求证DE +BF =EF ． 感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得： AB =AD ，BG =DE ，∠1=∠2，∠ABG =∠D =90°， ∴∠ABG +∠ABF =90°+90°=180°， 因此，点G ，B ，F 在同一条直线上．∵∠EAF =45° ∴∠2+∠3=∠BAD －∠EAF =90°－45°=45°． ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°． 即∠GAF =∠_________． 又AG =AE ，AF =AF ∴△GAF ≌_______．∴_________=EF ，故DE +BF =EF ． ⑵方法迁移：（25题图） （28题图①）如图②，将ABC Rt 沿斜边翻折得到△ADC ，点E ，F 分别为 DC ，BC 边上的点，且∠EAF =12∠DAB ．试猜想DE ，BF ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想．⑶问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，AB =AD ，E ，F 分别为DC ,BC 上 的点，满足∠EAF =12∠DAB ，试猜想当∠B 与∠D 满足什么关系 时，可使得DE +BF =EF ．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．（28题图③）（28题图②）2020—2021学年度上学期阶段性检测（一）八年级数学试题（无答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，52．如图，在△ABC中，BC边上的高为（）A．AD B．BE C．BF D．CG2题图3题图4题图6题图7题图3．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的大小是A．10°B．15°C．25°D．30°4．如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE=DF，AF=CE．则A. △AD F≌△CBEB. A B∥CDC. AD=BCD. A D∥B C5．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形6．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠A＝50°，则∠BOC＝（）A．50°B．65°C．105°D．115°7．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A．75°B．74°C．73°D．72°8．三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为200°，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A．20°B．40°C．80°D．100°9．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等10．如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD 的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．90°9题图10题图11题图12题图11．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（8小题，共24分）13．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是________三角形。

14．一木工师傅有两根长分别为80cm，150cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有长分别为70cm，105cm，200cm，300cm的四根木条，他应当从中选择长为____________的木条。

15．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．15题图16题图17题图18题图19题图16．如图，在△ABC中，AB＝17，AC＝12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．17．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A＝．18．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虛线将∠C剪去后，∠1+∠2等于．19．已知，如图，∠D＝∠A，EF∥BC，添加一个条件：，使得△ABC≌△DEF，全等的依据是．20．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm．三．解答题（共7小题）21．（5分）一个等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，求其他两边的长。