2020年高考模拟数学试题
1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =（ ）
A ．1
(1,)2
- B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为（ ）
A ．8-
B ．6-
C ．1-
D ．6
3.若复数z 满足3
(1)12i z i +=-，则z 等于（ ）
A ．2
B ．32
C ．2
D ．12
4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ）
A ．32-
B ．12
C ．16
D ．32
5.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）
A ．若m α⊂，则m β⊥
B ．若m α⊂，n β⊂，则m n ⊥
C ．若m α⊄，m β⊥，则//m α
D ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥
6.若6(x
的展开式中含32x 项的系数为160，则实数a 的值为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．．-
7.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A π
ωϕ>><的部分图象如图所示.现将函数
()f x 图象上的所有点向右平移4
π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）
A ．()2sin(2)4g x x π
=+ B ．3()2sin(2)4
g x x π=+ C ．()2cos 2g x x = D ．()2sin(2)4g x x π
=-
8.若x 为实数，则“2x ≤≤”是“223x x
+≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A ．3
B ．
C
D ．24π 10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（ ）
A ．7?n ≤
B ．7?n >
C ．6?n ≤
D ．6?n >
11.已知函数()1ln m f x n x x =--(0,0)m n e >≤≤在区间[1,]e 内有唯一零点，则21n m ++的取值范围为（ ）
A ．22[,1]12e e e e ++++
B ．2[,1]12
e e ++ C ．2[
,1]1e + D ．[1,1]2e + 12.已知双曲线C ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>右支上的一点P ，经过点P 的直线与双曲线C 的两条渐近线分别相交于A ，B 两点.若点A ，B 分别位于第一，四象限，O 为坐标原点.
当12
AP PB =时，AOB ∆的面积为2b ，则双曲线C 的实轴长为（ ） A ．329
B ．169
C ．89
D ．49
13.已知132a =，2
31()2
b =，则2log ()ab = ． 14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 ．
15.已知抛物线C ：2
2(0)y px p =>的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A ，P 是抛物线C 上的点，且PF x ⊥轴.若以AF 为直径的圆截直线AP 所得的弦长为2，则实数p 的值为 ．
16.已知数列{}n a 共16项，且11a =，84a =.记关于x 的函数32
1()3
n n f x x a x =-2(1)n a x +-，*n N ∈.若1(115)n x a n +=≤≤是函数()n f x 的极值点，且曲线8()y f x =在。