平面向量与基本不等式
一：选择题 1. 在中，点在线段上，且则的最小值为（ ）
A.8
B.16
C.24
D.32
2. 在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC面积之比
是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知两个非零向量a＝（m－1，n－1），b＝（m－3，n－3），且a与b 的夹角是钝角或直角，则m＋n的取值范围是（ ）
10.已知为由不等式组所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值 为
A．（
，3
）
B．（2，6）
C．[
，3
]
D．[2，6]
4.,点在内，且，设，，则等于（ ）
A． B．3 C． D．
5.若两个正实数满足，且不等式 有解，则实数的取值范围是（ ）
A.
B
.
C.
D.
6.已知向量，，若，则实数的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
7.已知点是边长为1的正方形的对角线上的任意一点,于,于,则等于 （ ）
11.定义域为的函数图像的两个端点为A，B，是图像上任意一点，其中.
已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”.若函数在
上“阶线性近似”，则实数的取值范围为 （ ）
A.
B.
C.
D.
12.所在平面内一点满足则为（ ） A. B. C. D.
13.如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设用表示， 其结果为
A. Байду номын сангаас. C. D.
14.已知点是边长为1的正方形的对角线上任意一点，于点 于,则等于（）
A.1
B.
C.
D.0
二：填空题
1. 已知是的外接圆圆心，且若存在实数使得,且则
2. 已知是等差数列，若存在两项使得则的最小值为
3.已知向量、满足，则
.
4.已知正三角形ABC的边长为2，点D，E分别在边AB，AC上，且 =l ， =l ．若点F为线段BE的中点，点O为△ADE的重心，则 • =．
A.1
B.
C.
D.
8.在△ABC中，若2＝·＋·＋·，则△ABC是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三 角形
9.点P是单位正方体ABCD－A1B1C1D1中异于A的一个顶点，则·的值为（
）
( )．
A．0
B．1
C．0或1 D．任意实数
10.如图，四面体的体积为，且满足，则四面体中最长的棱长为（ ） A. B.2 C. D.3
5.的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为 6.已知点是内一点，且若的面积之比是则
7.设点是函数的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分 别为则
8. 设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋ －的最大值为________．
9. 已知均为单位向量，且夹角为若，则实数