《平行四边形和梯形》整理和复习
一、知识点回顾
垂直与平行
例1 认识垂直与平行
认识同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（也就是平行）。

相交有成直角和不成直角的情况。

平行：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。

垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

例2 学习画垂线。

画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（或另一条直角边和已知点所在的直线）重合。

3.从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。

4.拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。

（现在有些同学还是随手画，在家请家长监督。

）
灵活运用：可以利用此法检验两条直线是否互相垂直。

例3：
1.从直线外一点到这条直线所画线段中垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

2.与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

例4：利用画垂线的方法画长方形、正方形。

如：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

方法：1.先画一条3厘米长的线段。

2.过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米。

3.把这两条线段的端点连接起来．
注意事项：做图题一定要借助三角板，用铅笔画（画错好改）。

平行四边形和梯形
例1 ：
四边形：由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。

四边形分为不规则四边形和特殊四边形。

特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形。

平行四边形：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形容易变形，生活中的伸缩门、升降机都应有了这一特性。

梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

正方形是特殊的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形。

四边形之间的关系可以表示为：
二、巩固练习完善提高
（一）、填一填。

1、两组对边分别平行的四边形叫做（）。

2、（）的四边形叫做梯形。

3、两腰相等的梯形叫做( )。

有一个角是（）的梯形叫做直角梯形。

4、从平行四边形一条边上的任意一点到对边引一条（）,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的( )。

5、在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（）和（）,不平行的一组对边叫做梯形的（）。

（二）、判断。

1、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

( )
2、平行四边形的对边相等，对角也相等。

（）
3、有一组对边平行的四边形就是梯形。

（）
4、等腰梯形的两个底角相等。

（）
5、平行线之间所有的垂直线段都相等。

（）
（三）、选一选。

1、容易变形的图形是( ).
A、平行四边形
B、三角形
C、等腰三角形
2、两个完全一样的三角形一定能拼成一个( ).
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形
3、当一个四边形只有一组对边平行时，它是（）。

A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
D、梯形
4、把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（）。

A、不变
B、变大
C、变小
（四）、画一画。

1、过点O作已知直线的垂线和平行线。

·O
2、画出下面图形的高。

3、画—个长3厘米，宽2厘米的长方形。

4、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在
图上画出来。

（五）、解决问题。

1、一个平行四边形的一条边长12厘米，它的邻边比它少2厘米。

这个平行四边形的周长是多少厘米？
2、一个等腰梯形的上底是2分米，下底是4分米，周长是12分米。

它的腰是多少分米？。