《不等式及其解集》教案秭归县新滩中学 郑少琼教学目标：一、知识与能力：了解不等式概念；理解不等式的解集；能用数轴表示不等式的解集；二、过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；三、情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域．教学重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上． 教学难点：正确理解不等式解集的意义.教具：课件教学过程：一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A 地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A 车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A 地问题二：汽车能在12：00之前到达A 地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式） 50x 32或32x 50==32x 50〈50x 32〉二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式 练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5 （2）x +3＞2x （3）4x -2y ＜0 （4）a -2b（5）x 2-2x +1＜0 （6）a +b ≠c （7）5m +3=8 （8）x ≤-4练习2：用不等式表示：（1）a 与1的和是正数；（2）a 是非负数；（3）a 与b 的和不小于7；（4）a 与2的差大于-1；（5）a 的4倍不大于8；（6）a 的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x +3>7中x =5满足不等式吗？我们把x =5带入不等式发现，左边=8右边=7 8>7成立，所以5是不等式x +3>7的解，不等式x +3>7还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（ ）A.x =3是2x >1的解B.x =3是2x >1的唯一解C.x =3不是2x >1的解D.x =3是2x >1的解集4.下列数值哪些是不等式x +3>6的解？你能确定它的解集吗？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 50x 32或3250==x 32x 50〈50x 32〉（三）解集的表示方法第一种：用式子(如x>2)，即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)第二种：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.⑴用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定边界点；③定方向.⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号(≥ ，≤)画实心点，无等号(>，<)画空心圆. 尝试练习：5.那些是不等式的解集6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.7.用数轴表示下列不等式的解集.三、小结：说说你的收获和体会1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.不等式解集的表示方法四、布置作业：必做题：教科书习题9．1，第1、2题选做题：教科书习题9．1，第3题．7.1．2平面直角坐标系 （一）秭归县新滩中学 刘凤【教学目标】1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点。
【重点难点】平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点。
【教学过程】一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。
[投影1]如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处。
这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。
水平的数轴称为x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。
三、点的坐标如图,由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线,垂足M 在x 轴上的坐标是3,垂足N 在y 轴上的坐标是4,我们说A 点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A 的坐标,记作A(3,4)。
-3B A 032C类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B 、C 、D 的坐标.注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。
四、四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于做一做：课本68页练习1题。
思考:1、原点O 的坐标是什么?x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点O 的坐标是(0,0),x 轴上的点的纵坐标为0,y 轴上的点的横坐标为0。
2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.五、课堂练习1、点A(-2,-1)与x 轴的距离是________，与y 轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x 轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y 轴的距离。
2、点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.六、课堂小结（1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点。
七、作业：课本69页第2，3题；课题 相似 复习新滩中学 卢俊芳 导学目标知识点：掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件 能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似 课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、自主探究（课前导学）一.比例1、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例基本性质：bc ad d c b a =⇔= ac b cb b a =⇔=2 3、平行线分线段成比例定理二、相似1、定义:我们把具有相同形状的图形称为相似形.2、相似多边形的特性: ， ，3、相似三角形的判定● ● ● ●4. 相似三角形的性质● ● ● ●5、.相似三角形的应用:（1）利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；（2）利用三角形相似，求线段的长等（3）利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。
如求河的宽度、求建筑物的高度等。
三、位似:1、位似:如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。
这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.2、位似性质：二、合作探究（课堂导学）例1 已知()3:5:4x x =-，则x =________例2.如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F.求证： AF AE AD AB ::=例3.如图，BD 、CE 分别是△ABC 的两边上的高，过D 作DG ⊥BC 于G ，分别交CE 及BA 的延长线于F 、H ，求证：（1）DG 2＝BG ·CG ；（2）BG ·CG ＝GF ·GH ．三、讨论交流（展示点评）四、拓展延伸（课外练习）：1、如图，在正三角形ABC 中，D ，E 分别在AC ，AB 上，且AC AD ＝31，AE ＝BE ，则（ ） （A ）△AED ∽△BED （B ）△AED ∽△CBD （C ）△AED ∽△ABD （D ）△BAD ∽△BCD 2．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ）（A ）∠APB ＝∠EPC （B ）∠APE ＝90°（C ）P 是BC 的中点（D ）BP ︰BC ＝2︰34．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且有下列条件：（1）∠B ＋∠DAC ＝90°；（2）∠B ＝∠DAC ；（3）AD CD ＝ABAC ；（4）AB 2＝BD ·BC 其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的共有（ ）（A ）3个 （B ）2个（C ）1个 （D ）0个 5．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 顶点A顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论中错误的是（ ）（A ）AE ⊥AF （B ）EF ︰AF ＝2︰1（C ）AF 2＝FH ·FE （D ）FB ︰FC ＝HB ︰EC6．如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ）（A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE ∽△DEC（C ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （D ）△ABE ∽△EBC7．如图，矩形纸片ABCD 的长AD ＝9 cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为（ ）（A ）4 cm 、10 cm （B ）5 cm 、10 cm （C ）4 cm 、23 cm （D ）5 cm 、23 cm第3题图 第2题图 第1题图 第4题图第8题图 第10题图第9题图 第8题图 第5题图 第6题图8．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC ，EF ∥BC ，AB ＝15，AF ＝4，则DE 的长等于________．9．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，AE ＝EC ，AD ＝18，BE ＝15，则△ABC 的面积是______．10．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，且AE ＝2EB ，AD ＝8 cm ，AD ＝8 cm ，BC ＝14 cm ，则S 梯形AEFD ︰S 梯形BCFE ＝____________．11、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。