浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目专题汇编函数一、选择、填空题1、(温州市2019届高三8月适应性测试)已知32=a,则=a8_________.a -6log 2=________. 2、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)偶函数f (x)满足f (x 一1)＝f(x ＋1),且当x ∈［0,1］时,f (x)＝x,则f(43)＝＿＿ 若在区间［1,3］内,函数g(x)＝f (x)－kx 一k 有4个零点,则实数k 的取值范围是＿.3、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)已知R a ∈,函数||||||)(||||a x e a x e x f x x --+-+=,记)(x f 的最小值为)(a m ,则( )A. )(a m 在)0,(-∞上是增函数,在),0(+∞上是减函数B. )(a m 在)0,(-∞上是减函数,在),0(+∞上是增函数C. )(a m 在R 上是奇函数D. )(a m 在R 上是偶函数4、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)已知函数13()log 3x f x x -=+,且(1)10f x -≤,则实数x 的取值范围是( )A. (0,4)(4,)+∞ B. (0,4] C. (4,)+∞ D. (1,4]5、(温州九校2019届高三第一次联考)若2log ,323==b a ,则=ab ________,=+-bb 33________6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)函数 f (x) = (x + 1)ln(| x - 1|)的大致图象是7、(丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末)已知a ,b ∈R ,f (x )＝e x ﹣ax +b , 若f (x )≥1恒成立,则b aa-的取值范围是8、(宁波市2019届高三上学期期末考试)已知实数且若7log 8a＝2,则;若0＜7log 8a＜1,则实数的取值范围是9、(台州市2019届高三上学期期末质量评估)设不为1的实数a ,b ,c 满足:0a b c >>>,则 A.log log c a b b >B.log log a a b c >C.acb b >D.b ba c >10、(浙南名校联盟(温州九校)2019届高三上学期期末联考)函数sin xy x=的图象可能是11、(绍兴市2019届高三3月适应性考试)函数3()ln ||y x x x =-的图象是12、(杭州市2019届高三4月教学质量检测(二模))设函数()()()log 020a x x x f x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩,若1122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则实数a = ,()()2f f = .13、(稽阳联谊学校2019届高三4月联考)函数2(21)x y e x x =++的图象可能是14、(绍兴市上虞区2019届高三第二次(5月)教学质量调测)已知函数⎩⎨⎧>+≤+-=0),1ln(0,2)(2x x x x x x f ,若1)(-≥ax x f ,则实数a 的取值范围是 .15、(台州市2019届高三4月调研)已知13()cos(2)13xxf x x α-=++,R x ∈.则当[]0απ，Î时,()f x 的图像不可能．．．是16、(温州市2019届高三2月高考适应性测试)已知实数 a > 0,b > 0,a ≠ 1,且满足ln b ＝1a a-,则下列判断正确的是(▲ )A 、a > bB 、a <bC 、log a b > 1D 、log a b <117、(台州市2019届高三上学期期末质量评估)已知23,0,()1,0,x x f x x x x +<⎧=⎨+-≥⎩则(2)f = ▲ ;不等式()(1)f x f >的解集为 ▲ .18、(稽阳联谊学校2019届高三4月联考)以下结论正确的是A.201720182019log 2018log 20192018<<B.201820172019log 2019log 20182018<< C.201820172019log 2019log 20182018<< D.201720182019log 2018log 20192018<< 19、(杭州第四中学2019届高三第二次月考)已知函数||log )(22x x x f +=,则不等式0)2()1(<-+f x f 的解集为( )A.),3()1,(+∞--∞B.),1()3,(+∞--∞C.)1,1()1,3(---D.)3,1()1,1( -20、(杭州第四中学2019届高三第二次月考)已知⎩⎨⎧<-≥-=)0(,2)0(,l o g )(23x x x x x x f ,则=)1(f _________,=))3((f f _________21、(浙江省名校协作体2019届高三2月联考)函数 f (x ) = (x 2 - 2)ln ｜x ｜的图像为 ( ▲ )22、(七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考)函数()21,0log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则()()3f f -= ,若存在四个不同的实数a ,b ,c ,d ,使得()()()()f a f b f c f d ===,则abcd 的取值范围为 .参考答案: 1、27,1 2、23,1(0,]43、D4、D5、1,526、B7、［－1,＋)∞8、9、D 10、B11、C 12、 13、A14、[]4,0- 15、A 16、C 17、5;()()2,01,-+∞18、B 19、C 20、0、321、B 22、1,[0,1)二、解答题1、(杭州第四中学2019届高三第二次月考)已知函数bx a x x x f +-=||)( （1）当,2=a 且)(x f 是R 上的增函数,求实数b 的取值范围;（2）当2-=b ,且对任意实数)4,2(-∈a ,关于x 的方程)()(a tf x f =总有三个不相等的实数根,求实数t 的取值范围;2、(杭州市第二中学2020届高三上学期开学考试)已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,()21log 112x f x x ⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(1)求()f x 在R 上的解析式;(2)若[0,1]x ∈,函数()1()222f x x g x m m +=+⋅-,是否存在实数m 使得()g x 的最小值为14,若存在, 求m 的值;若不存在,说明理由.3、(杭州第四中学2019届高三第一次月考)已知函数()f x 和()g x 的图象关于原点对称,且2()2f x x x =-。

(1)求函数()g x 的解析式; (2)解不等式4、已知函数()()221R f x x ax a a =+++∈,设()f x 在[]1,1-上的最大值为()g a ,(Ⅰ)求()g a 的表达式;(Ⅱ)是否存在实数,m n ,使得()g a 的定义域为[],m n ,值域为[]5,5m n ？如果存在,求出,m n 的值;如果不存在,请说明理由.5、已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≤时,()22f x x x =+.现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象,如图所示.(Ⅰ)画出函数()f x 在y 轴右侧的图象,并写出函数()f x 在R 上的单调递增区间; (Ⅱ)求函数()f x 在R 上的解析式.6、设函数()()0,0221>>++-=+b a bax f x x . (1)当2==b a 时,证明:函数()x f 不是奇函数; (2)设函数()x f 是奇函数,求a 与b 的值;(3)在(2)条件下,判断并证明函数()x f 的单调性,并求不等式()61->x f 的解集.参考答案:1、(1)2≥b ;(2))1,0(2、3、4、解:(Ⅰ)因为函数()f x 图象的对称轴为2ax =-, 1分 所以当02a-≤,即0a ≥时,()()()2max 12g a f x f a a ===++; 3分 当02a ->,即0a <时,()()()2max 12g a f x f a a ==-=-+. 5分所以()222,0,2,0.a a a g a a a a ⎧-+<=⎨++≥⎩ 6分(Ⅱ)假设存在符合题意的实数,m n ,则由(Ⅰ)可知,当a R ∈时,()[)2,g a ∈+∞. 8分所以若[],a m n ∈,有()[]5,5g a m n ∈,则0m n <<. 9分 所以()22g a a a =++,且为单调递增函数. 11分所以()()2225,25,g m m m m g n n n n ⎧=++=⎪⎨=++=⎪⎩ 12分 所以22,2 2.m n ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩ 13分5、解:(Ⅰ)图略; 3分函数()f x 的单调增区间为()1,0-和()1,+∞; 6分 (Ⅱ)设0x >,则0x -<. 7分 因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且当0x ≤时,()22f x x x =+,所以()()()()()22220f x f x x x x x x =-=-+-=->. 10分所以()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨->⎩，． 13分6、解:(1)当2==b a 时,()22221++-=+x x x f所以()211=-f ,()01=f ,所以()()11f f -≠-,所以函数()x f 不是奇函数. (2)由函数()x f 是奇函数,得()()x f x f -=-,即ba b a x x x x ++--=++-++--112222对定义域内任意实数x 都成立,化简整理得 ()()()02242222=-+⋅-+⋅-b a ab b a x x 对定义域内任意实数x 都成立所以⎩⎨⎧=-=-04202ab b a ,所以⎩⎨⎧-=-=21b a 或⎩⎨⎧==21b a经检验⎩⎨⎧==21b a 符合题意. (3)由(2)可知()⎪⎭⎫⎝⎛++-=++-=+12212122121x x x x f易判断()x f 为R 上的减函数,证明略(定义法或导数法) 由()611-=f ,不等式()61->x f 即为()()1f x f >,由()x f 在R 上的减函数可得1<x .另解:由()61->x f 得,即61122121->⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x ,解得22<x ,所以1<x .。