第一章轴对称图形复习课
学习目标：
1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使
所学知识系统化；
2、进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等
腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；
学习重点:轴对称图形的性质，以及运用于解题
学习难点:有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题
学习过程:
一、【知识梳理】
1. ，那么称这个图形是轴对称图形.
2．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？
3．角的对称轴是，角平分线有什么性质？
4.等腰三角形的判定：有相等的三角形是等腰三角形；有相等的三角形是等腰三角形
5.等边三角形的判定：都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形.
6.等腰三角形的性质：等腰三角形的相等；等腰三角形的、、互相重合.
7．直角三角形斜边上的中线 .
8.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：；
（3）对角线：.
9.等腰梯形的判定： .
二、【热身练习】
1．下列图形中，轴对称图形有（）．
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________. 4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形ADBC 的周长是 .
5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB= .
6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B= °；
（2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm
7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．
三、【典型例题】
例1、已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16.求∆ABC 的周长.
例2、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由?
B C D N M A
A B C
E
D
例3、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．
试说明：AO ＝DO ．
测试题
1.下列图形不是轴对称图形的是 （ ）
A 、有两个外角相等的三角形.
B 、有一个内角为45°的直角三角形.
C 、有一个内角为60°的等腰三角形.
D 、有一个内角为40°的直角三角形.
2．下列命题中，正确的是 ( )
A ．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线
B ．等腰三角形的对称轴是底边上的高
C ．一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形
D ．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线
3．下列说法正确的是 ( )
A ．等腰梯形的对角线互相平分
B ．有两个角相等的梯形是等腰梯形
C ．对角线相等的四边形是等腰梯形
D ．等腰梯形的对角线相等
4.如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是 （
） A 、9㎝ B 、12㎝ C 、12㎝或15㎝ D 、15㎝
5.等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴.
6.若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为________________．
7.等腰梯形的腰长为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为120°，则下底长
为 cm ．
8.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠A ＝120°，对角线BD 平分
∠ABC ，则∠BDC 的度数是 ；又若AD ＝5，则BC ＝ ．
O
C
D
A B D E A
9.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：
（1）BD 平分∠ABC ；（2）AD =BD =BC ；（3）△BDC 的周长等于AB +BC ；（4）D 是AC 中点.其中正确的命题序号是 .
10.在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE = ∠B +30°，求∠AEB .
11如图，已知：△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点.试探索FG 与DE 的关系.
12.如图，AD 平分∠BAC ，
EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于F ，连结AF.求证：∠B=∠CAF.
F E D C B
A E
B D
C A G F E
D C B
A · ·。