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A
B
D C
E
巍山县2018—2019学年度上学期期末测查
八年级数学 试题卷
（全卷三个大题23小题，考试时间：120分钟 满分：120分）
注意：1、本卷为试题卷，考生必须在答题卷上作答，答案应书写在答题卷相应的位置；在试题卷、草
稿纸上答题无效。
2、考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。
3、考生不准将科学计算器、数学手册带入考场。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1、若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形。
2、当x = 时，分式3
9
2+-x x 的值为0。
3、已知：2x +kx +9是完全平方式，则k =
4、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为
5、因式分解：a a -3=
6、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°， BD 平分∠ABC ，若AD=8，则CD=
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项） 7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴 对称图形的是（ ）
A B C D
8、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，4cm B 、4cm ，6cm ，8cm C 、5cm ，6cm ，12cm
D 、2cm ，3cm ，5cm
9、如图，在△ABC 和△DBE 中，BC=BE ，还需再添加两个条件才能使△ABC ≌△DBE ， 不能．．添加的一组条件是（ ） A 、AB=DB ，∠A=∠D
B 、DB=AB ，DE = A
C C 、AC=DE ，∠C=∠E
D 、∠C=∠
E ，∠A=∠D
10、下列计算中，正确的是（ ） A 、423x x x =⋅
B 、22))((y x y x y x +=-+
C 、x （x －2）＝2x -2x
D 、422333x xy y x =÷ 11、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A 、15123-=-+x x x
B 、2
249)23)(23(b a b a b a -=-+
C 、)11(22x
x x x +=+ D 、)2)(2(2822
2y x y x y x -+=-
12、使分式1
1
+-x x 有意义的x 的取值范围是（ ）
A 、x =1
B 、x ≠1
C 、x =-1
D 、x ≠-1
13、张鹏同学用尺规作图，作△ABC 的边AC 上的高BH ，作法如下：其中顺序正确的作图
步骤是（ ）
①分别以点D ，E 为圆心，大于
2
1
DE 的长为半径作弧，两弧交于点F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ；所以，BH 就是所求作的高。
③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K ，使K 和B 在AC 的两侧；
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A 、①②③④
B 、④③②①
C 、②④③①
D 、④③①②
14、小明要到距离家2000米的学校上学，一天小明出发8分钟后，他的爸爸从家出发，在
距离学校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度。
若设小明的速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A 、
81800
801800=--x x B 、801800
81800-+=x x C 、
81800
801800=-+x x D 、80
1800
81800++=x x
三、解答题（本大题共9小题，共70分）
15、（5分）计算423211--÷
--m m m ）（； 16、（6分）解方程：4235
32=-+-x x x
17、（6分）先化简(1111+-
-x x )÷222-x x
，然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x 的值代入求值。
18、（6分）若01222=+-++b b a ，求22ab b a +的值。
19、（7分）已知：如图，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上， AB=CD ，AE ∥BF 且AE=BF ，求证：EC=FD 。
20、（10分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）。
（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1， 并写出三个顶点A 1、B 1、C 1的坐标； （2）在x 轴上是找一点P ，使PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标。
（3）在y 轴上是否存在一点Q ，使得
ABC AOQ S 2
1
S △△=
，如果存在，求 出点Q 的坐标，若不存在，说明理由。
21、（9分）如图，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，请 你从①AB=AC ；②BD=CD ；③BE=CF 三个条件中任选出两
个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。
22、（9分）列方程或方程组解应用题：
某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球的单价比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。
23、（12分）已知a +b =1，ab =-1。
设n n n 3332221b a b a b a b a +=⋯+=+=+=S S S S ，，
，， （1）计算S 2；
（2）请阅读下面计算S 3的过程：)()(S 222233333ab ab b a b a b a b a -+-++=+=
=)()()(2
22323ab b a b a b ab a +-+++ =
)()()(2222b a ab a b b b a a +-+++ =
)())((22b a ab b a b a +-++ =)(S 2b a ab b a +-+）（
∵a +b =1，ab =-1，
∴1)()(b 22333+=+-+=+=S b a ab b a S a S ＝S 2+（a +b ）＝S 2+S 1＝ 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S 3的计算结果； （3）再计算S 4；
A
B
D
E
F
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（4）猜想并写出n 1-n 2-n S S S ，，三者之间的数量关系（不要求证明，且n 是不小于2的自然 数），根据得出的数量关系计算8S 。