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§2.不等式的性质 2
【教学目标】
1.理解不等式的性质，能用不等式的性质解决一些简单的问题。

2.通过不等式性质的运用，培养逻辑推理论证的能力。

【重点、难点】
重点：不等式性质的条件与应用。

难点：准确使用性质，得出正确结论。

【学法指导】
1.据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；
2.红笔勾出疑难点，提交小组讨论；
3.预习p2-p4,
【自主探究】
1，不等式的性质
性质1，对称性 a b >⇔ 。

性质2 ， 传递性 ， 如果 ,,a b b c >> 那么
性质3，可加性 ， 如果 a b > 那么，a c + b c +
推论1，移项法则 ， 如果 a b c +>，那么a c b -
推论2，同向可加性， 如果,,a b c d >>那么a c + b d + 性质4，可乘性, 如果a>b,c>0那么ac bc
如果a>b,c<0那么ac bc
推论1，如果a>b>0,c>d>0那么ac bd
推论2，如果a>b>0, 那么a 2 b 2 , 推论3，如果a>b>0, 那么a n b n
(n 为正整数)
推论4，如果a>b>0, (n 为正整数)
性质5，倒数法则，如果a>b,ab>0那么
1a
1b
, 如果a>b,ab<0那么
1a
1b
【合作探究】
1,下列命题正确的是（ ） A, 若 a>b,则ac 2
>bc
2
B ，若ac 2>bc 2
则a>b ；
C ，若a>b,ab ≠0则11a
b
> ； D,若a>b,c>d,则ac>bd
2,若
110a b
<<，则下列不等式①a+b<ab;②a b >;③
2b a a b
+>;④a<b 中，正确的不
等式有
A, 1 B, 2 C, 3, D, 4
3,若角α，β满足2
π
-
<α<β<
2
π
则α-β的取值范围是 。

4，若-2<x<1,1<y<4,则2x-3y 的取值范围是 ,
x y
的取值范围是 。

5,若0<a<b 且a+b=1, 四个数12
, b, 2ab, a 2+b 2
中最大的是 。

【巩固提高】
1， 知a>b,e>f,c>0,求证f-ac<e-bc.
2，已知：a,b (0,)∈+∞,且m,n ∈N + 求证：a m+n +b m+n ≥a m b n +a n b m
【能力提升】
1，设f(x)=ax 2+bx ，1≤f(-1)≤2， 2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围。

本节小结：
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