对数运算与对数函数复习
例1．求下列函数的定义域：
（1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； （3）)9(log 2x y a -=．
例2．比较下列各组数中两个值的大小：
（1）2log 3.4，2log 8.5； （2）0.3log 1.8，0.3log 2.7； （3）log 5.1a ，log 5.9a .
（4）0.91.1， 1.1log 0.9，0.7log 0.8；
例3．求下列函数的值域：
（1）2log (3)y x =+；（2）22log (3)y x =-；（3）2log (47)a y x x =-+（0a >且1a ≠）．
例4．（1）已知：36log ,518,9log 3018求==b a 值.
例5．判断函数22()log (1)f x x x =+的奇偶性。

对数运算与对数函数复习练习
一、选择题
1．3
log 9log 28的值是( ) A ．32 B ．1 C ．2
3 D ．2
2．函数)2(x f y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为（ ）
A ．[0，1]
B ．[1，2]
C ．[2，4]
D ．[4，16] 3．函数2x log y 5+=(x ≥1)的值域是( )
A ．R
B ．[2，＋∞]
C ．[3，＋∞]
D ．(－∞，2)
4．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是( )
A ．21
31
)a 1()a 1(-<- B ．1)a 1(a 1>-+
C ．0)a 1(log )a 1(>+-
D ．0)a 1(log )a 1(<-+
5．如果02log 2log b a >>，那么下面不等关系式中正确的是( )
A ．0<a<b<1
B ．0<b<a<1
C ．a>b>1
D ．b>a>1
6 若a>0且a ≠1，且14
3log a <，则实数a 的取值范围是( ) A ．0<a<1 B ．43a 0<< C ．43a 043a <<>或 D ．4
3a 0<<或a>1 7．设0,0,a b <<且,722ab b a =+那么1lg |()|3
a b +等于（ ） A ．1(lg lg )2a b + B ．1lg()2ab C ．1(lg ||lg ||)3a b + D ．1lg()3
ab 8．如果1x >，12log a x =，那么（ ）
A ．22a a a >>
B ．22a a a >>
C ．22a a a >>
D ．22a a a >>
二、填空题（共8题）
8．计算=+⋅+3log 22450lg 2lg 5lg .
10．若4
12x log 3=，则x ＝________
11 .函数f(x)的定义域是[－1，2]，则函数)x (log f 2的定义域是_____________
12．函数x )31
(y =的图象与函数x log y 3-=的图象关于直线___________对称．
13．x log )x (f 2
1=，当]a a [x 2，∈时，函数的最大值比最小值大3，则实数a
＝_______．
14．函数)a ax x (log )x (f 23-+=的定义域是R(即(－∞，＋∞))，则实数a 的取值范围是_____________
15．根据函数单调性的定义，证明函数2
()log 1x f x x
=-在(0,1)上是增函数．
16. 已知f (x )＝log a (a －ax ) (a ＞1).
(1) 求f (x )的定义域和值域； (2) 判证并证明f (x )的单调性.
17. 已知f (x )＝log a x (a ＞0, a ≠1)，当0＜x 1＜x 2时，试比较 的大小，并解释其几何意义
)]()([21)2(2121x f x f x x f ++与。