浙江省瓯海中学2007学年第二学期高一数学模块（必修5）测试卷2008.4
命题人：王春蕾
说明：全卷共三大题，19小题，满分100分，考试时间为100分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列命题正确的是 （ ） A ．22bc ac b a >⇒> B ．320b b a b a >⇒<< C ．01>>⇒>b b a b a 且
D ．b
a a
b b a 110,33<⇒>>
2、在△ABC 中，1,6
a b A π
==∠=
，则∠B 等于（ ）
A ．
3
π B ．
3π或23π C ．6
π或56π
D ．
23
π
3、等差数列{}n a 中,83,a a 是方程0532
=--x x 的两个实数根,则此数列的前10项和=10S （ ）
A ．15
B ．30
C ．50
D ．15+4、两灯塔A ，B 与海洋观察站C 的距离都等于100km, 灯塔A 在C 北偏东30︒，B 在C 南偏东60︒，则A ，B 之间的相距约（ ） A ．100km
B ．173km
C ．141km
D ．180km
5、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是 （ ）
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．球体
D ．以上都可能
6、一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （ ） A ．28cm π B ．212cm π C ．216cm π D ．220cm π
7、已知,a b 是正实数，A 是,a b 的等差中项，G 是,a b 的等比中项，则（ ） A ．ab AG ≤
B ．ab AG ≥
C ．||ab AG ≤
D ．||ab AG ≥
8、下列函数中，最小值为4的是 （ ）
A.4y x
x =+ B.2y =
C.4x
x
y e e
-=+ D.4
sin (0)sin y x x x
π=+
<<
9、计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是32102(1101)1212021213=⨯+⨯+⨯+⨯=，那么 将二进制数16111位
转换成十进制数的形式是（ ）
A ．17
22-
B ．1621-
C ．1622-
D ．15
21-
10、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列}{n a 有以下结论：
①155=a ；②}{n a 是一个等差数列；③数列}{n a 是一个等比数列；④数列}{n a 的递推公式为),(11*+∈++=N n n a a n n 其中正确的是（ ）
A ．①②④
B ．①③④
C ．①②
D ．①④
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、不等式21
1<x 的解集是 ．
12、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图
为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的 表面积为 ．
13、△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列，
所对的三边a 、b 、c 成等比数列，则A C -= ． 14、已知数列{a n }的通项公式a n =
n n +⋯++21 ,b n =1
1
+n n a a ,则{b n }的前n 项和为 .
15、已知正数,x y 满足21x y +=，则11
x y
+的最小值为 ．
C
A
B 1
正视图
侧视图
俯视图
17、已知不等式：2
860ax x +-<的解集为{}
|1x x x b <>或. ⑴求,a b ；
⑵解关于x 的不等式:23()30bx a m x am -++<.
18、在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=90°，∠B=45°，AB=
3
2
CD ，绕AB 边所在直线旋转一
周所成的旋转体的表面积是(5π，求这个旋转体的体积。

A
B
C
D
19、已知数列{}n a 满足1221n n n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥，481a =．
⑴求数列的前三项1a ，2a ，3a ； ⑵数列2n n
a p +⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
为等差数列，求实数p 的值； ⑶求数列{}n a 的通项公式．
瓯海中学07学年第二学期高一数学模块试卷答案
一、选择题 DBACB DCCBD 二、填空题
11、{x |x <0或x >2} 12、24+ 13、0 14、22
n
n + 15、3+ 三、解答题
16、解：∵S 11
absin C 2sin C C 22
==⋅⋅=
∴1C sin C 2=⇒= 又∵0C <<π，∴C 6π=，或5
C 6
=π
当C 6π=
时，c ===2
当5C 6=
π时，c ===
17、解: ⑴∵不等式2
860ax x +-<的解集为{}
|1x x x b <>或
∴1,b 为方程2
860ax x +-=的两根,代入得2a =-，3b = ⑵原不等式即为2
(2)20x m x m ---<，即()(2)0x m x -+< 当2m <-时，不等式的解集为{|2}x m x <<-， 当2m =-时，不等式的解集为∅，
当2m >-时，不等式的解集为{|2}x x m -<<．
18、解：梯形ABCD 绕AB 边所在直线旋转一周所成的旋转体为一圆柱和一圆锥的组合体。

设
CD=2x ，则AB=3x ，，
S 表= S 圆柱底+ S 圆柱侧+ S 圆锥侧 =2
2AD AD CD AD BC πππ+⋅+⋅=2(5x π
∵S 表=(5π 1x ∴=
∴旋转体的体积V= V 圆柱+ V 圆锥=2
2()3AD CD AD AB CD π
π⋅+
⋅-=7
3
π
19、解：⑴由1221n
n n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥得
44322181a a =+-=，得333a = 同理，得213a =，15a =
⑵对于n N ∈，且2n ≥，
∵1112211122222
n n n n n n n n n n
a p a p a a p p
---++---+-===- 又数列2n n
a p +⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
为等差数列，∴ 1122n n n n a p a p --++-是与n 无关的常数， ∴ 10p +=，1p =-
⑶由⑵知，等差数列2n n
a p +⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
的公差为1， ∴ 111(1)122n n a a n n --=+-=+， 得a n =(n+1)2n +1．。