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得

答
题

高一上学期15计1班数学考试试卷
一.单选题（每题2分，共40分）
1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则MN的真子集个数是（ ）
A、16 B、15 C、7 D、8
2.2a=a是a>0 ( )
A．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也
不必要条件
3.下列各命题正确的（ ）

A、}0{ B、}0{ C、}0{ D、}0{0

4.设集合M={x︱x2},a=3,则( )
A. aM B. aM C. {a} M D.{a}=M
5.设集合M=1,0,5 N=0则( )
A.MN B.NM C.N为空集 D.MN
6.已知集合M={（x ,y）2yx},N={(x, y) 4yx},那么MN=（ ）
A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)}
7. 设函数f(x)=k x +b(k0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2

8.函数y=2x+6x+8的单调增区间是（ )
A. (-, 3］ Ｂ. [3, +) Ｃ.（-，－３］ Ｄ.[-3, +)
9.已知关于x的不等式2x- ax+ a>0的解集为实数集，则a的取值范围是（ ）
A．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞)
10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( )

A. y=-x1 B. y=x C. y=-2x D. y=2x

11.不等式51x>2的解集是（ ）
A.（11，+∞) B.（-，-9） C.（9, 11） D.（-，-9）∪（11，+∞)
1２.下列各函数中，表示同一函数的是( )

A. y=x 与xxy2 B. xxy与y=1
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得

答
题

C. y=2x与y=2x D. y=x与33xy
13.抛物线7)5(92xy的顶点坐标、对称轴分别是（ ）
A．（5,7），x=5 B.（-5,-7），x=-7 C.（5,7），x=7 D.（-5,-7），x=-5
14.如果a

A. a2c>b2c B.a-c

15.若221)(xxxf，则下列等式成立的是（ ）
A .f (-a)=f (a) B. )()1(afaf C .f(0)=0 D. f(1)=0
16.分式不等式xx20的解集是( )
A.（0, 2］ B. [0, 2)
C.（-，0］∪（2，+∞) D.（-，0) ∪ [2，+∞)

17.下列函数图像关于原点对称的是 ( )
A .y=3x B. y=x+3 C. y=21x D. y=x2

18.若果一次函数y=ax+12a 图像经过第一、三、四象限，则a的取值范围是( )
A. a>0 B.019.已知f（2x)=2x-2x+3,则f(4)=( )

A.-1 B.0 C.3 D.- 43

20.若函数3,2,31,1,12xxxxxxxf则f(a)= ( )
A.a+1 B. 2a C.2a D .以上结论均不对
二、填空题（每题4分，，共20分）
21.若11)(xxxf，则)11(xxf= .

22.函数y=112xx的定义域是 （用区间表示）。
23.函数y=3x-1 (xR)的反函数是 。
24.已知函数y=2x+2ax+3有最小值是-1，则2a= 。
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答
题

25.若函数y=(x+1)(x-a)是偶函数，则a= .
三、解答题（5小题，共40分）
26．（7分）设有关x的一元二次方程022mxx的解集为A，0222nxx的解
集为B，21BA，求BA

27（7分）.某人把10000元投资到两个股票投资公司甲和乙，公司甲的年利润为15%，
公司乙的年利润为25%，一年后的总共利润是1800元，问该投资人投资给每个公司个
多少元？

28. （每小题4分，共8分）解不等式
（1）3≤x28 （2）2)52(x＜9

29、（8分）已知xf是二次函数，它的图象经过原点，且11,31ff，求xf的
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题

解析式
30、（10分）用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少
米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？
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得

答
题

高一上学期15计1班数学考试试卷答案
一、单选题（每题2分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B A C A C C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D D D B A D D B C D

二、填空题（每题4分，，共20分）
21. x1 22.[－１，１) 23. )(31Rxxy 24.4 25. 1

三、解答题（5小题，共40分）
26. (7分)解:已知21BA，设有关x的一元二次方程022mxx的另

一根为1x，由韦达定理得：1x+21=-21,
所以1x=-1 (3分)
0222nxx
的另一根为2x，由韦达定理得：1x. 21=22,所以2x=2
所以A ={-1, 21},B={2, 21} （6分）
BA
={-1, 21,2} （7分）
（注：解法不仅一种）
27.(7分)解：设投资给甲公司的为x元，则投资给乙公司的为10000-x元，
据题意有： （2分）
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题

15%x+25%(10000-x)=1800 （5分）
解得：x=7000(元)，10000-x=3000(元) （7分）
答：略

28、（每小题4分，共8分）
解：（1）由原不等式得： x28≥3 （1分）
∴8-2x≥3或8-2x≤-3 （2分）
解两个不等式得：x≥211或x≤25 （3分）
∴原不等式的解集为：{x| x≥211或x≤25} （4分）

（2）原不等式可化为：2)52(x—23＜0 （1分）
（2x-5+3）（2x-5-3）＜0
即（x-1）（x-4）＜0 （2分）

原不等式等价于：①0401xx或②0401xx （3分）
①的解集为：{x|1＜x＜4}
②的解集为：
∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜4} （4分）

29.（8分）解：根据题意可设二次函数的解析式为：
cbxaxy
2
（2分）



11,31,0ffcf
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题

(5分)
解方程组得：012cba （7分）

为：xxxf22 （8分）

3、（10分）解：设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边长为100-2x米，
面积为y平方米， （2分）
则： xxy2100
即xxy10022 （5分）
由于,02a因此上述二次函数在,上有最大值，将函数配方得；

222
2525502xxy


12502522xy
（8分）


当x=25米，y有最大值=1250

此时，100-2x=100-2×25=50（米） （ 10分）
答：略
（注：解法不仅一种）












cbacbacba111
113
000

2
2
2