aH) (e E + e RT lna E + f F + f RT lnaF)
（gG
h
H
eE
fF）
RT
ln
aG g aH h aEeaF f
rGm
（gG
h
H
e
E
fF） RT ln
aG g aH h aEeaF f
令： gG + hH aA bB = BB rGm
（标准状态下化学势变化）
(5) K 的大小与方程式的书写有关。
2H2(g)+ O2(g)= 2 H O(g) 2 rGm (2) RTln K1 1H2(g)+ 1/2O2(g)= H2O(g)
rGm (1) RT ln K1
●也可以说在一巨大的体系中进行1mol进度的 化学反应时所引起的体系吉布斯自由能的变化
rGm
G
T ,P
BB
< 0, 正反应自发 = 0, 平衡 > 0, 逆反应自发
斜率
A
G
T ,P
ห้องสมุดไป่ตู้
r Gm
称为化学反应亲和势， 是化学反应的净推动力
物质B的化学势通式表示： B
B
RT
ln aB
对理想气体：aB=PB/Pθ
因此 rGm 只跟温度有关，所以 K 只与温度有关
（2） 范特荷夫等温方程另外的形式
rGm rGm RT ln Ja
因为： rGm RT ln K
rGm RT ln K RT ln Ja RT ln (Ja K )
在恒温恒压下一个化学反应进行的方向是用 rGm 判断，而不是用rGm
实际液态混合物: ●任意物质i： i = i* + RT ln ai
ai =x,B xi
常压下即P与Pθ相差不大： i iθ + RT ln ai
理想稀溶液： ●溶剂A： A = A* + RT ln xA 常压下： A Aθ + RT ln xA
●溶质B: B = B + RT ln (bB/b) B= B + RT ln (cB/c)
通过比较标准平衡常数 K 与 Ja 大小判断 Ja K 即 rGm 0 自发地由左向右进行 Ja K 即 rGm 0 达到平衡 Ja K 即 rGm 0 自发地由右向左进行
(3) rGm 决定了化学反应方向，而 K 则是反应
限度的量，由它可计算出最大（平衡）转化率。
(4) K 无量纲，单位为1
常压下：B Bθ + RT ln (bB/b) B Bθ + RT ln (cB/c)
实际溶液 ●溶剂A： A = A* + RT ln ax, A
常压下： A Aθ + RT ln ax, A
●溶质B: B = B + RT ln ab, B B= B + RT ln ac, B
常压下： B = Bθ + RT ln ab, B
§5.1 范特荷夫等温方程—反应方向的判据
一、化学反应的 rGm 假设有化学反应为：
eE +fFgG+hH
当 1mol , 吉布斯自由能的变化称为摩尔 反应吉布斯函数 rGm
rGm G终 - G始 (g GG h GH ) (e GE f GF )
(g G h H ) (e E f F ) BB
对理想稀溶液溶质：aB= bB/bθ aB= cB/cθ
对实际溶液：aB 为活度
溶剂: aB=x,BxB 溶质 aB= b,BbB/bθ
aB=c,B cB/cθ
对纯的液体或固体： aB=1
第五章 化学平衡
用热力学方法推导化学平衡的条件和平衡 常数的表达式，讨论化学反应方向和限度 以及温度、压力与组成等因素的影响。
理想气体： ●任意物质i：i = i + RT ln (Pi/P)
实际气体： ●任意物质i：i = i + RT ln (fi/P)
理想液态混合物:
●任意物质i： i = i* + RT ln xi 常压下即P与Pθ相差不大：i iθ + RT ln xi
在常压下，压力对凝聚态物质的化学势影响很小
则： rGm rGm
RT
ln
aG g aH h aEeaF f
再令：
Ja
aG g aH h aEeaF f
B
a B B
则： rGm rGm RT ln Ja
化学反应等温方程或Van’t Hoff 等温方程式
Ja
a B B
i
rGm = rGm + RT ln Ja 如果化学反应在恒温恒压下达到平衡，则rGm=0
对纯的液体或固体： aB=1
二、 化学反应等温方程和标准平衡常数 eE +fF gG+hH
rGm BB = ( g G + h H ) ( e E + f F )
任意物质B的化学势用通式表示:
B= B + RT ln aB 则: rGm = ( g G + g RT ln a G + h H + h RT ln
dG SdT VdP BdnB 等温等压 dG BdnB
由 dnB Bd
dG BdnB BBd
所以
G
T ,P
BB
所以 rGm
G
T ,P
BB
rGm
G
T ,P
BB
其物理意义: ● 在温度、压力且组成一定的条件下，体系中 进行了极微量的化学反应所引起的体系吉布斯 自由能的变化值与反应进度的变化值之比；
B= Bθ + RT ln ac, B
对纯的液体或固体B： 常压下： B = B* Bθ
物质B的化学势通式表示： B
B
RT
ln aB
对理想气体：aB=PB/Pθ
对实际气体：aB=fB/Pθ
对理想液态混合物： aB=xB 对实际液态混合物：aB=x,BxB 对理想稀溶液溶剂：aB=xB
aB 为活度
对实际气体：aB=fB/Pθ
对理想液态混合物： aB=xB 对实际液态混合物：aB=x,BxB 对理想稀溶液溶剂：aB=xB
aB 为活度
对理想稀溶液溶质：aB= bB/bθ aB= cB/cθ
对实际溶液：aB 为活度
溶剂: aB=x,BxB 溶质 aB= b,BbB/bθ
aB=c,B cB/cθ
rGm RT ln( Ja )eq
令： K (Ja )eq
(a
B
)e
B
q
B
rGm RT ln K
称为标准平衡常数 标准平衡常数的定义
KӨ 表示反应所能达到的最大限度， KӨ越大， 则反应进行程度越大。
注意： （1） K 只与温度有关
rGm RT ln K
rGm BB 而标准态的化学势只与温度有关