八年级数学测试卷(含答案)八年级数学检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1.二次根式 $\sqrt{1}$，$2$，$12$，$30$，$x+2$，$40x^2$，$x^2+y^2$ 中，最简二次根式有（）个。
A、1个B、2个C、3个D、4个2.若式子 $\frac{x-2}{x-3}$ 有意义，则 x 的取值范围为（）。
A、$x \geq 2$B、$x \neq 3$C、$x \geq 2$ 或 $x \neq 3$D、$x \geq 2$ 且 $x \neq 3$3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A。
$7$，$24$，$25$ B。
$2$，$2$，$2$ C。
$3$，$4$，$5$ D。
$1$，$1$，$111$4.在四边形 $ABCD$ 中，$O$ 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A。
$AC=BD$，$AB \parallel CD$，$AB=CD$ B。
$AD\parallel BC$，$\angle A=\angle C$C。
$AO=BO=CO=DO$，$AC \perp BD$ D。
$AO=CO$，$BO=DO$，$AB=BC$5.如图，在平行四边形$ABCD$ 中，$\angle B=80^\circ$，$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$，$CF \parallelAE$ 交 $AD$ 于点 $F$，则 $\angle 1=$（）begin{align*}angle 1 &= \angle AFD - \angle BEC \\angle AFE - \angle CEB \\angle ADE - \angle CEB \\angle ADE - \angle AED \\angle EDAend{align*}因为 $AE$ 是 $\triangle ADE$ 的角平分线，所以 $\angle EDA = \angle DEA = 50^\circ$。
答案：B6.表示一次函数$y=mx+n$ 与正比例函数$y=mnx$（$m$，$n$ 是常数且 $mn \neq 0$）图象是（）一次函数 $y=mx+n$ 的图象是一条直线，而正比例函数$y=mnx$ 的图象是一条经过原点的直线，因此两者的图象不可能重合。
答案：D7.如图所示，函数 $y_1=\frac{x}{3}$ 和$y_2=\frac{14}{3x}$ 的图象相交于（$-1$，$1$），（$2$，$2$）两点。
当 $y_1>y_2$ 时，$x$ 的取值范围是（）begin{align*}y_1 &。
y_2 \\frac{x}{3} &。
\frac{14}{3x} \\x^2 &。
14 \\x & \sqrt{14}end{align*}因为 $x$ 是正数，所以 $x。
\sqrt{14}$。
答案：D8.在方差公式 $S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2$ 中，下列说法不正确的是（）A。
$n$ 是样本的容量 B。
$\overline{x}$ 是样本个体的平均数C。
$x$ 是样本平均数 D。
$S$ 是样本方差9.多多班长统计去年 $1$～$8$ 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A。
极差是 $47$ B。
众数是 $42$ C。
中位数是 $58$ D。
每月阅读数量超过 $40$ 的有 $4$ 个月答案：C10、如图，在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【】。
答案：D。
解析：根据三角形中位线定理，AM=1/2EF，又因为EF=PF-PE，所以AM=1/2(PF-PE)。
由于PF和PE是动点，我们需要让它们的距离最小，所以让PF=PE，此时P为BC中点，EF的长度为3/2，所以AM的最小值为3/4.12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）。
答案：18.解析：两个小正方形的面积分别为3和1，所以S1+S2=3+1=4.13.平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm。
答案：6.解析：根据平行四边形的性质，AC=BD，所以OC=OA。
设BO=x，则CO=10-x，根据三角形周长的计算公式，我们可以列出以下方程组：x+CO+BC=x+OA+AB+BO10-x+BC=OA+AB+BO+2解得x=4，所以BC=6，CD=BC-AB=6-4=2.14.在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=53，则△ADC的周长为_。
答案：106.解析：根据三角形中线定理，CD=1/2AB=26.5，又因为AC=53，所以BC=√(AC²-AB²)=√(53²-AB²)，根据勾股定理，AB=√3AC=√(3×53)=31.9，所以BC=√(53²-31.9²)=41.2.所以△ADC的周长为AC+CD+AD=53+26.5+√(BC²-AC²)=106.15、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为。
答案：24.解析：根据平行四边形的性质，AC=BD，所以OC=OA。
设BO=x，则CO=8-x，根据勾股定理，我们可以列出以下方程组：x²+AC²=OC²8-x)²+AB²=OA²解得x=3，所以BC=√(AC²-AB²)=4，CD=√(BD²-BC²)=√(8²-4²)=√48=4√3，所以四边形ABCD的周长为2(AC+BC)=2(6+4)=24.16.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．答案：20.解析：根据勾股定理和正弦定理，我们可以列出以下方程组：AB²+BC²=AC²sin∠AOB=√3/2=AB/AC解得AB=10√3/2=5√3，所以AB=20.17.某一次函数的图象经过点（-1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式。
答案：y=-x+2.解析：根据题意，函数的图象经过点(-1,3)，所以函数解析式为y=ax+b。
又因为函数y随x的增大而减小，所以a<0.代入(-1,3)，得到3=-a+b，代入y=ax+b得到b=3+a。
所以函数解析式为y=-x+2.18．某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28，这周的日最高气温的平均值是_____。
答案：29.解析：将所有日最高气温相加，得到25+28+30+29+31+32+28=203，再除以7，得到平均值为29.19.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是_____（选填“甲”或“乙”）。
答案：乙。
解析：方差越小，数据的波动性越小，所以成绩较为稳定的是方差较小的乙运动员。
20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是。
答案：1/2^n。
解析：首先我们可以发现，每个菱形的两个内角都是60度，所以每个菱形都是等边的。
设第n个菱形的边长为x，则有以下关系式：x=1/2yy=√(x²+(1/2)²)代入第一个式子，得到x=1/2^(n-1)，所以第n个菱形的边长为1/2^n。
2) 若∠BAC=60°，AB=6，BC=8，求当O在AC上移动时，△EOF的面积的最大值，并说明此时O的位置和△EOF的形状。
23.在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG。
1) 连接EF，由平行四边形的性质可知，DE∥FG，EF是它们的公共中线，因此四边形DEGF是平行四边形。
2) 当点G是BC的中点时，由题意可知，BG=GC=BC/2，因此AG=CD=BC，EF是AG和CD的中线，因此EF=BC，又因为DE∥FG，所以DG=EF=BC，因此四边形DEGF是菱形。
24.小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。
已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min。
设小亮出发x min后行走的路程为y m。
图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系。
1) 小亮行走的总路程是2×3600=7200m，他途中休息了50+x-80= x-30 min。
2) 当50≤x≤80时，y=1.5(x-50)×60=90(x-50)（单位：m）。
当小颖到达缆车终点时，小亮行走的路程为y=2×1800=3600m。
25.如图，直线y=kx+6与x轴分别交于E、F。
点E坐标为（-8，），点A的坐标为（-6，）。
1) 直线经过点E(-8,6)，因此6=k(-8)+6，解得k=0.2) 由题意可知，点P在直线y=kx+6上，因此点P的坐标为(x,kx+6)。
三角形OPA的面积为1/2×2×(kx+6)=kx+6.因为点P在第二象限内，所以x<0.因此，三角形OPA的面积s与x的函数关系式为s=kx+6，自变量x的取值范围为x<0.3) 当点P到达直线y=0时，即P的坐标为(x,0)，此时三角形OPA的面积为1/2×2×6=6.因为点P在第二象限内，所以x<0.26.实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定如下4个方案从中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数。
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数。