初三数学入学测试题
时间:60分钟 满分:100分
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选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分．只有一项是符合题目要求的，请把
代号填写在答题栏中相应题号的下面．）
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303
x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个
2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）．
A ． 52x =
B ．3x =
C ．125,32x x ==
D ． 125,32
x x =-=- 3．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
4．已知一个三角形的两边长是方程x 2
-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）．
A ．y<8
B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定
5．方程x 2+4x=2的正根为( )．
A ．2-6
B ．2+6
C ．-2-6
D ．-2+6
6．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位
数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）．
A ．62
B ．44
C ．53
D ．35
7．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．
A ．5%
B ．20%
C ．15%
D ．10%
8．如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC =32°，则∠AOD 等于( )．
A ．64°
B ．48°
C ．32°
D ．76°
9．如图，弦AB ，CD 相交于E 点，若∠BAC =27°，∠BEC =64°，则∠AOD 等于( )．
A ．37°
B ．74°
C ．54°
D ．64°
10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD =138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )．
A ．69°
B ．42°
C ．48°
D ．38°
11．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =50°，∠ABC =60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交AC 于点E ，连结DC ，
则∠AEB 等于( )．
A ．70°
B ．90°
C ．110°
D ．120°
12．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为( )．
A ．2πcm 2
B ．3πcm 2
C ．6πcm 2
D ．12πcm 2
13．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为( )．
A ．240°
B ．120°
C ．180°
D ．90° 14．已知：如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠ACB =65°，则∠APB 等于( )．
A ．65°
B ．50°
C ．45°
D ．40°
15．对于抛物线2
1
(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)， （B ）开口向上，顶点坐标(53)，
（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，
（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，
16.二次函数362
+-=x kx y 的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围是( )
（A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且
17．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+-
（C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+
18. 二次函数2(0)y ax a =≠的图象，如图3所示，则不等式0ax a +>的解集是（ ）
A 、1x >
B 、1x <
C 、1x >-
D 、1x <-
19．如图(1)，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )
A 、a ＞0，bc ＞0
B 、 a ＜0，bc ＜0
C 、 a ＞O ，bc ＜O
D 、 a ＜0，bc ＞0
20．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )
A.ac ＜0
B.当x=1时,y ＞0
C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根
D.当x ＜1时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞1时,y 随x 的增大而增大.
O 1 x
y
图3
第23题。