系统机械能守恒作业
1.如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且
弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中（）
A. 小球的动能减少
B. 小球的重力势能增大
C. 小球的机械能不变
D. 小球的机械能减小
2.（多选）如图所示，轻绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m。

不计摩擦，系统由
静止开始运动过程中（）
A. M、m各自的机械能均守恒
B. M减少的机械能等于m增加的机械能
C. M和m组成的系统机械能守恒
D. M减少的重力势能等于m增加的重力势能
3.（多选）如图所示，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的
两端，杆可绕水平轴O在竖直面内无摩擦转动，已知两物体
距轴O的距离L1>L2，现在由水平位置静止释放，在a下降过
程中（）
A. a、b两球角速度大小相等
B. a、b两球向心加速度大小相等
C. 杆对a、b两球都不做功
D. a、b两球机械能之和保持不变
4.如图所示，是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线，两端分别
系着物体A、B，且m A＝2m B，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求B的速度v。

5.如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端，小球A 的质量m A＝2 kg，小球B
的质量m B＝1 kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高h＝
1.2 m。

将A、B同时释放，g取10 m/s2，求：
（1）释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能。

（2）释放后，当A、B到达同一高度时，A、B的速度大小。

6.如图所示，天花板上固定一个质量不计的滑轮，物块A和B通过一根不可伸长的足够长
轻绳相连，跨放在定滑轮两侧，物块B的质量是A质量的两倍。

初始时A悬在空中，距地高度为h，B静止于水平地面上，绳处于紧绷状态。

现给物块A一竖直向下的速度，物块A向下运动恰好不接触地面，随后A竖直向上运动，求物块A能达到的最大离地高度。