机械能守恒定律2
教师寄语：题中寻感，感中悟理
要点深化：
对机械能守恒定律的理解：
① 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。
②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
典型例题
例1．长为L 、粗细均匀的铁链，对称地悬挂在轻小且光滑的定滑轮上，如图所示．轻轻拉动一下铁链的一端，使铁链由静止开始运动．当铁链刚脱离小滑轮的一瞬间，其速度多大？
例2．如图所示,一轻质弹簧固定于O 点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )
A ．重物重力势能减小
B ．重物重力势能与动能之和增大
C ．重物的机械能不变
D. 重物的机械能减少 例3． 质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为300的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B
拉到斜面底端，这
时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：（g＝10m/s2）
(1)物体A着地时的速度；
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.
巩固练习
1．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球机械能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
2．一辆小车静止在光滑的水平面上, 小车立柱上系一根长为L拴有小球的细绳, 小球由和悬点在同一水平面处释放, 如图所示, 小球在摆动时, 不计一切阻力, 下面说法中正确的是
A. 小球的机械能守恒
B. 小球的机械能不守恒
C. 小球和小车的总机械能不守恒
D. 小球和小车的总机械能守恒
3.如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30O和45O，质量分别为2m和m的两个滑块用不可
伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；
若交换两滑块位置，再由静止释放。
则在上述两种情形中正确的有（ ）
A. 质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用
B. 质量为m 的滑块均沿斜面向上运动
C. 绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D. 系统在运动中机械能均守恒
4．如图, 一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮, 绳两端各系一小球a 和b. a 球质量为m, 静置于地面; b 球质量为3m, 用手托住, 高度为h, 此时轻绳刚好拉紧. 从静止开始释放b 后, a 能达到的最大高度为（ ）
A. h
B. 1.5h
C. 2h
D. 2.5h
5．如图所示，质量均为m 的小球A 、B 用足够长的细线相连、置于高为h 的光滑水平面上，A 球刚好在桌边，若A 、B 落地后不再弹起，则下面说法正确的是（ ）
A ．A 球落地前的加速度为
2g B ．B 球到达桌边的速度为
gh 2 C ．B 两球落地时的速度为
gh 3 D ．绳L 对B 球做功为 2
mgh 6．如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑。
下,则在下滑的过程中下列结论正确的是( )
A.斜面对小物体的弹力做的功为零
B.小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C.小物体的机械能守恒
D.小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒
7.如图7所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。
其正上方A 位
置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在
C
位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
则在小球下降阶段，下列说法中正确的是（ ）
A. 在B 位置小球动能最大
B. 在D 位置小球机械能最小
C. 从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D. 从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
8．一根长为L 的均匀绳索一部分放在光滑水平面上，长为 L １的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索 静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小？
9．A 的质量m 1=4 m ，B 的质量m 2=m ，斜面固定在水平地面上。
开始时将B 按在地面上不
动，然后放手，让A 沿斜面下滑而B 上升。
A 与斜面无摩擦，如图，设当A 沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了。
求B 上升的最大高度H 。
10.如图所示,一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A 密闭,两液面的高度差为h,U 形管内液柱的总长度为4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?。