2021年高二9月月考（数学文）
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至6页。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）
A．B．C．D．
2．在中，已知，则此三角形（）
A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定
3．已知三角形的边长分别为、6、，则它的最大内角的度数是（）
A．B．C．D．
4．在中，角A、B、C的对边分别是、、，且，，则的外接圆直径为（）
A．B．5 C．D．
5．在中，若，则B等于（）
A．B．C．或D．或
6．在中，，则一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
7．等差数列中，，则（）
A．2 B．3 C．5 D．9
8．若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式是（）
A．B．
C．D．
9．记等差数列的前项和为，若，，则（）
A．16 B．24 C．36 D．48
10．在等比数列中，，则（）
A．或B．C．D．
11．设等比数列的前项和为，若，则等于（）
A．3:4 B．2:3 C．1:2 D．1:3
12．若两个等差数列和的前项和分别是、，已知，则等于（）
A．7 B．C．D．
宁阳一中高二年级单元过关
数学试题(文)xx.9
第II卷（非选择题，共90分）
注意事项：
1．第II 卷共4页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中（除题目有特殊规定外）。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3．考试结束后，监考人员将第II 卷答题纸和答题卡一并收回。

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．在中，角A 、B 、C 所对的边分别为、、若，则= 。

14．在中，、、分别为A 、B 、C 的对边且，则A=。

15．等比数列的前项和为，，，则公比。

16．数列满足，则。

三、解答题（本大题共6小题，共74分）
17．（12分）在中，34,3
1
cos ,23===∆ABC S C a ，求的值。

18．（12分）设锐角．．三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为、、 （1）求B 的大小； （2）若，求
19．（12分）已知数列的通项公式，设，是数列的前项和，求
20．（12分）已知是一个等差数列，且（1）求的通项；
（2）求前项和的最大值。

21．已知数列的前项和，求数列通项公式
22．（14分）在数列中，，且对于任意的，都有.
（1）若，求证是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和
宁阳一中高二年级单元过关
数学试题参考答案(文)一、选择题（12×5=60分）
二、填空题（4×4=16分）
13．14．15．16．（或）
三、解答题
17．解：由，则
32
2
cos
1
sin2=
-
=C
C………………4分由，则………………8分
则……………………………………………………12分18．解：（1）由，则……………………2分
由是内角，则
所以……………………………………………………4分 由是锐角三角形
则…………………………………………………………6分 （2）由………………………………8分 则
即…………………………………………………………10分 所以………………………………………………………12分
19．解：由，则…………………………………… 2分
由)
16)(56(1
11+-=
=
+n n a a b n n n ……………………………………4分 则……………………………………………8分 所以)]1
61561()191131()13171()711[(61+--++-+-+-=
n n T n
…………………………………………………………12分
20．解：（1）由，则…………………………2分
…………………………………………4分
则+-=-+=n d d n a a n 2)(15………………………6分
（2）由……………………………………8分
则4)2(422+--=+-=n n n S n …………………………10分 所以当时，有最大值4…………………………12分
21．解：当时，………………………………2分
当时，]1)1(3)1(2[132221+----+-=-=-n n n n S S a n n n ……4分
…………………………………8分
当时，不满足上式
所以通项公式 ……………………12分
22．解：（1）由
23
6
233)32(3311=++=+++=++=++n n n n n n n n a a a a a a b b 所以数列是等比数列………………………………4分 （2）由（1）知，数列是等比数列，公比
则1111224+--=⨯==n n n n q b b ……………………8分 由 则……………………10分
（3）)32()32()32(132-++-+-=+n n S ………………12分 n n n n 32
1)
21(23)2
22(21
3
2
---=-+++=+
…………………………………………14分。