3.1 字母表示数
教材分析
北师大版初中数学七年级上册第三章《整式及其加减》是学生进入初中开始接触代数的第一课。
小学的数学以学习算术为主，而初中数学以学习代数和几何为主。
代数，顾名思义就是用字母表示数，因而代数中充斥着各种符号。
数学就是一门描述客观规律的符号语言。
事实上，现实生活与几何空间是学生数学学习的两个现实背景，而代数则为这些内容的学习提供了数学的语言、方法和手段。
学情分析
学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，如用字母表示未知数、用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较肤浅，对用字母表示数的意义体会不深，对用字母表示实际问题中的数量关系和变化规律接触较少，所以本课力求通过两个实例引入找规律和数量关系并通过字母表示数来描述规律和数量关系的过程，让学生体会到字母表示数的意义，并在此基础上尝试用字母表示数，回顾学过的用字母表示数的例子。
因为有以前的字母表示数的经验基础，学生在这部分完全可以自己完成，因此教师应该充分发挥学生的自主性和思维个性，教师主要在引导学生思考和总结归纳方面帮助学生。
教学目标：
（1）知识与技能目标
1、经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想。
2、能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。
3、在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。
（2）过程与方法目标
1、通过从特殊到一半，从具体到抽象的过程，发展学生的建模思想和化归思想。
2、通过用字母表示数的操作过程，使学生建立初步的符号感和抽象思维能力。
（3）情感态度价值观
1、从现实情境出发，让学生体会到数学在现实生活中的意义和价值。
2、通过小组比赛活动，培养学生的团队意识和集体荣誉感。
教学重点：理解字母表示数的意义；掌握怎样用字母表示具体问题中的数量关系和变化规律
教学难点：文字语言与符号语言的转化；具体问题中找出数量关系和变化规律。
教学过程：
（一）创设情境，引入课题
（1）儿歌中的数量关系
我们在小的时候也许都唱过这样一首儿歌接龙：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；
依次这样下去是“3只青蛙……”“4只青蛙……”等等
问：如果全世界的青蛙都跳下水，你该怎样接唱这首歌？请完成学案第一部分第（1）小节“儿歌中的数量关系”的填空。
填好了请举手回答。
根据学生回答的内容，完成黑板板书填空（比如学生回答“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水”）
根据学生回答的情况提出几个问题，引导学生思考体会用字母表示数的意义。
（比如：从这位同学的回答我们看出，他用一个字母来表示了青蛙的只数，并且他发现青蛙的只数与眼睛数、腿数和声响数存在一定的数量关系，因此他又分别使用2n、4n和n 来表示这三个量。
由此可见可以用字母表示数。
【板书课题】这就是本节课我们要学习的内容。
（2）寻找规律，进一步体会字母表示数的实际意义
学案第一部分第（2）小节搭正方形的问题找规律的方法有好几种。
请同学们完成填空。
问：你是怎样找规律的？
请2-4为有不同方法的同学说说他们的想法。
教师根据学生的不同解法用不同的颜色填空。
并分析解法的正误。
（二）归纳总结，用字母表示数的意义
从前面的两个问题我们已经体会到，用字母可以表示数，根据自己的体会和老师的讲解，哪位同学愿意讲讲“为什么要用字母表示数？用字母表示数有什么意义”
引导学生总结【板书】：
1、用字母可以表示未知的数
2、用字母可以表示数量关系和变化规律
（三）尝试用字母表示数
完成学案第三部分的填空。
举手回答。
教师在学生回答过程中逐题分析，并逐渐引出字母表示数的方法和细节。
（四）举出学过的用字母表示数的例子
其实我们以前的学习中接触了很多用字母表示数的实例，同学们能举出什么例子呢？请将自己想到的例子写在学案第四部分的空白处。
教师随机请一两位同学叙述他们写的例子，并将等式或代数式写在黑板上。
分析各等式或代数式中书写的细节和字母表示的意义，引出字母表示数的方法。
（五）怎样用字母表示数？用字母表示数需要注意什么？
从前面你完成的填空和书写的例子，结合老师的分析，你知道用字母表示数需要注意哪些细节吗？
引导、梳理学生的回答【板书】：
1、同一个问题中，不同意义的量用不同的字母表示；
2、字母和字母之间，数字和字母之间的乘号往往省略不写或用“⋅”表示。
数字写在字母之前。
3、除法常常转化成乘法。
如2÷ah 常写作
ah 21或2ah （六）随堂练习
完成课本79页随堂练习。
（七）小结
用自己的话总结本节课你学到了什么。
主要从“用字母表示数有什么意义”和“怎样用字母表示数”两方面回答。
（八）家庭作业
完成课本79页习题3.1知识技能部分以及全品作业51页夯实基础部分。