东 北 大 学 继 续 教 育 学 院
直流自动控制系统 试 卷（作业考核 线上） B 卷
学习中心： 忻州奥鹏 院校学号：T030163姓名 薄涛
（共 7页）
解：
先计算电动机电动势常数 220152
Φ0.127 V min/r 1500
nom nom a e nom U I R C n --⨯=
==⋅
开环系统的静态速降为
()15(21)354.33 r/min 0.127
nom nom a rec op e e I R I R R n C C ∑+⨯+∆=
===ΦΦ 满足调速要求所允许的静态速降为
()0.11500
8.33 r/min 120(10.1)
nom cl S n n D S ⋅⨯∆=
==--
第一题（15分） 有一V-M 调速系统，电动机参数为nom 2.5 kW P =，nom 220V U =，nom 15A I =，
nom 1500 r/min n
=，a 2R =Ω；整流装置内阻rec 1R =Ω，触发整流装置的放大倍数s 30K =。
要求调速范围D ＝20，静差率S 10%，试求 1. 计算开环系统的静态速降op n ∆；（3分） 2. 计算调速要求所允许的静态速降cl n ∆；（3分） 3. 采用负反馈组成闭环系统，试画出系统的静态结构图；（3分）
采用转速负反馈系统的稳态结构图
1.
第二题（20分）
某调速系统如下图所示，已知数据为：电动机参数为
nom
30kW
P=，
nom
220V
U=，nom
157.8A
I=，
nom
1000 r/min
n=，
a
0.1
R=Ω；整流装置内阻
rec
0.3
R=Ω，触发整流装置
的放大倍数
s
40
K=；最大给定电压*
nm
12V
U=，当主电路电流最大时，整定
im
45V
U=。
系统的设计指标为：D=20，S=10%， 1.5
dbL nom
I I
=， 1.1
dcr nom
I I
=。
1. 画出系统的静态结构图；（4分）
2. 计算转速反馈系数；（3分）
3. 计算放大器放大倍数；（4分）
4. 计算电流反馈系数；（3分）
5. 当
20k
R=Ω时，求
1
R的数值；（3分）
6. 计算稳压管的击穿电压
com
U。
（3分）
解： 1.
2. 当*
nm 12V U =时，nom 1000r/min n n ==代入n U n α=
120.012V min/r 1000
n nom U n α*≈=≈⋅
3. nom nom a 220157.80.1
0.204V min/r 1000
e nom U I R C n Φ--⨯=
=≈⋅
nom op (0.10.3)157.8309.41r/min Φ0.204e R I n C ∑⋅+⨯∆=
==
由nom
cl (1)
S n D n S ⋅=
∆- ，得
nom cl 0.11000100
5.56r/min (1)20(10.1)18
S n n D S ⋅⨯∆=
===-⨯-
op cl
309.41
1154.655.56
n K n ∆=
-=
-=∆ p s e K K K C αΦ
⋅⋅=
p s Φ54.650.204
23.23400.012
e K C K K α⋅⨯=
=≈⋅⨯
4. 当45im U = V 时，则有 所以45
0.191.5 1.5157.8
im im dbL nom U U I I β≈
===⨯ V/A 5. 1
100
23.2320464.6k p p R K R K R R =
⇒==⨯=Ω 6. 0.19 1.10.084 1.1157.832.98com dcr nom U I I β==⨯=⨯⨯= V
T=T 2+T 3+T 4=，则按典型Ⅰ型系统校正时系统的开环传递函数为，同样，取，则，调节时间t s ≈6T=6×=。
c ．用PID 调节器校正时，其传递函数为，取τ1=T 1=，τ2=T 2=，令T=T 3+T 4=+=，则按典型Ⅰ型系统校正时系统的开环传递函数为
同样取，则τ=2K 1T=2×2×=，调节时间t s ≈6T=6×=。
比较采用不同调节器的t s ，可见用PID 调节器校正效果最好。
$a ．用PI 调节器校正时，由于控制对象传递函数中不含积分环节，故需作近似处理后才能校正成典型Ⅱ型系统。
令，则校正后系统的开环传递函数
为式中，T=T 2+T 3+T 4=。
下面需要校验近似条件是否满足。
因式中，。
当h=4时，；当h=3时，ωc ==，而，显然不满足近似条件，所以不能用PI 调节器将系统校正成典型Ⅱ型系统。
b ．用PID 调节器校正时，系统的开环传递函数为 取τ2=T 2，令T=T 3+T 4=+=，。
则开环传递函数近似为 需校验近似条件。
此时，当h=4时，，当h=10时，。
可见，满足近似条件，所以可以用PID 调节器将系统校正成典型Ⅱ型系统。
设计要求：
1. 电流环按二阶典型系统设计（取工程最佳参数1
2K T
=
），请计算电流调节器参数（不要求计算电阻电第四题（45分）
某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，变流装置采用三相全控桥式整流电路，已知如下数据：
直流电动机：220nom U V = ，624nom I A =，750/min nom n r = , 0.278e C Φ=, 1.5I λ=; 变流装置：38s K =，0.0017s T s =; 电枢回路总电阻：0.05R ∑=Ω; 时间常数：10.06T s =，0.08m T s =;
电流反馈: 0.008/(5/)nom V A V I β=≈，00.002i T s = 转速反馈：0.013min/(10/)nom V r V n α=≈，0.005on T s = 设计要求：
1. 电流环按二阶典型系统设计（取工程最佳参数1
2K T
=
），请计算电流调节器参数（不 要求计算电阻电容值）；（20分）
2. 转速环按对称三阶系统设计（取对称最佳参数4h =，/%88.5%m c Z ∆=），请计
容值）；
i
为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择τi =T l = 则电流环的动态结构图便成为 其中
i s I i K K K R
βτ=
电枢回路电磁时间常数 T l =。
检查对电源电压的抗扰性能：
22.160037
.006.0==∑i l T T ，因而各项指标都是可以接受的。
s T K i 1.1350037
.05
.05.0===
∑ ACR 的比例系数为33.1008
.03805
.006.01.135=⨯⨯⨯=
=β
τS i i K R K K
检验近似条件
电流环截至频率：1
1.135-==s K w ci 机电时间常数s T m 08.0=
(s )
2. 转速环按对称三阶系统设计（取对称最佳参数4h =，/%88.5%m c Z ∆=），请计算转速调节器参数
（不要求计算电阻电容值）； 解：电流环等效闭环传递函数为
111
*
)
()(d +=
S K
U
I s i s β
其中电流环等效时间常数
s s T K
0074.00037.0221
i =⨯==∑ 则转速环节小时间常数
s T K
T on n
0124.0005.00074.01
=+=+=∑ 选用PI 调节器，其传递函数为
s
s K W n n n S ASR ττ)1()
(+=
ASR 的超前时间常数为 τn = h n T ∑=4*=
转速开环增益
36.6500124
.0525212222=⨯⨯=+=∑n N T h h K
r V n I R U C N N a N e min 252.0750
624
05.0220⋅=⨯-=-=
ASR 的比例系数
16.30124
.005.0013.04208
.0278.0008.052)1(2
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=+=∑n m e n RT h T C h K αβ
检验近似条件
转速环截止频率
11
25.3236.6500496.0-=⨯===s K w K w N n n
cn τ
1）电流环传递函数简化条件为
cn
i I w s T K φ17.630037
.01
.1353131-==∑
满足简化条件。
2）转速环小时间常数近似处理条件为
cn on I w s T K φ179.54005
.01
.1353131-==
满足简化条件。