布置作业 必做题：第122页习题10.1 思考题：从大英到康定，要从大英先乘火车 或汽车到成都，再于次日从成都乘汽车到康 定，一天中从大英到成都火车有3班，汽车有 5班，从成都到康定汽车有2班，那么两天中 ，从大英到康定共有多少种不同的走法？
欢迎各位专家批评指正！
N= k1× k2×…× kn
创设情境
情境1 狼堡
（2种） （3种） 狼堡→羊村
情境2 羊村 狼堡 ④
③ （3种）
①（2种） ②
⑤ 狼堡→羊村→狼堡 （共3×2= 6种）
羊村
问 题 分 析：
（共3+2=5种）
1、情境1和情境2研究的都是什么问题？ 2、情境1和情境2灰太狼要完成的事情有什么不同？ 3、情境1和情境2在计算方法上有什么不同？
计数原理 1、分类计数原理
完成一件事，有n类方式
第1类方式有k1种方法
第2类方式有k2种方法
探究新知
完成一件事，有n个步骤
完成第1步有k1种方法 完成第2步有k2种方法 完成第n步有kn种方法 并且只有这n个步骤都完 成以后，这件事才完成， 那么完成这件事的方法共有
2、分步计数原理
……
……
第n类方式有kn种方法
N=15+18+10=43种 （2）根据分步计数原理： N=15×18×10=2700种
答：略
喜羊羊为羊族制定了一批会员卡，每张卡的卡号共 6位，均由0～9十个数字组成，问最多可制定多少张不 同的会员卡？
实践2
指导实践
问 题 剖 析：
1、完成一件什么事？ 制定6位数会员卡号 分步 2、分类还是分步？ 第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 第6位
计数原理 两个计数原理的联系与区别：
分类（加法）计数原理
理解原理
分步（乘法）计数原理
联系
都是研究完成一件事情有多少种不同方法的问题
1）完成一件事情共有n类 1）完成一件事情共有n个 办法，关键词是“分类” 步骤，关键词是“分步”
区别 2）每类办法相互独立 一步完成 2）每个步骤相互依存 多步完成
理解原理
实践2 喜羊羊为羊族制定了一批会员卡，每张卡的 卡号共6位，均由0～9十个数字组成，问最多可 制定多少张不同的会员卡？
实践1
指导实践
爱美的美羊羊去商店买衣服。商店里有15种不同上衣， 18种不同裙子,10种不同裤子。 （1）若只能买一件上衣或一件裙子或一件裤子，共有多少种 不同的选法？ （2）若可以买上衣、裙子、裤子各一件，共有多少种不同选 法？ 解： （1）根据分类计数原理：
探究1 探究2 探究3 对比两个计数原理，指出相同点与不同点
何时用分类或分步计数原理
用两个计数原理解决问题的思维步骤
实践1
指导实践
爱美的美羊羊去商店买衣服。商店里有15种不同上衣， 18种不同裙子,10种不同裤子。 （1）若若只能买一件上衣或一件裙子或一件裤子，共有多少 种不同的选法？ （2）若可以买上衣、裙子、裤子各一件，共有多少种不同选 法？
10种 10种 10种 10种 10种 10种 解：根据分步计数原理： N=10×10×10×10×10×10=1000000种
选择题
当堂检测
1、某学校一年级新生有两个班，一班有10个人会打乒乓球，二班有12个人会打 乒乓球，从两个班中选出1个人参加学校的乒球表演赛，共有（ D ）种不同选法 。 A.10 B.12 C.122 D.22 2、从甲组的40件产品与乙组的20件产品中，抽出1件进行质量检测，共有（ B ）种抽取方法。 A.20 B.60 C.40 D.800 3、从王华、张凤、李伟3个候选人中，选出2个人分别担任班长和团支部书记， 会有（ B ）种选举结果。 A.3 B.6 C.5 D.2 4、从分别写有1，2，3，… ，9，九张数字的卡片中，抽出一张数字为偶数的卡 片，共有（ D ）种不同的抽法。 A.3 B.5 C.9 D.4 5、由数字1，2，3，4可以组成（ C）个三位数 A.12 B.120 C.64 D.24
例2
初步应用
问 题 剖 析：
喜羊羊配一份套餐 配青草、配水果、配蘑菇汤 分步
第1步 第2步 第3步
5种 3种 2种
解：根据分步计数原理 ： N=5×3×2=30种 答：共有30种不同的配法。
理解原理
探究1 探究2 探究3 对比两个计数原理，指出理解决问题的思维步骤
灰太狼抓正在开运动会的羊
分类 解：根据分类计数原理： N=12+11+9+13=45种
答：共有45种不同的选择。
运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村食堂备有5种青草、 3种水果、2种蘑菇汤。喜羊羊要配成青草、水果和蘑菇汤各一样的 套餐，问可以有多少种不同的配法？ 1、完成一件什么事？ 2、如何完成？ 3、分类还是分步？
反思小结 计数原理 两个计数原理的联系与区别：
分类（加法）计数原理 分步（乘法）计数原理
联系
都是研究完成一件事情有多少种不同方法的问题
1）完成一件事情共有n类 1）完成一件事情共有n个 办法，关键词是“分类” 步骤，关键词是“分步”
区别 2）每类办法相互独立 一步完成 2）每个步骤相互依存 多步完成
创设情境
情境1 狼堡
（2种） （3种） 狼堡→羊村
情境2 羊村 狼堡 ④
③ （3种）
①（2种） ②
⑤ 狼堡→羊村→狼堡 （共3×2= 6种）
羊村
问 题 分 析：
（共3+2=5种）
1、情境1和情境2研究的都是什么问题？ 2、情境1和情境2灰太狼要完成的事情有什么不同？ 3、情境1和情境2在计算方法上有什么不同？
两个计数原理
温 你准备好了吗？ 馨 导学案；红蓝双色笔 提 示 勇敢展示、大胆质疑
华容县职业中专
刘丹凤
情境1
创设情境
（2种）
（3种） 狼堡
（2种） ① ④ ⑤ （3种） ③ ②
情境2
羊村
共3+2=5种
狼堡
羊村
创设情境
（2种）
③ ④ ① ②
⑤ （3种） 狼堡
羊村
①③ ②③
①④ ②④
① ⑤ 共2×3= 6种 ②⑤
那么完成这件事的方法共有
N= k1+ k2+…+ kn
N= k1× k2×…× kn
灰太狼开着飞机发现羊村正在开运动会，有 12只羊在跳远、11只羊在跳高、9只羊在标枪比赛 、13只羊在铁饼比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有 多少种不同的选择？ 例2 运动会结束了，小羊们来到食堂用餐，羊村食堂 备有5种青草、3种水果、2种蘑菇汤。懒羊羊要配成 青草、水果和蘑菇汤各一样的套餐，问可以有多少种 不同的配法？
计数原理 1、分类计数原理
完成一件事，有n类方式
第1类方式有k1种方法
第2类方式有k2种方法
探究新知
完成一件事，有n个步骤
完成第1步有k1种方法 完成第2步有k2种方法 完成第n步有kn种方法
2、分步计数原理
……
……
第n类方式有kn种方法
那么完成这件事的方法共有
N= k1+ k2+…+ kn
那么完成这件事的方法共有
例1
初步应用
灰太狼开着飞机发现羊村正在开运动会，有12只羊 在跳远、11只羊在跳高、9只羊在标枪比赛、13只羊在铁饼 比赛。灰太狼要从中抓一只羊，有多少种不同的选择？
例1
初步应用
问 题 剖 析：
1、完成一件什么事？ 2、如何完成？ 3、分类还是分步？ 第1 类 第2 类 第3类 第4 类 12种 11种 9种 13种