热工学 第三章 习题课
阀门便自动打开,放走部分氧气,即储气罐中维持的最大
压力为0.7MPa。问当罐中温度为285℃,对罐内氧气共加入 了多少热量?设氧气的比热容为定值,cv=0.657kJ/(kg· K)、 cp=0.917kJ/(kg· K)。
解: 这一题目包括了两个过程,一是由p1=0.55MPa,t1=38℃被定容加热 到p2=0.7MPa;二是由p2=0.7MPa被定压加热到p3=0.7MPa,t3=285℃。 由于,当 p<p2=0.7MPa 时,阀门不会打开,因而储气罐中的气体质量 不变,有储气罐总容积 V不变,则比体积为定值。而当p≥p2=0.7MPa后,
Rg
10
得 k=1.6175
cv
0.1029 0.1666 kJ/(kg K) k 1 1.6175 1
Rg
cp=cv· k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/(kg· K)
解法2:根据热力学第一定律
Q U W 求得: U Q W 80kJ
第三章
习题课
1
一、判断对错题
1.各种气体的气体常数都相同。
(× )
2.在相同的温度和压力下,各种气体的摩尔体积相同。 ( √) 3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。 (√) 4.理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态 无关,与气体种类有关。
(× )
5.理想气体的比热容都是常数。
(× )
n 1 T1 V ln 1 V2 ln
2
n 1
得:
T2 60 273 ln T1 300 273 n 1 1 1.494 V1 1 ln ln V2 3 ln
由多变过程计算功公式: W m 故
Rg
1 Rg (T1 T2 ) 100 kJ n 1
2
二、作图练习题
1.比较: u12
u13
h12 h13
s12 s13 q12 q13
p
2
s
T
v
3
2
3
1
1
v
p
s
3
2.比较:
q123
q143
p
2
3
T
2 4 1
3
1
4
v
s
4
3.比较
q234
q214
w234
w214
p
2
3
T
2
3
1 4
v
1
4
s
5
三、计算题
1.如图所示的气缸,其内充以空气。气缸截面积A=100cm2,活
(2) 2-3过程中质量随时在变,因此先列出其微元变化的吸热量
p2V Qp m cp dT c p dT RgT
13
整个过程的换热量为:
Q p m cp dT
T2
T3
T3
T2
T p2V pV c p dT 2 c p ln 3 Rg T Rg T2
0.7 106 P a 0.15m3 (273 285)K 3 0.91710 J/(kg K) ln 3 0.2610 J/(kg K) 395.8K 127.2 103 J 127.2kJ
阀门开启,氧气会随着热量的加入不断跑出,以便维持罐中最大压力
0.7MPa不变,因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。
12
(1) 1-2为定容过程 根据定容过程状态参数之间的变化规律,有
T2 T1 p2 0.7 (273 38) 395.8K p1 0.55
该过程吸热量为:
p1V Qv m1cv T cv (T2 T1 ) Rg T1 0.55106 P a 0.15m3 3 0 . 657 10 J/(kg K) (395.8K- 311K) 3 0.2610 J/(kg K) 311K 56.84103 J 56.84kJ
14
(2) 当题目中给出同一状态下的3个状态参数p,V,T时,
实际上隐含给出了此状态下工质的质量,所以求能量转 换量时,应求总质量对应的能量转换量,而不应求单位
质量的能量转换量。
(3) 题目的2-3过程是一变质量过程,对于这样的过程, 可先按质量不变列出微元表达式,然后积分求得。
15
4. 150℃的液态水放在一密封容器内,试问水可能处 于什么压力?
?
水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数
19
7
由理想气体状态方程pV=mRgT及T1=T2,可得
p1 294100 Pa -3 3 V2 V1 10 m 1.5 103 m3 p2 196000 Pa
(3)活塞上升距离
H (V2 V1 ) / A (1.5 103 1.0 103 ) /(100104 ) 5 102 m 5cm
(2)确定取去重物后,空气的终止状态参数
由于活塞无摩擦,又能充分与外界进行热交换,故当重新达到热 力平衡时,气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有
T2 T1 300K
p2 pb F2 95kg (771133.32)Pa 9.807m/s -4 2 A 10010 m 1.96105 Pa
p2= 0.20MPa,t2= 260℃时
v2 1.22233m3/kg h2 2990.5kJ/kg s2 7.7457kJ /(kg K)
查h-s图核对
18
V1 mv1 0.5kg 0.48404m3 / kg 0.24202m3 V2 mv2 0.5kg 1.22233m3 / kg 0.61116m3 Q mT s 0.5kg 260 273 K 7.7457 7.3091 kJ /(kg K) 116.35kJ W Q U m q u m q h pv 112.73kJ W Q
H
6
解:(1)确定空气的初始状态参数
F1 195kg 2 p1 pb (771133.32)P a 9 . 807 m/s A 10010-4 m 2 2.941105 P a
V1 A H 100104 m2 10102 m 103 m3
T1 273 27 300K
(4)对外作功量
W pout V p2V 1.96105 Pa (1.510-3 103 )m3 98J
(5)求与外界交换的热量 由热力学第一定律:Q=ΔU+W
8
由于T1=T2,故U1=U2 ,则: 讨论:
Q W 98J
(1)过程是不可逆过,计算式 W 1 pdV 本题用外界参数计算功是一种特例。
vx 33.063 32931 v' 0.001004
17
相对容积变化率
6. 汽缸-活塞系统内有0.5kg,0.5MPa,260℃的水蒸 气,试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MPa作的功 与热量。 解:查过热蒸汽表 p1= 0.5MPa,t1= 260℃时
v1 0.48404m3 / kg h1 2980.8kJ/kg s1 7.3091kJ /(kg K)
v ' 0.0010041m3 / kg h ' 121.30kJ/kg s ' 0.4221kJ/(kg K) v '' 34.796m3 / kg h '' 2553.45kJ/kg s '' 8.4725kJ/(kg K)
vx 1 x v ' xv '' 33.063m3 / kg sx 1 x s ' xs '' 8.0721kJ/(kg K) hx 1 x h ' xh '' 2432.5kJ/kg
塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。 当地的大气压力p0=771mmHg,环境温度t0=27℃。若当气缸内 气体与外界处于热力平衡时,把活塞重物取去100kg,活塞将 突然上升,最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无 摩擦,气体可以通过气缸壁和外界充分换热,试求活塞上升的 距离和空气对外作的功及与环境的换热量。
解:查饱和蒸汽表, t1=150℃时ps=0.47571MPa 因此水可能处于p0.47571MPa,若p<0.47511MPa 则容器内150℃的水必定要变成过热蒸汽。
16
5.冷凝器中,蒸汽压力为4kPa,x=0.95,试求vx,hx, sx的值;若在此压力下蒸汽凝结为水,试求其容积变 化。 解:查饱和蒸汽表 p=0.004MPa
W (n 1) 100(1.494 1) 0.1029kJ/( kg K) m(T1 T2 ) 2(573 333)
将 c v k 1 代入热量公式 n k Rg 1.494 k 0.1029 Qm (T2 T1 ) 2 (333 573) 20kJ n 1 k 1 1.494 1 k 1
(3)对罐内气体共加入总热量
Q Qv Qp 56.84 127.2 184.04kJ
讨论:
(1) 对于一个实际过程,关键要分析清楚所进行的过程是什么过程, 即确定过程指数,一旦了解过程的性质,就可根据给定的条件, 依据状态参数之间的关系,求得未知的状态参数,并进一步求 得过程中能量的传递与转换量。
U mcv T
c p cv Rg
由此求的cp,cv。
11
3. 一 容 积 为 0.15m3 的 储 气 罐 , 内 装 氧 气 , 其 初 态 压 力
p1=0.55MPa ,温度 t1=38℃。若对氧气加热,其温度、压力 都升高。储气罐上装有压力控制阀,当压力超过 0.7MPa时,