第九讲加减法巧算二前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．咦，发生什么事了？ 不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题．小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗？ 阿呆阿瓜阿瓜 阿呆在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了00+外，还有19+，28+，37+，46+，55+．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数．在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号．例如：57623857(6238)57100157++=++=+= 60171360(1713)603030--=-+=-= 例题1用简便方法计算：（1）37559241-- （2）168139129-+【提示】找出可以凑成整十、整百的数．练习1用简便方法计算：（1）1958911-- （2）36714585-+例题2用简便方法计算：（1）1623879++（2）157432921+--（3）421521754825----【提示】找可以凑整的“好朋友”，添加括号，让“好朋友”先计算．练习2用简便方法计算：36427664266+--前面学习了“添括号”的巧算方法，其实“脱括号”也是一个重要的技巧，“脱括号”与“添括号”类似，“脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．例题3 用简便方法计算： （1）121(4521)-+ （2）176(1576)+-【提示】先去括号，再凑整． 练习3简便方法计算：（1）138(3849)-- （2）234(3485)-+例题4用简便方法计算：+-+-（1）145(5578)(1422)----（2）162(62135)(3519)-+--++（3）273(15018)(17376)(12418)【提示】先去括号，找到能凑整的数再进行计算．练习4用简便方法计算：----（1）123(2345)(4567)--+-（2）437(20086)(6356)接下来看一个与数位有关的计算．这样的计算如果硬算就显得特别麻烦，开动脑筋想一想有没有巧妙方法呢？例题5用简便方法计算：++-246462624888【提示】仔细观察，前面三个数都是由哪几个数字组成的？例题6如下图所示，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中的数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．【提示】最下面的圆圈中填的数就是最上面所有圆圈中的数的和．课堂内外神奇的读心术假如有人能迅速说出一个三位数减法算式结果里的十位数字，你会不会感到很惊讶呢？下面我们就来看看这种神奇的减法．①你在心中想一个三位数（不要说出来），它的个位数、十位数、百位数均不同，如：563．②你把刚才想的三位数倒过来变成另外一个数（记在心里，不要说不出），即365．③你把步骤①和步骤②中的两个数相减，得出结果．注意要用大数减小数，即：-=．这个结果只需让你自己记得．563365198④现在，有人可以马上说出十位数字是9．你发现什么奥秘了吗？举个例子试着算算看！作业1. 用简便方法计算．（1）3658424-+ （2）2235941--2. 用简便方法计算．（1）4276141039+-+（2）2963742745842-+--3. 用简便方法计算．（1）154(4354)+-（2）189(8998)--4. 用简便方法计算．（1）216(1379)(8799)+-++--+-（2）122(5778)(57125)5.用简便方法计算．714147471555++-第九讲加减法巧算二1. 例题1答案：（1）75；（2）158详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）37559241375(59241)37530075--=-+=-= （2） 168139129168(139129)16810158-+=--=-=2. 例题2答案：（1）240；（2）150；（3）131 详解：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）162387939(16238)(7939)20040240++-=++-=+= （2）157432921(15743)(2921)20050150+--=+-+=-=（3）431521754825431(5248)(17525)431100200131----=-+-+=--=3. 例题3答案：（1）55；（2）115详解：加减法算式中，“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．（1）121(4521)121452112121451004555-+=--=--=-= （2）176(1576)1761576176761510015115+-=+-=-+=+=4. 例题4答案：（1）114；（2）219；（3）150详解：加减法算式中，“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号．（1）145(5578)(1422)14555781422(14555)(7822)1420010014114+-+-=+-+-=+-++=-+= （2）162(62135)(3519)162621353519(16262)(13535)1910010019219----=-+-+=-+-+=++=（3）273(15018)(17376)(12418)273150181737612418(273173)(1818)(76124)1501000200150150-+--++=---+++=---++-=-+-=5. 例题5答案：444详解：方法一：位值原理．不难发现在246、462、624中“2、4、6”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把246写成200406++；把462可以写成200602++；把624可以写成600204++．246462624888222444666888444++-=++-=方法二：列竖式．从个位算起，从开始算减法的地方标出“－”，记得上面的数都是需要算加法的．注意在计算的时候，如果一个数位上出现进位则需标出进位，如果有退位记得标退位．6. 例题6答案：4000详解：7424658732913968535258(742258)(465535)(87913)(32968)10001000100010004000+++++++=+++++++=+++=7. 练习1答案：（1）95；（2）307简答：百 十 个 2 4 64 6 26 2 4 －8 8 84 4 4（1）1958911195(8911)19510095--=-+=-= （2）36714585367(14585)36760307-+=--=-=8. 练习2答案：310简答： 36427664266(36464)(276266)30010310+--=-+-=+=9. 练习3答案：（1）149；（2）115简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）138(3849)138384910049149--=-+=+= （2）234(3485)234348520085115-+=--=-=10. 练习4答案：（1）167；（2）330 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）123(2345)(4567)12323454567100067167----=-+-+=++= （2）437(20086)(6356)437200866356(43763)200(8656)50020030330--+-=-++-=+-+-=-+=11. 作业1答案：（1）305；（2）123 简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）3658424365(8424)36560305-+=--=-= （2）2235941223(5941)223100123--=-+=-=12. 作业2答案：（1）117；（2）96简答：根据加减法的凑整特征，带符号搬家，把能凑整的放在一起算，再在适当的位置添上括号进行计算．括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号，加减互变．（1）4276141039(427410)(6139)17100117+-+=-++=+= （2）2963742745842296(374274)(5842)29610010096-+--=---+=--=13. 作业3答案：（1）143；（2）198 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）154(4354)154435410043143+-=+-=+= （2）189(8998)189899810098198--=-+=+=14. 作业4答案：（1）336；（2）75 简答：去括号，再凑整．去括号时，注意括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号时要变号，加减互变．（1）216(1379)(8799)21613798799216(1387)(9979)21610020336+-++=+-++=+++-=++= （2）122(5778)(57125)122577857125(12278)12520012575--+-=-++-=+-=-=15. 作业5答案：777简答：用位值原理的方法．不难发现在714、147、471中“1、4、7”都出现在每个数中，并且在这三个数的个、十、百位上都出现一次，那么像这样的算式，就可以运用“位值原理”可以把714写成700104++；把147可以写成100407++；把471可以写成400701++．714147471555111444777555777++-=++-=。