第四讲有趣的搭配
前续知识点： 二年级第一讲；
XX 模块第X 讲 后续知识点： X 年级第X 讲；
XX 模块第
X 讲
F
j- 我也要试试不同的效果
1
我要试试将这
块石头放到其
它神水中效果
是什么样的. ..萱萱
..哇！真的好神奇啊!
本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识•来看看最简单的搭衣服吧.
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法.
例题1
小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子.那么，小熊共有多少种不同的穿法？
【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连.
练习1
淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条.如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？
搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合.我们用同样的方法解决选择路线的问题.思考一下，有没有先后顺序.
例题2
小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法?
练习2
丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学 校，一共有多少种不同的走法？
前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分.比 如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分•这是比较简单的情况.
有的时候情况要复杂一些.比如说单打比赛的时候，甲乙两方.我们依然可以先选甲方人 选，再选择乙方人选.但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？
【提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢?
例题3
小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛
一场，这次比赛一共要进行多少场？
【提示】每人都要进行3 场比赛吗？
练习3
白雪公主和7 个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？
排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律.接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？
例题4
体育课上，老师让小华去体育室拿 3 个球.体育室中有一个足球、一个篮球、一
个排球和一个橄榄球.请问，小华共有多少种不同的拿法？
【提示】当选好3 个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4
跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯.妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？
例题5
有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7 艘不同的快艇.如果这些游客要从中选
出 5 艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？
【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？
例题6
如图所示，在一个圆圈上有6 个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？
【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5X 6= 30（条）•是
不是一共可以画出30 条线段？
作业
1. 明天是妈妈的
生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕， 他看中了
的蛋糕•请问：他共有几种不同的选法？
2. 平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有 2条路，从老虎洞到熊猫竹林有
到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？
课堂内外
动手试一试
用■ 多少种不同的涂法？涂涂看
!
共有 3束不同的花和3个不同
2条路.平平从猴子山要 的每层花瓣涂上不同的颜色,
3.天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手?
4.朵朵准备了6 首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？
5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3 间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的
选法？
第四讲有趣的搭配
1. 例题1
答案：12
详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择•选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4 4 4 3 4 12 （种）•
方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有3 3 3 3 4 3 12 （种）•
2. 例题2
答案：12
详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4 4 4 3 4 12 （种）•
3. 例题3
答案：6
详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛•那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 3 2 16 （场）比赛.
还可以用大炮发射法：
3场2场1场0场
4. 例题4
答案：4
详解：从4个球中任选3个，可以----- 枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、
橄榄球，篮球、排球、橄榄球•也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除
一个就有一种拿法, 所以有4种不同的拿法.
足球篮球排球橄榄球
V V V X
V V X V
V X V V
X V V V
5. 例题5
答案：21
详解：假设这7艘快艇是A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ,要选出5艘，就相当于排除其中的 2 艘.可以有AB 、AC 、AD 、 AE 、AF 、AG, BC 、BD 、BE 、BF 、BG, CD 、CE 、CF 、CG , DE 、DF 、DG , EF 、EG 、FG ，共有 6 5 4 3 2 1
21
（种）•
9. 练习3
答案：28
简答：先定岀白雪公主和 7个小矮人握手，共握 7次，其他人都依次减少 1次，所以这 8个人共握 7 6 5 4 3 2 1 28 （次）.
10. 练习4
答案：5
简答：从A 、B 、C 、D 、E 、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的
1盏.方法有A 、B 、C 、D 、E ，共5 种，所以一共有5种不同的选法.
11. 作业 1
答案： 9 6. 例题6
答案：15
详解：假设这 6个点是A 、B 、C 、 线段；再以B 为端点，则可以看到
他点相连得岀的线段数量依次减少 D 、E 、F ，以A 为端点，则可以看到 A 与B 、C 、D 、E 、F 相连可以画出5条 B 与C 、D 、E 、F 相连可以画岀4条线段；依次画下去，可以知道每个点与其 1条，所以共有5 4 3 2 1 15 （条）线段
.
7. 练习1
答案：6
简答：首先可以先选择饮料，共有 别都有3种方法与其搭配，所以共有 2种不同的选择.选择每种饮料，就有 3种点心与其搭配，可以说 2种饮料分 336 （种）.
8. 练习2
答案：6
简答：从家去少年宫，必须经过学校, 校去少年宫，又有2种不同的路线, 那么从家去学校共有 那么总共有 2 2 3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从学 236 （种）.
简答：选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有3 3 3 9 （种）不同的选法•也可以先画图，
用△代表花，用O代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法.
12. 作业2
答案：4
简答：从猴子山到老虎洞有 2 条路，选定一条路之后又可以有 2 条路到熊猫竹林，所以一共有 2 2 4（种）不同的走法•也可以先画图，数出共有4种不同的走法.
13. 作业3
答案：3
简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有2 1 3 （次）•也
可以用连线法做.
14. 作业4
答案：6
简答：从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：只要排除1首，就会留出5首•比如这6首歌的编号分别是A、
B、C、D、E、F,那么可以有这些排除方法：A、B、C、D、E、F，共6种，所以一共有6种不同的选法.
15. 作业5
答案：10
简答：从5间房子中选出3间房，利用排除法，可以排除2间，就会留出3间•比如这5间房的编号分别是A、B、
C、D、E，那么可以有这些排除方法：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种，所以猪妈妈
共有10种不同的选法.。