实验五 信号与系统的复频域分析
王靖
08通信 12号
实验目的
（1）掌握利用MA TLAB 进行连续时间信号与系统的复频域分析。

（2）掌握利用MA TLAB 进行离散系统的复频域分析。

实验环境
安装MATLAB7.0以上版本的计算机
实验内容
1. 利用help 命令了解以下命令的基本用法
residue ，roots ，pzmap ，cart2pol ，residuez ，tf2zp ，zplane
2. 部分分式展开的MATLAB 实现
用部分分式展开法求X(s)的反变换。

2321
()452s X s s s s +=+++
步骤一：建立新的m 文件，保存并命名为program1.m 。

步骤二：输入以下命令，理解每条命令的含义。

%program1，部分分式展开法求反变换
[10
1];[1452];[,,](,)
n u m d en r p k resid u e n u m d en ===
步骤三：保存程序并运行，记录得到的结果。

如右图所示
步骤四：由得到的结果可以直接获得X(s)展开表示式
25
4
2
()21(1)X s s s s =-++++：
步骤五：由此可得到X(s)反变换的原函数，记录。

X(t)=(5exp(-2*t)-4exp(-t)+2texp(-t))
思考：将其转换成极坐标形式，应该如何使用cart2pol 命令？离散系统的部分分式展开，如何使用命
令residuez ，得到的结果如何利用？
将笛卡尔坐标转化为极坐标用 [angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))
[r,p,k] = residuez(nun,,den)
3. H(s)的零极点与系统特性的MATLAB 计算
假设系统函数为：
321
()221H s s s s =+++
试作出零极点分布图，求系统的单位冲激响应h(t)和系统的幅度响应|H(jw)|，并判定系统的稳定性。

步骤一：建立m 文件，保存并命名为program2.m 。

步骤二：输入以下命令，理解每条命令的含义。

%program2
[1];
[1221];
(,);
(1);();
0:0.02:10;
0:0.02:5;
(,,);
(2);(,);
('Im R e ')
(,,);
(3);(,());
('n u m d en sys tf n u m d en fig u re p zm a p sys t w h im p u lse n u m d en t fig u re p lo t t h title p u lse sp o n e H freq s n u m d en w fig u re p lo t w a b s H title M a g n i ======-=R e ')tu d e sp o n e -
步骤三：保存、运行。

记录输出波形。

判断系统的稳定性，观察冲激响应与幅度响应的波形。

4. H(z)的零极点计算
求解因果离散时间LTI 系统的零极点：
1231230.1453(133)()10.16280.34030.0149z
z z H z z z z -------+-=+++
步骤一：建立m 文件，保存并命名为program3.m 。

步骤二：将系统函数改写为z 的正幂形式，利用tf2zp 函数求解系统的零极点。

32320.1453(331)
()0.16280.34030.0149z z z H z z z z -+-=+++
步骤三：输入以下命令，理解每条命令的含义。

%program3
0.1453*[1331];
[10.16280.3403
0.0149];[,,]2(,)
n u m d en z p k tf zp n u m d en =---== 步骤四：保存、运行，记录运行结果。

由结果写出系统的零极点。

(如右图)
步骤五：使用命令：zplane(num,den)，可直接在z 平面画出单位圆、零点和极点 。

比较理论值和作出图形是否一致。

相关练习：
考虑如何求解因果离散时间LTI 系统的单位脉冲响应和系统的幅度响应。

答：利用h=impz （num,den,t ）求解脉冲响应利用stem(t,h)画图，用[H,w]=freqz(num,den)
求解幅度响应，利用plot(w/pi,abs(H))画出幅度响应。