勾股定理应用——最短路径问题
学习目标：1.认识平面图形和立体图形的关系，会图形间的互相转化。

2.能在平面图形中构建勾股定理模型解决实际问题。

一、尝试练习、联系生活
1.两点之间，最短！
2.一个圆柱体的侧面展开图是,它的一边长是圆柱的,
它的另一边长是圆柱的.
二、合作交流、探究新知
例1:如图所示,圆柱体的底面周长为6cm,高AC为4cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.
三、变式训练、拓展延伸
变式1：有一圆柱形油罐,油罐底面周长是12米,高AB是5米,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米?
变式2：如果圆柱换成棱长为1cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B 点需要的最短路程又是多少呢？
变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
四、方法迁移、自我检测
1、如果盒子换成长为40cm，宽为30cm，高为120cm的金鱼缸，如果鱼缸中的A 点有一条金鱼,它想尽快吃到B点的食物，那么金鱼游的最短路程又是多少呢？
2、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A 和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？。