２01６年九年级数学模拟试题
一、选择题(共10小题，每小题３分,共3０分)
１、已知关于ｘ的方程ｘ²－ｋx －6=0的一个根为x=3,则实数ｋ的值为（ ) Ａ.1ﻩﻩ B ．-1 C ．2ﻩﻩ D.-２
２.如图所示，点A ,B 和C 在⊙O 上，已知∠AO Ｂ=40°，则∠A ＣB 的度数是( ） A ．10° B ．20° C ．3０° D ．40°
3.下列图形中,为中心对称图形的是( )
4.签筒中有5根纸签,上面分别标有数字１，２,3,４,5． 从中随机抽取一根,下列事件属 于随机事件的是（ ）
A .抽到的纸签上标有数字0. Ｂ.抽到的纸签上标有数字小于6. C ．抽到的纸签上标有数字是1. D ．抽到的纸签上标有数字大于6.
５.袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为( ）
A ．53
B ．83
C ．85 Ｄ.
5
2 6.下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A .032=+x ． Ｂ.02=+x x . Ｃ．122-=+x x . Ｄ．132=+x x .
7．如图，矩形A ＢCD 中,A Ｂ=８，AD=6，将矩形ＡＢＣＤ绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'Ｄ＇．若边A'B 交线段C Ｄ于H ，且BH=D Ｈ，则ＤH 的值是（ ）
A.
47 Ｂ．8−２3 Ｃ.4
25 Ｄ．６2 ８．若关于x 的一元二次方程()002
≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ,则a b x x -=+21，a
c x x =⋅21. 当
1=a ,6=b ，5=c 时,2121x x x x ++的值是（ )
A ．5
B ．－5
C .１ Ｄ.-1
9．如图，已知矩形ＡB ＣD 中,ＡＢ=8，ＢC ＝5π.分别以B ，D 为圆心,AB 为半径画弧,两弧分别交对角线BD
于点E ，F,则图中阴影部分的面积为（ )
Ａ．4π B ．５π C ．8π D.１０π 1０.如图，扇形AOD 中，∠AO Ｄ=90°，OA =６,点P 为弧AD 上任意一点（不与点A 和D 重合），P Ｑ⊥OD 于Q ,点I 为△OPQ 的内心，过O ,I 和D 三点的圆的半径为r . 则当点Ｐ在弧AD 上运动时,r 的值满足( ）
A ．30<<r Ｂ．3=r C .233<<r D ．23=r
二、填空题(共6小题,每小题3分，共1８分）
A
B
C
O
I
O
A
D
P
A M
D
11.平面直角坐标系中，点P(3,a -1)与点Ｑ(2+b ，3)关于原点对称,则b a +＝ ． １2、如图，边长为ａ的正六边形内有一边长为ａ的正三角形,则
______=空白
阴影S S
13.已知1x 、2x 是方程22
4(35)60x m x m ---=的两根,且
12||3
||2
x x =,则m = 。

14．甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有３个相同的小球,它们分别写有数字３,4和５. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上的数字之和为5的概率是 . １5、如图，∠A ＣB=60°,⊙Ｏ的圆心O 在边B Ｃ上,⊙O 的半径为3,在圆心O 向点C 运动的过程中,当CO ＝___＿_＿____ 时，⊙Ｏ与直线CA 相切.
16.如图,在Ｒt △ABC 中，∠ACB ＝９0°,AC=4,ＢC=3,点D 是平面内的一个动点，且ＡD ＝2,M 为BD 的中点，在D 点运动过程中，线段ＣM 长度的取值范围是 .
三、解答题(共８小题,共７2分）
17.(本题6分)解方程:()12x 2
--=-x x .
18．（本题６分）.设x 1、x ２是关于x 的方程x ２
-4x+k ＋１＝０的两个实数根． (１)试确定k 的取值范围．（2)是否存在整数k 使得2x 1⋅x 2>x １＋ｘ2成立？若存在,求出ｋ；若不存在，请说明理由.
19.（ 6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A （2，4)．
（1）画出△AB Ｃ关于x 轴对称的△111C B A ，并写出点1A 的坐标; （2）画出△ABC 绕原点Ｏ逆时针旋转９0°后得到的△222C B A ,并写出
2A 的坐标.
２0．（7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A,B,C 和D 等四种类型的题目随机抽答一题，面试从E,Ｆ和Ｇ三种类型的题目随机抽答一题. (1)用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果;；
（2)小红对A 和Ｆ两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答A 和F 两种类型的题目”的概率．
21．（７分）已知关于x 的一元二次方程012
=++bx ax 中,1++-+-
=m a m m a b .
(1）若4=a ,求b 的值;
（2）若方程012
=++bx ax 有两个相等的实数根，求方程的根.
22．（8分)如图，△ABC 中,ＡＢ=ＡC ，以AB 为直径的⊙O 分别与边ＢC 和A Ｃ相交于点E 和F ,过Ｅ作⊙O 的切线交边A Ｃ于H .
(1）求证：CH =FH ;
（２)如图2,连接OH ,若OH =7,HC ＝1, 求:⊙O 的半径.
2３.( 10分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学,被安排销售一款成本为40元／件的新型商品,此类新型商品在第x 天的销售量p 件与销售的天数ｘ的关系如下表:
图1
C F
H
E
O
B
A A
B O
E H F
C 图2
销售单价ｑ（元/件）与x 满足:当1≤x<2５时q=x+６0；当２5≤x ≤５0时q ＝4０+
x
1125
． (1)、请分析表格中销售量p 与x 的关系，求出销售量p 与x 的函数关系． (２)、求该超市销售该新商品第x 天获得的利润y 元关于x 的函数关系式． (3）、这50天中,该超市第几天获得利润最大?最大利润为多少? 2４、（10分)如图，点P 在ｙ轴的正半轴上，⊙P 交ｘ轴于B 、C 两点,以AC 为直角边作等腰R ｔ△A ＣD,ＢD 分别交y 轴和⊙P 于E 、F 两点,交连接A Ｃ、F Ｃ.
(1)求证：∠ＡCF ＝∠A ＤB ； （2）若点A 到BD 的距离为ｍ,ＢF ＋CF ＝n,求线段CD 的长; （3)当⊙P 的大小发生变化而其他条件不变时，AO
DE
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化,请说明理由．
25、（１2分）如图1,直线y=
3
3
x+（2+3）分别交x 轴,y 轴于点A ，C,点B 为线段ＡC 中点,连接OB,将△B ＯC 折叠，使点B 落在边O Ｃ上点F 处，折痕为ＤE,EF ∥x 轴.
（1)求点E 和点F 的坐标；(2）若经过点E,F 的抛物线与x 轴交于点G,H,且点G(3，０)，求该抛物线的解析式；（3）若点Ｐ是(2)中抛物线上（x 轴下方）一点（图2）,PF 交x 轴于Ｎ,问是否存在使S △GFN ≥3
1Ｓ△GFP 的点P?若存在,请求出点P 横坐标的取值范围；若不存在,请说明理由.。