数学：17.1反比例函数同步测试题B （人教新课标八年级下）A 卷（60分）选择题1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①31-=xy ②.x y 63-= ③xy 2-=④m my (3=是常数，)0≠mA.①②④B.①③④C.②③D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）A.等边三角形面积S 与边长a 的关系B.直角三角形两锐角A 与B 的关系C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. 下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x=B ．1y x-=C ．2y x=D ．2y x-=4.(08泸州市)对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是（ ）A ．点()2,1-在它的图像上B ．它的图像经过原点C ．它的图像在第一、三象限D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 5. 在下图中，反比例函数xky 12+=的图象大致是（ ）D6. 已知反比例函数xk y =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。
A 、y 1＞y 2B 、y 1＝y 2C 、y 1＜y 2D 、无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿．9. 在A B C △的三个顶点(23)(45)(3A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)k y k x=>的图象上的点是 ．10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为_______Ω。
11. 反比例函数xk y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2， 则k 的值为 .12. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需m in x ，那么小明步 行速度(m /min)y 可以表示为1500y x=；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x=； ，函数关系式1500y x=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．三、解答题（本大题24分）13.甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象.14. 已知一次函数y x 13=-2k 的图象与反比例函数y k x23=-的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。
（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y y 12<时，x 的取值范围。
15. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求A O B △的面积．A 卷答案：一、1.D ，提示：直接利用定义法判断；2.C ，提示：根据条件列出关系式，A 为243a s =，B 为A=90 -B ，C 为xs y =，D 为A=180 -2B ，只有选项C 满足k xk y (=是常数，0≠k ）形式；3. B ，提示：用待定系数法求得；4.C 5. D ，提示：012>+k ，所以图象位于一、三象限，故选D ；6. A ，提示：图象在第二、第四象限说明,0<k y 随x 的增大而增大，因为572>，所以y 1＞y 2；； 二、7. 答案不唯一，如：y ＝x y 6=2x，提示：只要0>k 的任意数即可；8. －3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式xy 6=，再将（m ，－2）代入xy 6=求得3-=m ；9.B ；10. 3.6 ；11. -4，提示：ON=x ，MN=y ，有因为S △MON ＝2，所以4=xy ，又因为在第二象限，说明,0<k 所以4-=k ；12. 体积为1 5003cm 的圆柱底面积为2cm x ，那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500y x= （其它列举正确均可）；三、13.由,vt s =得vt 100=，图略（注意0>v ，只画在第一象限即可.14. （1）由已知设交点A （m ，6）32636m k k m-=-=⎧⎨⎪⎩⎪∴=-=-⎧⎨⎪⎩⎪m k 435∴=+=-y x y x123108，（2）由方程组3108x y xy +=-=⎧⎨⎪⎩⎪得310802x x ++=x x 12243=-=-，由图像可知当x x y y <--<<<243012或时15.解：（1）∵点(21)A -，在反比例函数m y x=的图象上，(2)12m =-⨯=-∴．∴反比例函数的表达式为2y x=-．∵点(1)B n ，也在反比例函数2y x=-的图象上，2n =-∴，即(12)B -，．把点(21)A -，，点(12)B -，代入一次函数y kx b =+中，得212k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，．∴一次函数的表达式为1y x =--． （2）在1y x =--中，当0y =时，得1x =-．∴直线1y x =--与x 轴的交点为(10)C -，．∵线段O C 将AO B △分成A O C △和BO C △，1113111212222A OB A OC B O C S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=△△△∴．B 卷一、选择题1. 如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则（ ）A ． S S S 123<<B ． S S S 213<<C ． S S S 132<<D ． S S S 123==2. 反比例函数k y x=与正比例函数2y x =图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）3. 函数y x m =+与(0)m y m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）xA ． xB ．xC ． xD ．4. 如图，反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于 个面积单位. 10 A.4 B.5 C.10 D.20二、填空题 5. 函数22)1(--=m xm y 是反比例函数，则=m .6.如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是.7.已知（11,y x ）、（22,y x ）为反比例函数xk y =图象上的点，当2121,0y y x x <<<时，则k 的一个值为 （只符合条件的一个即可）.8. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 三、解答题9. 已知函数y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。
10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
11. 如图，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值； （2）若双曲线(0)k y k x=>上一点C 的纵坐标为8， 求A O C △的面积；（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x=>于两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．B 卷答案：一、1.D ，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D ；2. B ，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入k y x=求得02>=k ，图象位于一、三象限，故选B ；3. B ，提示：因为0≠m ，即0,0<>m m 两种情况讨论，当0>m 时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B 正确；4.C ，提示：设A 点的坐标为（β,a ）（,0,0>>βa ）则B 点的坐标为（β--,a ）AC=β2，BC=a 2，所以三角形的面积为1022221==∙∙ββa a ；二、5.-1，提示：根据定义得1,1,1222±==-=-m m m ，又因为1,01≠≠-m m ，所以1-=m ；6.1，2，提示：根据题意得,3,03<<-k k 则满足该条件的正整数k 的值是1，2；7.答案不唯一： ,1-=k ，提示：由反比例函数的性质可知，0<k ，只要符合0<k 任意一个即可；8.100y x=；三、9. 解：设11k y x=，22(2)y k x =-，则y =1k x2(2)k x -－。
根据题意有：1212153k k k k +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩ ，解得：13k =，24k =-，∴348y x x =+-当x ＝5时,y 32085＝＋－=3125.10.（1）vp 96=；（2）当8.0=v 时，120=p （千帕）；（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴144≤p ，∴14496≤v，3214496=≥v （3m ）11. 解：（1） 点A 横坐标为4，∴当4x =时，2y =．∴点A 的坐标为(42)，． 点A 是直线12y x =与双曲线(0)k y k x=>的交点428k ∴=⨯=．（2）解法一：如图B-11-1，点C 在双曲线上，当8y =时，1x =∴点C 的坐标为(18)，．过点A C ，分别做x 轴，y 轴的垂线，垂足为M N ，，得矩形D M O N ．B-11-132O N D M S =矩形，4O N C S =△，9C D A S =△，4OAM S =△．3249415AOC ONC CDA OAM ONDM S S S S S =---=---=△△△△矩形．解法二：如图B-11－2，过点C A ，分别做x 轴的垂线，垂足为E F ，，点C 在双曲线8y x=上，当8y =时，1x =．∴点C 的坐标为(18)，． 点C ，A 都在双曲线8y x=上，4C O E AO F S S ∴==△△ CO E CO ACE F A S S SS ∴+=+△△△梯形．C O A C EFA S S ∴=△梯形．1(28)3152C E F A S =⨯+⨯= 梯形，15COA S ∴△．（3） 反比例函数图象是关于原点O 的中心对称图形，OP OQ ∴=，O A O B =．∴四边形APBQ 是平行四边形．1124644P O A A P B Q S S ∴==⨯=△平行四边形．设点P 横坐标为(04)m m m >≠且，得8()P m m，．过点P A ，分别做x 轴的垂线，垂足为E F ，，点P A ，在双曲线上，4P Q E A O F S S ∴==△△．若04m <<，如图B-11－3，PO E PO A AO F PEFA S S S S +=+ △△△梯形，6PO A PEFA S S ∴==△梯形．182(4)62m m ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭∴·． 解得2m =，8m =-（舍去）．∴(24)P ，．若4m >，如图B-11－4，AO F AO P PO E AFEP S S S S +=+ △△△梯形，6PO A PEFA S S ∴==△梯形．182(4)62m m ⎛⎫∴+-= ⎪⎝⎭， 解得8m =，2m =-（舍去）．(81)P ∴，．∴点P 的坐标是(24)P ，或(81)P ，．。