da/dN
A (1-R)Kc
da/dN B
(1-R)Kc
da/dN C
(1-R)Kc
KthCF D K
(1-R)K1scc D K
(1-R)K1scc D K
A类 ； B类：Kmax<K1scc， (DK)thCF<<DKth 主要是疲劳过程； 腐蚀使(da/dN)CF Kmax>K1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。 普遍加快，如铝 合金在淡水中。 马氏体镍在干氢中.
DKth Mpa.m1/2
8 7 6 5 4 3 2 1

低碳钢 低合金钢 不锈钢 A517-F
9301 A508C A533B
R 不同钢材的R-DKth 关系 lgda/dN
R=0.8 0 -1
0 .2
.4
.6
.8 1.0
R＜0的情况：负应力存在， 对da/dN三区域的影响不同。 情况比R>0时复杂得多。
lgda/dN
8.4 疲劳裂纹扩展速率试验
0
a (mm)
D =const. R=0
Dai DK 曲线 目的：测定材料的 da/dNa DNi
一、试验原理：
Paris公式： 实验 a =a 0 R=0 D
N
lg(DK)
da/dN=C(DK)m (DK)i=f (D,ai,)
记录ai、Ni
ai=(ai+1+ai)/2
12
In general, at low frequencies, crack growth rate 在空气中，一般观察不到波形对疲劳裂纹扩展速 increase as more time is allowed for environmental 率的影响。但在腐蚀环境中，若载荷循环的拉伸 attack during the fatigue process. 部分作用慢， da/dN 一般较高。
2
Most of the current application of LEFM concepts to describe crack growth behavior are associated with region 2. In this region the log da/dN versus log DK curve is approximately linear and lies roughly between 10-7 and 10-4 mm/cycle. Many curve fits to this region have been suggested. The Paris equation, which was proposed in the early 1960’s, is the most widely accepted. 大多数用线弹性断裂力学描述裂纹扩展的应用是与 区域2相关的。在这一区域，logda/dN - log DK曲线 近似线性且在10-7-10-4 mm/c间。已有许多拟合曲线 提出，60年代初的Paris公式是应用最广的。
D Kth
lg(D K)
7
Forman 公式只在 R>0 相比， Forman’s equation is时正确。一般认为与 often used to predictR=0 stress R<0 对effects. da/dN没有显著影响。这仍与材料有关，对有 ratio As R increases, the crack growth rate 些材料，也有研究者在 R<0时得到较高 da/dN。 increases. This is consistent with test observations.
讨论应力比的影响， 就是讨论平均应力的影响。
DK th
lg(D K)
R>0、R<0影 响趋势不同。
5
R＞0的情况
R>0时，min>0。 a 给定，R ， min ， max 。 三个速率区域内，da/dN均增大。 da/dN-DK 曲线整体向左移动。
m ( ) C DK Forman公式： da = dN (1 R)KC -DK
-7 -8 -9 4 10
1/2 DD KK Mpa.m Mpa.m1/2
20
40
4
1. 平均应力或应力比的影响
注意到 a=(1-R)max/2， m=(1+R)max/2；
+ R) ( 1 有： m = a (1- R)
实验结果
lgda/dN
R=0.8 0 -1
故a 给定时， R ，m 。
15
建议厚度：W/20 W/4
太厚： 疲劳裂纹前缘舌型大，
表面读取的尺寸与内部相差大。 若用B=W/2，常需作尺寸修正。
三、试验方法
1.预制裂纹要求:(CT试样为例)
DP
1.2W
切口尺寸： an0.2W
(保证LEFM的K解可用) 疲劳预裂： Daimax{0.1B, h} (避开切口对裂尖的影响)
Reduced fatigue life is usually observed with increasing temperature. 一般地说，低频率时裂纹扩展速率增大，因为在 In addition, environmental effects are usually 疲劳过程中环境效应有更充分的时间作用。 greater at elevated temperature, which is duo in part to oxide action. No effect of waveform on fatigue crack growth rate is usually observed in air. But in corrosion 温度增加，通常使疲劳寿命降低。同时，高温下 environment, higher da/dN generally occur if 环境的影响更大，这有一部分是氧化作用所致。 increasing tensile portion of the loading cycle occurs more slowly. 13
(da/dN)i=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)
lg(da/dN)=lgC+mlg (DK)
最小 二乘法 C, m?
14
二、试样
DP
2孔f 0.25W
DP
0.55WDW 2a NhomakorabeaB
1.2W
a
L=4W
W
W 1.25W
a DP
三点弯曲
紧凑拉伸
a1 a2 a3 a4 a5
D 中心裂纹
疲劳裂纹前缘 B W
K1 K1scc，tf，(约1000小时)。 K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。 K1scc K1<K1scc不发生应力腐蚀开裂。 0
K1c
tf
10
2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dt)CF
加载频率越低，腐蚀过程越充分， (da/dN)CF越快。 (da/dN)CF与DK的关系如图，可分为三类：
9
3. 腐蚀环境对da/dN的影响
腐蚀疲劳是介质引起的腐蚀破坏过程 和应力引起的疲劳破坏过程的共同作用。 这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。 1） 应力腐蚀开裂 (Stress corrosion cracking)
腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。 试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩 展的时间tf。 K1
C类： AB混合型 如高强钢 在盐水中。
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The fatigue crack growth rate can be greatly 环境对疲劳裂纹扩展速率的影响强烈地依 influenced by environmental effects. These effects 赖于材料与环境的组合。影响环境效应的 are extremely complicated duo to the large number of mechanical, metallurgical, and 一些附加因素是加载频率、温度、加载波 chemical variables and the interaction between 形和应力比。 them.
The environmental effect on fatigue crack growth 环境效应对疲劳裂纹扩展速率的影响很大。 rate is strongly dependent on the materialenvironment combination. Several additional 由于有大量的机械、冶金和化学因素及其 factors that influence the environmental effect are 相互作用，环境效应极其复杂。 frequency of loading, temperature, waveform of loading, and stress ratio.
Forman’s equation is valid only when R>0. Generally, it is believed that when R<0, no significant change in growth rate occurs compared with the R=0. Again this is material dependent, as some researchers have obtained data for certain materials which show higher growth rates for R<0 loading. Forman公式常用于预测应力比的影响。R增大， 裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。
3
8.3 影响疲劳裂纹扩展的若干因素