2020新课改高考数学小题专项训练1
1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是 （ ）
A ．p 、q 中至少有一个为真
B ．p 、q 中至少有一个为假
C ．p 、q 中中有且只有一个为真
D ．p 为真，q 为假 2．已知复数
（ ）
A ．
B ．2
C ．2
D ．8
3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ①
②a 、
③
④.其中正确命题的个数是
（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．已知等差数列
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．定义在R 上的偶函数的x 的
集合为
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且
包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（ ） A ．
B ．1
C ．6
D ．3
7．已知函数的值等于 （ ）
A ．
B ．
C ．4
D ．－4
=-=||,13
z i z 则22;
//,//,//ααa b b a 则;
//,//,//,βαββα则b
a b ⊂;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16
884,31
,}{S S S S S n a n n 那么且
项和为的前8
1
319
110
30)(log ,0)2
1(,),0[)(4
1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21
,(+∞⋃-∞)2,1()1,2
1(⋃),2()1,2
1(+∞⋃),2()2
1,0(+∞⋃3
1
)41(,2),3(log ,2,43
)(116
2
-⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-=-f x x x x
x f 则21
16
2
5-
8．若半径为R 的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线
的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e 等于 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，沿对角
线BD 将△ABD 折起，使A 点在平面BCD 内的射影落在BC 边上，若二面角C —AB —D 的平面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
11．若函数的图象如右图所示，则
函数的图象大致为（ ）
A B C D
12．已知函数有以下四
个函数：①②③ ④
其中满足
f (x
)所有条件的函数序号为 （ ）
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．①④
π273
4π273
2π3
3π6
3)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 52
5324
34
77
7
33
4)(x f y =)1(x f y -=,]1,0[)(),)(()1()(上是减函数在且满足x f R x x f x f x f y ∈-=+=x y πsin =x y πcos =Z k k x k k x y ∈+≤<---=,1212,)2(12
Z k k x k k x y ∈+≤<--+=,1212,)2(12
13．展开式中的常数项为 . 14．如图，一艘船上午9：30在A 处测得灯塔S 在
它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距8n mile .此船的航速是 n mile /h .
15．若不等式 .
16．如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P ，反射后经焦点F 又射向抛物线上的点
Q ，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向
射向直线再反射后又射回点M ，则
x 0= .
答案：
1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．A 12．B 13． 14．32 15．16 16．6
10
23
)21(x
x -
2的值等于则实数的解集为a x a x x ],5,4[4|8|2
-≤+-)2,(0x M x
y 42
=,072:N y x l 上的点=--32
105。