高考数学复习小题训练15
高考数学复习小题训练（15）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1．设集合{}2,1=A ,则满足{}3,2,1=B A 的集合B 的个数是 A ．1 B ．3 C ．4 D ．8
2．“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设π20<≤x ,且x
2sin 1-=,cos sin x x -则
A ．0≤x ≤
B ．4π≤x ≤45π
C ．4π≤x ≤47π
D ．2
π≤x ≤23π
4．函数)11
2lg(-+=x y 的图象关于（ ）对称； ....A y x B x C y D =直线轴轴原点
5．在正方体ABCD －A 1BC 1D 1中，点P 在线段AD 1上运动，
则异面直线CP 与BA 1所成的角的取值范围是
A.02πθ<<
B.02πθ<≤
C.
30πθ≤≤ D.03πθ<≤ 6．已知数列{}n
a 的通项公式)(,2
1
log 2
*∈++=N n n n a
n
，设{}n
a 的前n 项
的和为n
S ，则使5
-<n
S
成立的自然数n （ ）
.63.63.31 .31
A B C D 有最大值有最小值有最大值有最小值
7. 世界杯足球赛共有24个球队参加比赛，第一轮分成六个组进行单循环赛（在同一组的每两个队都要比
赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行
淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（ ）场次 A.53 B.52 C.51 D.50
8．若将))((b x a x --逐项展开得ab bx ax x +--2
，则2
x 出现的频率
为14，x 出现的频率为1
2
，如此将))()()()((e x d x c x b x a x -----逐项展开后，3
x 出现的频率是（ ） 32
5
.51.61.165.D C B A 9．若m 是一个给定的正整数，如果两个整数b a ,用m 除所
得的余数相同，则称a 与b 对模m 同余，记作[mod()]a b m ≡，例如：513[mod(4)]≡.若:2008
2[mod(7)]r ≡,则r 可以为（ ） .1.2.3.4A B C D
10．如图，过抛物线)(022
>=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若
BF BC 2=，且3=AF ，则此抛物线的方程为 ( )
A ．x y 232=
B ．x y 92=
C ．x y 2
9
2
= D ．x
y 32
=
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

把答案填在答题卷相应位置。

11、设函数
2
(1)(1)()41
(1)
x x f x x x ⎧+<⎪=⎨
--≥⎪⎩， 则使得≥1的自变量的
取值范围是
12、设))((R x x f ∈是以3为周期的周期函数,且为奇函数,又
F x
y
A
B
C
O
,
)2(,1)1(a f f =>那么 a 的取值范围是 ．
13、已知,,R y x ∈且满足不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤≥+756y x y x ，则2
2
y x
+的最大值
是 .
14、已知动点),(y x P 在椭圆116
25
2
2
=+y x 上，若A 点坐标为),
0,3(,1||=AM 且0=⋅AM PM ，则
|
|PM 的最小值是 .
15、定义运算a ※b 为
.如1※2=1，
则函数※
的值域为 ；
若a ※b 为,如1※2=2，则函
数
※
的值域为 .
16．对于不同的直线m , n 和不同的平面βα,，给出下列命题： ① m n m α⊥⎫
⇒⎬⊥⎭
n ∥α ② m n αα⊥⎫
⇒⎬⊥⎭
n ∥m
③
//m n αβαβ⊂⎫
⎪⊂⇒⎬⎪⎭
m 与n 异面 ④
n m n m
βααββ
⊥⎫
⎪
=⇒⊥⎬⎪⊥⎭
其中正确．．的命题序号是 ．
C A B
D D B C A B D
11、，12、13．1-<a13、
74
14、，15、,
16．②。