第7章 时序逻辑电路【7-1】已知时序逻辑电路如图7.1所示，假设触发器的初始状态均为0。

(1 )写出电路的状态方程和输出方程。

(2) 分别列出X =0和X =1两种情况下的状态转换表，说明其逻辑功能。

(3) 画出X =1时，在CP 脉冲作用下的Q 1、Q 2和输出Z 的波形。

1J 1KC11J 1KC1Q 1Q 2CPXZ1图7.1解：1．电路的状态方程和输出方程n 1n 2n 11n 1Q Q Q X Q +=+ n 2n 11n 2Q Q Q ⊕=+CP Q Q Z 21=2．分别列出X =0和X =1两种情况下的状态转换表，见题表7.1所示。

逻辑功能为 当X =0时，为2位二进制减法计数器；当X =1时，为3进制减法计数器。

3．X =1时，在CP 脉冲作用下的Q 1、Q 2和输出Z 的波形如图7.1(b)所示。

题表7.1Q Q Z图7.1(b)【7-2】电路如图7.2所示，假设初始状态Q a Q b Q c =000。

(1) 写出驱动方程、列出状态转换表、画出完整的状态转换图。

(2) 试分析该电路构成的是几进制的计数器。

Q c解：1．写出驱动方程1a a ==K J nc n a b b Q Q K J ⋅== n b n a c Q Q J = n a c Q K =2．写出状态方程n a 1n aQ Q =+ na n a n a n a n c n a 1nb Q Q Q Q Q Q Q +=+ nc n a n c n b n a 1n b Q Q Q Q Q Q +=+3．列出状态转换表见题表7.2，状态转换图如图7.2(b)所示。

图7.2(b)表7.2状态转换表CP na nbc Q Q Q 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 16 0 0 0n4．由FF a 、FF b 和FF c 构成的是六进制的计数器。

【7-3】在二进制异步计数器中，请将正确的进位端或借位端（Q 或Q ）填入下表解：题表7-3下降沿触发 由 Q 端引出进位 由Q 端引出借位触发方式 加法计数器 减法计数器上升沿触发 由Q 端引出进位 由Q 端引出借位【7-4】电路如图7.4(a)所示，假设初始状态Q 2Q 1Q 0=000。

1. 试分析由FF 1和FF 0构成的是几进制计数器；2. 说明整个电路为几进制计数器。

列出状态转换表，画出完整的状态转换图和CP 作用下的波形图。

1J 1KC11J 1KC11J 1KC1CPFF1FF2FF0CPQ 0Q 2Q 1(a) (b) 图7.4解：1、由FF 1和FF 0构成的是三进制加法计数器（过程从略）2、整个电路为六进制计数器。

状态转换表（略），完整的状态转换图 和CP 作用下的波形图如下图。

CP Q0Q1Q2【7-5】某移位寄存器型计数器的状态转换表如表7.5所示。

请在图7.5中完成该计数器的逻辑图，可以增加必要的门电路。

要求：写出求解步骤、画出完整的状态转换图。

（Q 3为高位）表7.6图7.5解：(1) 根据状态转换表画次态卡诺图，求出状态方程。

000111100100011000000000111100´´´´´´´´11100111´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´n 1Q n 0Q n 3Q n 2Q n+13Q n+12Q 1Q 0Q n+1n+1n+1n n310Q Q Q =； n +1n23Q Q =； n +1n 12Q Q =； n +1n1Q Q =(2) 由状态方程写驱动方程。

nn310D Q Q =； n23D Q =； n12D Q =； n01D Q =(3) 验证自启动，画完整状态转换图。

电路可自启动。

(4) 电路图如下图。

CP【7-6】在图7.6(a)所示电路中，由D 触发器构成的六位移位寄存器输出Q 6 Q 5 Q 4 Q 3 Q 2 Q 1的初态为010100，触发器FF 的初态为0，串行输入端D SR =0。

请在图7.6 (b)中画出A 、Q 及B 的波形。

CPCP(a)(b)图7.6解：波形图如图7.6(b)所示。

CP A Q B图7.6(b)【7-7】分析图7.7所示电路，说明它们是多少进制计数器？Q D 74LS161RCO Q C Q B Q A ET EP D C B A CR LDCPCP111(b)图7.7解：图(a)，状态转换顺序[Q D Q C Q B Q A ]=0→1→2→3→4→5→6→0，是7进制计数器； 图(b)，[Q D Q C Q B Q A ]=6→7→8→9→10→11→12→13→14→15→6，是10进制计数器；【7-8】分析图7.8所示电路的工作过程1. 画出对应CP 的输出Q a Q d Q c Q b 的波形和状态转换图（采用二进制码的形式、 Q a 为高位）。

2. 按Q a Q d Q c Q b 顺序电路给出的是什么编码？3. 按Q d Q c Q b Q a 顺序电路给出的编码又是什么样的？PC图7.8 解：1 状态转换图为2按Q a Q d Q c Q b 顺序电路给出的是5421码。

3. 按Q d Q c Q b Q a 顺序电路给出的编码如下0000→0010→0100→0110→1000→0001→0011→0101→0111→1001→0000【7-10】试用2片4位二进制计数器74LS160采用清零法和置数法分别实现31进制加法计数器。

解：答案略。

【7-9】图7.9为由集成异步计数器74LS90、74LS93构成的电路，试分别说明它 们是多少进制的计数器。

Q Q C Q DQ A B 74LS93CP ACP B PC R 0(1)R 0(2)Q Q C Q DQ A B 74LS90CP A CP BPC R 0(1)R 0(2)S 0(1)S 0(2)(a) (b)图7.9解：图(a)，状态转换顺序[Q D Q C Q B ]=0→1→2→0，是3进制计数器； 图(b)，状态转换顺序[Q D Q C Q B ]=0→1→2→3→0，是4进制计数器； 图(c)，是37进制计数器。

【7-11】图7.12所示为一个可变进制计数器。

其中74LS138为3线/8线译码器，当S 1=1且032==S S 时，进行译码操作，即当A 2A 1A 0从000到111变化时，71~Y Y 依次被选中而输出低电平。

74LS153为四选一数据选择器。

试问当MN 为各种不同取值时，可组成几种不同进制的计数器？简述理由。

Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7E 3E 2E 1B 0B 1B 2D 0D 1D 2D 3A 0A 1SL 74LS13874LS1531J 1K C11J 1K C11J 1K C11J 1KC1CP1Q 1Q 2Q 3Q 4RRRR图7.11解：4个JK 触发器构成二进制加法计数器，当计数到 [Q 4Q 3Q 2Q 1]=10000时，74LS138满足使能条件，对[Q 3Q 2Q 1]的状态进行译码，译码器的输出Y 经过4选1数据选择器74LS153，在[MN ]的控制下，被选中的Y 信号，以低电平的形式对计数器清零。

不同的[MN ]即可改变图7.11所示电路的计数进制，具体见下表。

第10章 脉冲产生及变换电路【10-1】试计算图10.1中单稳态触发器74LS122的暂稳态时间，R ext =10k Ω、C ext =100nF 。

图10.1解：根据图中所给参数，暂稳态时间t wt w =0.32R ext C ext =0.32´10´103´100´10-9=0.32ms【10-2】图10.2（a ）是由555定时器构成的单稳态触发电路。

1.简要说明其工作原理； 2.计算暂稳态维持时间t w3.画出在图10.2（b ）所示输入u i 作用下的u C 和u O 的波形。

4.若u i 的低电平维持时间为15ms ，要求暂稳态维持时间t w 不变，应采取什么措施？+5VFμo(a) （b ）u (m s)(m s)(m s)u u图10.2解：1、工作原理（略）；2、暂稳态维持时间t w =1.1RC=10ms ；3、u c 和u o 的波形如下图：u ou ct t tu i(ms)(ms)(ms)5 10 25 30 45 503.33V4若u i 的低电平维持时间为15m s ，要求暂稳态维持时间t w 不变，可加入微分电路【10-3】图10.3（a ）为由555定时器和D 触发器构成的电路，请问：1．555定时器构成的是那种脉冲电路？2．在图10.3（b ）中画出u c 、u 01、u 02的波形； 3．计算u 01和u 02的频率。

0.1 F tu cu u O u O 2μ（a ） （b ）图10.3解：1、555定时器构成多谐振荡器2、u c, u o 1, u o 2的波形u cu o 1u o 2t tt1.67V3.33V3、u o 1的频率f 1=1074501316..H z ´´≈u o 2的频率f 2=158H z【10-4】由555定时器构成的电路如图10.4 (a)所示，其中CC 5V V =、S 4V U =。

回答下列问题：1. 说明由555定时器构成的电路名称。

2. 如果输入信号u i 如图10.4 (b)所示，画出电路输出u o 的波形。

V CCu o12345678555u i-+Su i u o(a)(b)图10.4解：1. 该电路为555定时器构成的施密特触发器。

………………………..................…(3分)2. 由电路图可知，电路的阈值电压为TH 1s 4V U U ==T H 2s 12V 2U U ==在给定输入u i 信号条件下，电路输出u o 的波形如图10.4(b)所示。

…………......…(3分)u u o图10.4(b)【10-5】由555定时器构成的施密特触发器如图10.5（a ）所示。

1．在图（b ）中画出该电路的电压传输特性曲线；2．如果输入u i 为图（c ）的波形；所示信号，对应画出输出u O 的波形； 3．为使电路能识别出u i 中的第二个尖峰，应采取什么措施？ 4．在555定时器的哪个管脚能得到与3脚一样的信号，如何接法？+6Vo5（a ）u i (V )4uo(V )tu u（b ） （c ）图10.5+6Vu O5u II u /O u O u I u t(c)(a)(b)V//V/图10.5(b)解：1．见图10.5(b)所示。