实验：球碰不到鼻子(大夸张)
《8 机械能守恒定律》导学案
一、教学目标
知识与技能：
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的条件，知道它的内容和表达式。

3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

过程与方法：
1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

情感、态度与价值观：使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

二、自主学习
研读课本，回答第三部分问题
三、预习问题
1、复习
1）本章前面学过哪几种形式的能量？写出它的表达式或者写出与哪些因素有关，并说明各量的含义。

动能E K=mv2/2、重力势能E P=mgh（零势能面，相对性）、弹簧弹性势能（与形变量有关）。

三者统称机械能。

2）合外力做功W合与初末动能E K1、E K2有何关系？重力做功W G与初末态重力势能E P1、E P2有何关系？弹簧弹力做功W N与初末态弹性势能E P1、E P2有何关系？
W合=E K2-E K1(末减初)、W G=E P1-E P2(初减末)、W N=E P1-E P2(初减末)
2、动能和势能的相互转化
1）物体在做竖直上抛过程中，各能量是如何变化的？能量为什么这样变化？
上升过程：E K减小、重力E P增加。

重力为合外力，做负功使动能减小，重力势能增加；下降过程：E K增加、重力E P减小。

重力为合外力，做正功使动能增加，重力势能减小；通过重力做功，可以使动能和重力势能相互转化。

2）在光滑水平地面上，水平弹簧一端固定，另一端栓一物体。

物体
被拉到原长处O的右侧A处, ,然后轻轻释放物体，物体从A点运动
到O处后继续向左，到B点时速度变为零。

整个过程，各能量如何
变化？为什么这样变化？
A-O过程：E K增加、弹性E P减小。

弹簧弹力为合外力，做正功使动能增加，弹性势能减小；O-B过程：E K减小、弹性E P增加。

弹簧弹力为合外力，做负功使动能减小，弹性势能增加；通过弹力做功，可以使动能和弹性势能相互转化。

3、机械能守恒定律
1）理论推导
（1）按照图示情景和条件，理论分析：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能有何特点？注意得出结论并指明各公式含义。

小球受重力和支持力，但支持力不做功（？弹力一直垂直于
速度，瞬时功率一直为零），仅重力做功。

所以重力做功为合外力做功W G =W 合=E K2-E K1
重力做功与重力势能关系W G =E P1-E P2所以
E K2-E K1=E K2-E K1（动能增加量等于重力势能减小量） E K2+E K2=E K1+E K1
E 2=E 1(末态机械能等于初态机械能）
结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以
相互转化，而总的机械能保持不变。

根据等式为什么说是守恒？因为末态为任意时刻，所以任何
时刻机械能都等于初态机械能，所以只有重力做功的物体系统内，机械能守恒。

守恒的原因？只有重力做功，只发生动能和重力势能相互转化，属于机械能内部能量的相互转化，总量不变。

所以物体与地球．．．．．
组成系统机械能守恒。

（2）在（1）情境中，如果该过程有滑动摩擦力做功，且为W f ,再试着推导，总机械能特点和（1）中还一样吗？由此，你得到什么结论？
W 合= W G -W f =E K2-E K1
W G =E P1-E P2所以
E P1-E P2- W f =E K2-E K1
无法得到末态机械能等于初态机械能。

结论：有其他力做功时，机械能不守恒。

（3）在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以向化转化，而总的机械能有何特点？按照以下情景理论分析：在光滑水平面上，弹簧原长在O 点，物体被弹簧从A 点拉到C 点过程中。

通过受力分析知道，仅弹簧弹力做功。

所以弹力做功为合外力做功W N =W 合=E K2-E K1
弹力做功与弹性势能关系W N =E P1-E P2所以 E K2-E K1=E K2-E K1（动能增加量等于弹性势能减小量） E K2+E K2=E K1+E K1（末态机械能等于初态机械能）
结论：在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

守恒的原因？只有弹力做功，只发生动能和弹性势能相互转化，属于机械能内部能量的相互转化，总量不变。

所以物体和弹簧．．．．．
组成系统机械能守恒。

（4）在（3）中如果地面有摩擦，摩擦力做功，机械能还守恒吗？ 零势能面 E K1 E P1
E K2 E P2 光滑曲面 E K2 E P2 E K1 E P1
不守恒，道理同（2）
2）机械能守恒定律
（1）内容
在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

（2）条件
只有重力和弹力做功
只受重力和弹力与只有弹力和重力做功有何区别？
只受重力和弹力：表示只受到重力和弹力作用，无其他力。

如自由落体和抛体类问题都是只受重力；理论推导时的水平弹簧栓一物体问题只有弹簧弹力做功。

小球落到竖直弹簧上，弹簧压缩过程，只有重力和弹簧弹力。

以上情景机械能守恒。

只有重力和弹力做功：表示可以有其他力，但不做功或其他力做功的代数和为零。

如物体在光滑斜面上滑下，受重力和弹力作用，但弹力布做功；如一绳子通过定滑轮分别拴住两个物体，不计摩擦，两个物体一个上升，一个下落，绳子对两物体分别作正功和负功等大，总功为零，相当于只有重力做功，机械能守恒。

（3）表达式及含义
E2=E1(末态机械能等于初态机械能)
E K2-E K1=E K2-E K1（动能增加量等于势能减小量）
（4）研究对象
物体、地球和弹簧组成的系统
自由落体和抛体类问题，研究对象为物体和地球组成系统
水平弹簧栓一物体问题，研究对象为弹簧和物体组成系统
小球落到竖直弹簧上问题，研究对象为物体、地球和弹簧组成系统
（5）优点（相对牛顿运动定律）
只需确定初末状态机械能，不需要考虑过程和细节
（6）举例说明，生活中哪些情景在忽略阻力时，可以用机械能守恒定律来分析。

滑雪、卫星在椭圆轨道运行、过山车、射箭、打弹弓、蹦床、、撑杆跳、篮球足球在空中飞、荡秋千、瀑布
四、典型例题
解决课本例题，
小球和地球组成的系统，在从A-O过程中。

小球受到重力和绳子拉力作用，拉力不做功（？一直与速度垂直，瞬时功率一直为零。

）只有重力做功，机械能守恒。

以点为零势能面，在A点为初状态，机械能为mgh(h=l-lcosθ),在O点为末状态，机械能为mv2/2。

由机械能守恒定律得mgh= mv2/2
h=l-lcosθ
解得)cos (22θl l g gh v -==
并总结出机械能守恒定律的应用步骤。

（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能（势能和动能）；
（4）根据机械能守恒定律列方程求解。

五、当堂检测
1、下列情境中的物体，机械能守恒的是
A.起重机吊着物体匀速上升
B.物体从光滑斜面底端以一定初速沿斜面向上滑行
C.竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其机械能守恒
D.静止在地面上的物体
E.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段
BE:ABE 受力分析；C 直接看动能和势能的和；D 转化过程中才有守恒，没有转化，不叫守恒。

2、如图所示，桌面高为A ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为
A.mgh
B.mgH
C.mg(H+h)
D.mg(H —h)
B
六、总结
本节课有哪些收获？
什么是机械能
当只有重力和弹力做功时，机械能内部的动能和弹性势能、重力势能之间可以相互转化， 得到转化过程中机械能能守恒条件、内容、表达式，
应用步骤
“小球碰不到鼻子”实验原因分析。

机械能守恒，当动能全部转化为重力势能时，mgh 恢复初始数值，等高，回到原位置。

释放时，碰不到，回来时也碰不到。

七、课下探究
设计方案：探究圆珠笔起跳的最大速度。