G
E
D A C
F O B
《圆的基本性质》单元复习题 (2014.10.26) 姓名：
_________
一、选择题
1、如图，正六边形ABCDEF 的边长的上a ，分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 （ ）
（A ）261a π （B ）231a π （C ）232a π （D ）23
4
a π
2、如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿»
OA AB BO -- 的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）
3、如图所示，长方形ABCD 中，以A 为圆心，AD 长为半径画弧，交
AB 于E 点。

取BC 的中点为F ，过F 作一直线与AB 平行，且交
D E 于G 点。

求AGF =（ ）
(A) 110 (B) 120
(C) 135
(D) 150
4、如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是( )
A B C D
5、已知锐角△ABC 的顶点A 到垂心H 的距离等于它的外接圆的半径，则∠A 的度数是（ ）
P A O
B s
t
O
s
O
t O
s
t
O
s
t
A ．
B ．
C ．
D ．
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°
6、（2013年温州中考题）在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C
作
，如图所示，若AB=4，AC=2，4
21π
=
-S S ，则4
3S S -的值是（ ）
A.
429π B. 423π C. 4
11π
D. 45π
7、如上图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1B 1C 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A ．77
π338
-
B ．47
π338+
C ．π
D ．4
π33
+
8
7 9 10
二、填空题
8、如图所示，扇形AOB 的圆心角为90°，分别以OA 、OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 和Q 的大小关系是
9、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC 、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）
10、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B ，A ，C′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为
11、如图，圆内接正六边形ABCDEF 中，AC 、BF 交于点M ．则ABM S △∶AFM S △＝_________． 12、若线段AB=6，则经过A 、B 两点的圆的半径r 的取值范围是 13、如图，半径为5的⊙P 与y 轴交于点M （0，-4）、N （0，-10），函数y=
k
x
（x<0）的图象过
点P ，则
k= _____
14、如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA ；③点E 分别是AO 、CD 的中点；④OA ⊥CD 且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD 是菱形的条件有
11
三、解答题
15、如图，直角三角形ABC 中，＜BAC ＝90，AB ＝AC ，AD 垂直BC 于D ，过A 、D 的圆交AB 于E ，交AC 于F ， （1)求证：△ADF ≌△BDE
（2)如果BC ＝4，AE ＝√2＋1，求AF 和DE 的长
A C
D
F
E
16、如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF ，求正方形CDEF 面积。

17、.已知：如图，AB 是圆O 的直径，C 是圆上一点，CD ⊥AB ，垂足为点D ，F 是劣弧AC 的中点，OF 与AC 相交于点E ，AC =8 cm ，2EF =cm.
（1）求AO 的长； （2）求AD
AC 的值.
O P
M y
x
N 13
14
A
B
C
D
O
E
F
18、如图，等边△ABC 内接于⊙O,D 是BC 弧上一点，连结AD 、CD 、BD ，并在AD 上截取AE=CD ，连结BE ，求证：
(1)△ABE ≌△CBD ； (2)AD ＝BD ＋CD.
19、如图，在平面坐标系中，点A 的坐标是（10，0）， 点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆
M 上，且四边形OCDB 是平行四边形．求点C 的坐标．
20、如图ABC 是⊙O 的一条折弦，BC>AB ，D 是ABC 弧的中点，DE ⊥BC ，垂足为E ，(1)求证：CE ＝BE ＋AB.(2)若连结DC 、DB,则DC 2－DB 2＝AB •BC.
B C A
y x
O
M
D
21（1）如图，在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。

（2）如图，设正△ABC的边长为2,M是AB边的中点，P是边BC上任意一点。

PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，求s2－t2的值。

（2000年全国初中数学联赛试题）。