教学笔记第2课时比例尺（2）
教学内容
教科书P52例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。

教学目标
1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距
离。

2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方
法。

3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中
进一步体会比例尺的应用价值。

教学重点
根据比例尺的意义解决简单的实际问题。

教学难点
运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。

教学准备
课件、刻度尺。

教学过程
一、回忆比例尺的概念，导入新课
师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？
【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或
图上距离
=比例尺。

(教师根据学生发言板书)
实际距离
师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比
例尺的应用。

［板书课题：比例尺（2）］
【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学
习的内容，开课简单明了。

二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题
1.阅读与理解
师：同学们阅读教科书P52例2，并观察示意图。

根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道北京地铁2号线的图上距离和比例尺，要求实际长度。

2.探究解题方法。

师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！
【学情预设】预设1：77×30000=2310000(cm)=23.1 (km)。

预设2：77÷300001
=2310000(cm)=23.1 (km)。

预设3：30000cm=300m ，77×300=23.1 (km)。

预设4：解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm 。

1
30000773000023100002310000cm 23.1km
=
=⨯=77x x x =
师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。

【学情预设】预设1：由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求出实际长度。

预设2：我是用实际距离=图上距离÷比例尺来解决问题的，用77÷
400000
1
来求出实际长度。

(教师板书：实际距离=图上距离÷比
例尺)
预设3：我把30000cm 换算成4km ，表示图上距离1cm 相当
于实际距离4km ，直接用77×4求出实际长度是23.1 km 。

预设4：我是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来解答。

教学笔记
教学笔记
【教学提示】
例2的教学是本节课的重点。

让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度
理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提
高学生解决问题的能力。

师：4种方法中，前面3种都是算术法，第4种是根据比例尺的意义列出比例，再来解答的。

说一说，列出比例的依据是什么？算出的x 的值表示什么？单位是什么？
【学情预设】学生会说出列出比例的依据是比例尺的意义，即
图上距离∶实际距离=比例尺，算出的x 的值表示的是实际距离，单位还是厘米，最后还要注意将厘米换算成千米。

师：大家用这么多种方法解决了问题，说一说你更喜欢哪种解决问题的方法。

【学情预设】学生可能会说出自己喜欢的方法。

教师可以适时引导用思维更直接的列比例的方法。

3.检验反思。

师：我们的解答正确吗？通过多种方法解决问题，都得到同样的结果，也检验了我们的解答正确。

但如果仅仅用解比例的方法来解决问题，你会怎样检验呢？ 【学情预设】预设1：化简77cm ∶23.1 km ，看得到的比例尺是不是1∶30000。

预设2：把23.1 km 换算成2310000cm ，再用2310000×300001，看是否等于77cm 。

（教师板书：图上距离=实际距离×比例尺）
预设3：用23.1 ÷4=77(cm)也可以检验。

师：同学们的思路真开阔，会根据比例尺中各数量之间的关系来解决问题和检验反思。

【设计意图】问题呈现时去掉了原例题中的比例尺,是尝试让学生根据给出的问题思考所需要的条件。

这样做，一方面引导学生学会如何从问题出发进行思考,另一方面调动起学生对比例尺意义的理解，让学生真正地学会解决问题。

三、巩固练习，综合应用
1.课件出示教科书P52“做一做”。

师：题目中有哪些要求，在组内说一说。

【学情预设】题目要求先把图中的线段比例尺改写成数值比例
教学笔记 【教学提示】
注意提
醒学生易错的地方，由于
比例尺表示图上距离是
实际距离的几分之几或实际距离是
图上距离的
几倍，
它们的单位是相同
的，
当图上距离是cm 时，
求出的实际
距离的单位也是cm 。

尺，再量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，还要计算出两地的实际距离大约是多少。

学生独立解答后相互交流，教师适当板书。

【学情预设】图中的线段比例尺表示图上距离1cm 相当于实际距离600m ，改写成数值比例尺是1∶60000。

经过测量，两地之间的图上距离大约是3cm 。

解决问题的方法可能有：
3×600=1800(m)；3÷600001=180000(cm)，180000cm=1800m 。

还有
列比例解决问题：
解：设两地的实际距离大约是x cm 。

3∶x =1∶60000 x =180000 180000cm=1800m
师生一起检验。

师：请你在图中随意选择两点，量出两点间的图上距离，再算出实际距离。

学生独立完成后在小组内交流订正。

【设计意图】综合比例尺的改写、测量图上距离，根据比例尺和图上距离求出实际距离的知识，解决实际问题，有效提升学生解决问题的能力。

在教学中充分挖掘教科书素材，巩固学生对比例尺的应用。

2.独立完成教科书P57“练习十”第8题。

3.独立完成教科书P57“练习十”第5题。

【学情预设】引导学生用多种方法解答，有的学生用算术法，大部分学生用解比例的方法。

四、课堂小结
师：今天我们学习了比例尺的应用，你们有什么收获呢？
教学笔记
【教学提示】
解决问题时，要引导学生抓住问题的本质，灵活解决问题，方法可以多种多样，只要是正确的都要予以肯定。

板书设计
教学笔记
教学反思
本节课的内容是比例尺的应用。

结合教科书例题，通过创设情
境，让学生经历探索、讨论、交流等活动，体验知识的形成过程，
并在解决问题的过程中，学会运用多种方案来解答求实际距离的问
题，从中选择最合适的方案。

教学时发现，学生最容易出现错误的
地方是单位换算，还有少数学生将求图上距离和求实际距离的方法
混淆了导致出错，教师要注意检验环节的落实。

作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两城的距离是8cm。

一辆汽车以40千米/时的速度从A城出发，同时，另一辆汽车以60
千米/时的速度从B城出发，两车相向而行。

经过多少小时两车相遇？
参考答案。