解决《比例尺》计算中多0的问题
教过六年级《比例尺》的老师都知道，在比例尺的教学过程中，最烦的就是有那么多的0，学生在计算过程中非常容易出现结果中多0少0或者小数位数出错的情况。

前一段时间教学《比例尺》，发现学生作业的答案不是少一个0就是多一个0，经常性的听到学生拿到作业后在抱怨自己：“啊呀，我怎么又多了个0啊？！这讨厌的圈！”听着学生的抱怨，我在思考，怎么样才能让学生摆脱0的困扰，提高解题的正确率呢？求图上距离和实际距离的方法很多，到底有哪种方法是学生最容易接受并且不容易出错的呢？带着这个想法，我首先对典型的求图上距离和实际距离的例题的解题方法和学生经常性出现的错误进行了研究。

比如有这样的一道例题：
在一副比例尺是1：3000000的地图上，量的AB两地的图上距离是4厘米，AB两地的实际距离是多少千米？CD两地之间的实际距离是75千米，图上两地之间的距离是多少厘米？
通常的解题方法有以下几种：
方法1：根据“图上距离/实际距离=比例尺”这一数量关系用方程解决
方法2：根据实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺的数量关系式直接列式计算
方法3：利用倍数关系解决问题
出现错误较多的情况：
1、学生容易在设的过程中把未知数的单位搞错，例如在上题求实际距离时因为
学生受到问题中单位的影响，直接把未知数的单位设成“千米”而不是“厘米”，也有极个别的同学在设的时候未知数的单位设成了“厘米”，但是最后没有把“厘米”转化成“千米”。

2、因为比例尺中0的个数比较多，学生在计算过程中因为一时的疏忽出现0多
写或者少写的情况。

比如上题中实际距离的结果12000000厘米和图上距离的
0.000025千米中的0学生总是要多写或少写。

3、因为用算术方法求图上距离和实际距离的数量关系式非常相似，所以极个别
学生在运用过程中会出现相互混淆的现象，比如求实际距离时学生用图上距离÷比例尺。

虽然以上的错误在老师稍微点拨后学生能马上找到并加以改正，但是这样的错误却不时的在不同的学生身上出现，如何让学生在解题过程中尽量避免出错呢？除了让学生做题目时仔细认真外还有什么方法可以减少错误的发生率呢？
我们知道，只有了解问题产生的根源，才能找到解决问题的方法，我在学生订正作业的过程中向学生了解了情况，通过了解，我发现学生普遍不喜欢用方程解决这类题目，原因是方程的解题过程太繁琐，而用算术方法和倍数关系解题的思路学生比较容易接受，也比较喜欢，特别是用倍数关系解题这种方法最受学生的欢迎。

问题是这三种方法普遍存在0太多的问题，在计算过程中一个不小心就会出现漏0或者多0的情况，同学们都说：“老师，要是少几个0，那问题就好办多了！”
那怎样可以让0少点呢？我仔细翻阅了教材，在翻阅过程中我发现我们所学的比例尺主要有两种表示方式，一种是数值比例尺，一种是线段比例尺，比如数值比例尺1：3000000可以用线段比例尺来表示，它的意思就是图上1厘米表示实际的30千米。

学生对线段比例尺的意义很容易理解和掌握，而线段比例尺中的0不都很少吗？于是，我在解决例如上面的例题时让学生先把数值比例尺转化成线段比例尺，因为厘米和米，厘米和千米的进率学生熟记于心，把有很多0的数值比例尺转化成用米或者千米做单位的线段比例尺只要去掉末尾的2个0或者5个0就可以了，因此学生在转化过程中非常容易掌握而且不容易出错。

转化后学生根据线段比例尺的意义理解图上的1厘米表示实际的30千米，那么图上4厘米，实际就是4个30千米，可以直接列式4×30=120千米，而实际的75千米就是实际里面有几个30千米可以直接列式求出图上距离是75÷30=2.5厘米。

这样做不但可以解决了学生对于解方程过程中单位容易混淆的问题，还很好的避免了因为比例尺中0太多而出现的错误，通过几次练习，同学们很快掌握了这种快捷的解题方法，大家都高兴得说：“老师，您的办法可真好，我们再也不会被0给‘圈’死啦！”。