比例尺和用比例解决问题
一、教学目标
1、熟练求比例尺的方法。
2、掌握放大或缩小的方法。
3、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。
二、教学目标精析
1、比例尺是一个比，分为线段比例尺和数值比例尺。
2、比例尺=实际距离
图上距离（比例尺中，图上距离与实际距离单位必须统一） 经典例题讲解
⒈求比例尺
⑴比例尺分为（ ）和（ ）。
⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺
是（ ）。
⑶ 一幢教学大楼平面图的比例尺是200
1，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（4）一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图
纸的比例尺是（ ）。
A. 1：20
B.20：1
C. 2：1
D.1：2
2、求实际距离
⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到
上海的实际距离是多少千米？
⑵在比例尺是1000
1的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。
这间房屋实际的长和宽分别是多少？
（4）我是小法官，对错我来判。
⑴实际距离一定比图上距离大。
（ ）
⑵ 在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。
（ ）
3、求图上距离
⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？
⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。
如果把它画在比例尺是
4000
1的地图上，长和宽各应画多少厘米？
【灵活运用】 活用知识点，展现你风采！
1、在比例尺是50001的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
这所学校实际占地面积是多少平方米？
2、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
如果
把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
3、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。
在这幅地图上量得
A 、
B 两地的距离是3.5厘米，A 、B 两地的实际距离是多少千米？一条640千米
的高速公路，在这幅地图上是多少厘米?
4、在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。
如果甲、
乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
几小时后两车能相遇？
知识点：图形的放大与缩小
前项大为放大比例尺，后项大为缩小比例尺。
经典例题
例1、比例尺是10:1的平面图上，表示（ ）是（ ）的10倍。
在这张平面图上量得1分米的长度表示实际长度的（ ）厘米。
练习
1、在一幅地图上，用10厘米表示80千米的实际距离，则这幅地图
的比例尺是（ ）。
A.1:80000
B.1：8000
C.1：800000
2、一幅地图的比例尺是1:100，表示把实际距离（ ）
A.扩大到原来的100倍
B.缩小到原来的100
1 C.无法判断 3.学校操场长110米，宽80米，将它画在练习本上，选用较合适的
比例尺是（ ）
A.1：200
B.1：2000
C.1：20000
4.将圆的半径按2:1放大后，面积将扩大到原来的（ ）。
A.2倍 B 、4倍 C 、8倍
5、按1:5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来面积的（ ） A.51 B.101 C.25
1
6.在方框内画出操场的平面图（比例尺1:1000）
操场是长为80米，宽为60米的长方形。
7、一个圆柱体建筑物，底面直径是30米，高是20米，按照1:100做成微缩模型，求该模型的表面积是多少平方厘米？
8、北京奥运会主体育场“鸟巢”在2008年夏天奥运会上令人眼前一亮。
它是由瑞士某设计事务所设计，全长330米，宽220米，高69.2米，可容纳将近十万人。
如果用1:2000的比例尺画在纸上，长和宽应各画多少厘米？在图纸上的面积约是多少？
知识点：用比例解决实际问题
1、判断成正反比例（总数已知用正比例，总数未知用反比例）
2、根据正反比例的形式列比例解决问题。
经典例题
1、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖铺地，需要多少块方砖？
２、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？
３、一间教室用方砖铺地，用面积为0.16平方米的方砖铺需要300块，如果改用边长为0.5米的方砖铺需要多少块？
３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。
如果只有３千克的药液，应加水多少千克？
４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？
5、一块长方形地长１２０米，宽９０米。
把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
6、在一幅比例尺是１：３５００００的地图上，量得甲乙两地的距离是１２厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
7、小王用２４元买了６本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他１６元，他最多可以买到多少本笔记本？
8、一个工厂要生产１１２０台电脑，头１０天生产了３５０台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？
9、六年（１）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有１２人，如果要安排每路纵队８人，要分成几路纵队？
10、一个车间，］每台机床占地１０平方米，可以放３６台。
如果每台机床占地８平方米，可以放多少台机床？
11、修一条长６４００米的公路，修了２０天后，还剩下４８００米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
课后作业
一、想一想，填一填。
1、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）∶（）
如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）
2、8∶2 =24∶（） 1.5∶3＝( )∶3.4
3、一个数与它的倒数( )比例。
4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数
比是（）。
5、白兔与灰兔只数的比是7∶6,白兔56只,灰兔（）只。
6、三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。
7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1
6
，则另一个内项是
（）。
8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（）千米，把它改写
成数值比例尺是（）∶（）。
9、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（）比例。
10、一幢楼的模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1∶400，楼房的
实际高度是（）米。
三、请你来当小裁判。
（）1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。
（）2、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。
（）3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。
（）4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。
（）5、圆的半径和它的面积成正比例。
四、选择正确答案的序号填在括号内。
1、一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。
A、32
B、72
C、128
2、与1
4
∶
1
6
能组成比例的是（）。
A、1
6
∶
1
4
B、
1
3
∶
1
2
C、
1
2
∶
1
3
3、如果y= 8x，x和y（）比例。
A、成正
B、成反
C、不成
4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
A、成正
B、成反
C、不成
5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（）。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
五、解比例。
6 x ＝
10
7
3∶8＝24∶x 15∶3＝12∶x
3 4∶
9
10
＝x∶
3
5
22.4
x
＝
2
3
12.5
2.5
＝
x
8
六、用比例知识解决问题。
1、分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
2、我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。
在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。
如果每行站9人，可以站多少行？
4、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。
照这样计算，行完全程需要几小时？
5、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。
如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？。