第一节矩形截面梁的纯弯曲实验
一、实验目的
1.学习电测法的基本原理和静态电阻应变仪的使用方法。

2.学习电测法中的1/4桥、1/2桥和全桥的测量方法。

3.测量矩形截面梁在纯弯曲段中测点沿轴线方向的线应变，画出该线应变沿梁高度方向的变化规律，验证平面截面假设。

4.根据上述测量结果计算测点的正应力，并与理论计算值进行比较。

二、实验设备和仪器
1.多用电测实验台。

2.DH-3818型静态电阻应变仪。

3.SDX-I型载荷显示仪。

三、实验原理及方法
实验装置如图2-1所示，矩形截面梁采用低碳钢制成，其弹性模量，E,210 GPa梁的尺寸为，，。

在发生纯弯曲变形的梁段上，沿a,100 mmb,20 mmh,40 mm 梁的沿轴线方向粘贴有5个应变片(其中应变片1位于梁的上表面，应变片2
位于梁的上表面与中性层的中间，应变片3位于梁的中性层上，应变片4位于梁的中性层与下表面的中间，应变片5位于梁的下表面)，另外在梁的支撑点以外粘贴有一个应变片作为温度补偿片。

应变片的灵敏系数K,2.08。

1.应变测量
3种测量桥路的接线方法如下:
F
温度补偿片
b
123hz45y
aa工作片
图2-1 矩形截面梁的纯弯曲
(1) 1/4桥测量方法
将5个工作片和温度补偿片按1/4桥形式分别接入电阻应变仪的5个通道中，组成5个电桥。

具体接法:工作片的引线接在每个电桥的、端，温度补偿片接AB •19 •
在电桥的、端。

当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，工作片的电阻值将随着梁CB
的变形而发生变化，电阻应变仪相应通道的输出应变为，于是测点的应变为 ,仪
,,,仪实
(2) 1/2桥测量方法
由于测点5与测点1的应变之间存在关系
,,,,实5实1
测点4与测点2的应变之间存在关系
,,,,实4实2
于是可将工作片5和1、4和2分别按1/2桥形式接入电阻应变仪的2个通道中，组
成2个电桥。

具体接法:工作片5接到一个电桥的、端，工作片1接到该电桥AB的、端;工作片4接到另一个电桥的、端，工作片2接到相应电桥的、CBABB 端。

当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，电阻应变仪相应通道的输出应变为，C,仪
于是测点5和测点4的应变为
,,,/2 仪实
(3) 全桥测量方法
由于测点5、4、2和1的应变之间存在关系
,,2,,,2,,,, 实5实4实2实1于是可将工作片5、4、2和1以全桥形式接入电阻应变仪的1个通道中，组成1个
电桥。

具体接法:工作片5接到电桥的、端，工作片1接到的、端，工作CABB 片4接到C、端，工作片2接到、端。

注意:工作片4和5可以对换，工作DDA 片1和2可以对换。

当梁在载荷作用下发生弯曲变形时，电阻应变仪相应通道的输
出应变为，于是对应于测点5的应变为 ,仪
,,,/3 仪实
2.应力计算
(1) 应力的测量值
根据胡克定律，可计算出相应测点的正应力为
,,E, 实实
式中，为梁材料的弹性模量。

E
(2) 应力的理论值
梁在纯弯曲变形时，横截面上的正应力理论计算公式为
M,y,, 理Iz
3M,Fa/2式中:为横截面上的弯矩;为梁的横截面对中性轴的惯性矩;I,bh/12z 为中性轴到欲求应力点的距离。

y
四、实验步骤
1.预热电阻应变仪和载荷显示仪。

•20 •
2.将各应变片按1/4桥接法接到电阻应变仪的所选通道上。

3.逐一调节各通道的电桥平衡。

4.摇动多用电测实验台的加载机构，采用等量逐级加载(取)，每增,F,1kN加一级载荷，分别读出各测点的应变值。

5.记录实验数据。

计算出各测点相应于载荷增量的应变值，并计算出,F,2kN
相应的应力。

6.再按1/2桥接法重复上述过程，测量测点5和测点4的应变值，计算出相应的应力。

7.再按全桥接法重复上述过程，测量测点5的应变值，计算出相应的应力。

8.比较上述3种测量结果。

9.整理仪器，结束实验。

五、实验数据的记录、计算与绘图
实验数据的记录与计算见表2-1。

根据1/4桥接法的测量结果，绘制线应变沿梁高度方向的变化规律(见图2-2)，验证平面截面假设。

y,
六、注意事项
1.加载时要缓慢，防止冲击。

2.读取应变值时，应保持载荷稳定。

3.各引线的接线柱必须拧紧，测量过程中不要触动引线，以免引起测量误差。

表2-1a 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算(1/4桥接法)
610应变,，测点1 测点2 测点3 测点4 测点5
y,10mmy,20mmy,,20mmy,,10mmy,0) () () () () (载荷F/kN
读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量
1 1
2 1
3 1 4
1 5
,,,,,,,,,,,,,,,,F,1kN/ 12345
,MPa/ 实
MPa/ , 理
,,,理实误差=/% ,理
•21 •
表2-1b 矩形截面梁纯弯曲实验的数据记录与计算(1/2桥和全桥接法) 61/2桥接法全桥接法应变,， 10
测点5和1 测点4和2 测点5、4、2和1 载荷F/ () () ()
y,20mmy,10mmy,20mmkN
读数增量读数增量读数增量读数增量
1 1
2 1
3 1 4
1 5
,,,,,,,,, / ,F,1kN ,,,,,,,,,545
,/ MPa 实
/ MPa, 理
,,,理实误差=/% ,理
,20
,10
6O ,，10
10
20
y (mm)
y图2-2 线应变沿梁高度方向的变化规律 , •22 •。