吉林省通化市2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）现代集合论的创始人是（）
A . 高斯
B . 戴德金
C . 维尔斯特拉斯
D . 康托尔
2. （2分）(2017·成都模拟) 设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）
A . {﹣2，﹣1，0，1}
B . {﹣1，0，1}
C . {0，1}
D . {0}
3. （2分）(2020·榆林模拟) 设集合，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在平面直角坐标系xOy中，记不等式组所表示的平面区域为D.在映射T:的作用下，区域D内的点（x,y)对应的象为点（u,v)，则由点（u,v)所形成的平面区域的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
6. （2分） (2019高一上·南阳月考) 函数，，则
满足（）
A . 无最大值，有最小值
B . 有最大值，无最小值
C . 既无最大值，又无最小值
D . 既有最大值，又有最小值
7. （2分） (2016高二下·宜春期末) 设集合，则（）
A . [-1,3]
B . [-1,1]
C . （3，4）
D . （1，2）
8. （2分） (2019高一上·吉林月考) 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数f（x）是定义在（﹣6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6）上是单调函数，且f（﹣2）＜f（1）则下列不等式成立的是（）
A . f（﹣1）＜f（1）＜f（3）
B . f（2）＜f（3）＜f（﹣4）
C . f（﹣2）＜f（0）＜f（1）
D . f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）
10. （2分） (2018高二上·烟台期中) 已知函数，若对任意，都有成立，则实数x的取值范围为
A .
B .
C .
D .
11. （2分）定义在R上的偶函数，当x≥0时，，则满足的x取值范围是（）
A . （-1,2）
B . （-2,1）
C . [-1,2]
D . （-2,1]
12. （2分）设函数在区间I上可导，若,总有，则称
为区间I上的U函数．在下列四个函数，，，中，在区间(-1,0)上为U函数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0}，若A中元素至少有一个，则a的取值范围是________．
14. （2分） (2016高一上·吉林期中) 已知全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}若∁UA={2}则b=________，c=________
15. （1分） (2019高二上·长沙月考) 已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是________.
16. （1分） (2020高二下·铜陵期中) 已知奇函数满足：对一切，
且时，，则 ________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高一上·杭州期末) 已知幂函数f（x）=xα（α∈R），且．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明函数f（x）在定义域上是增函数．
18. （10分） (2019高一上·鲁山月考) 已知全集，集合 ,
（1）求；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围．
19. （5分）已知f（x）=是定义在[﹣1，1]上的奇函数．试判断它的单调性，并证明你的结论．
20. （10分） (2016高一下·湖北期中) 已知函数f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+c．
（1）当c=19时，解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，c的值．
21. （5分） (2018高一上·佛山月考) 已知函数
（Ⅰ）证明：对定义域内的所有都成立.
（Ⅱ）设函数，求的最小值 .
22. （15分） (2016高一上·张家港期中) 设函数f（x）的解析式满足．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当a=1时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、。