第一学期第一次月考
高一数学试卷
第I 卷（选择题共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）．
A ．m ∈M
B ．{m }∈M
C ．{m }M
D ．M m ∉
（2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ⋃ 等于（ ）．
A ．{0}
B ．{0，1}
C ．{0，1，4}
D ．{0，1，2，3，4}
（3）表示图形中的阴影部分（ ）
A ．)()(C
B
C A ⋃⋂⋃
B ．)()(
C A B A ⋃⋂⋃
C ．)()(C B B A ⋃⋂⋃
D ．C B A ⋂⋃)( （4）原命题“若A B B ≠，则A B A ≠”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）
A ．0
B ．2
C ．3
D ．4
（5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A
U ,则实数a
的取值范围是（ ）
A ．{}|9a a <
B ．{}|9a a ≤
C ．{}|19a a <<
D ．{}|19a a <≤
（6）有下列四个命题：
①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．③④
（7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ）
A.A=B
B.A ∩B=A
C.A ∪B=A
D.φ=⋂B A
（8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ）
A ．016<≤-a
B ．16->a
C ．016≤<-a
D ．0<a
（9）已知M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M ∪N 的元素个数为（ ）
A.有5个元素
B.至多有5个元素
C.至少有5个元素
D.元素个数不能确定 A B C
（10）{}{}
22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 为（ ）
A ．1-
B ．0或1
C ．0
D ． 2
（11）已知2{23},{(1)0}A x x B x x a x a =-<=+--<，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[1,5]-
B ．(1,5)-
C ．[1,5)-
D ．(1,5]-
（12）已知非空集合M 和N ，规定：M －N ＝{x ｜x ∈M ，但N x ∉}， 那么M －（M －N ）等于（ ）．
A ．N M
B ．N M
C ．M
D ．N
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
考生注意事项：
请在答题．．．纸．上．书写作答，在试．．．．．．．题卷上书写作答无效．．．．．．．．．．．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置．
（13）设集合}4)2(|{2≤-=x x A ，B ＝{1，2，3，4}，则B A ＝__________．
（14）已知集合A={a ,b ,2},B={2,2
b ,2a }且，A =B ，则a = ．
（15）若集合}013|{2=++∈=x ax x A R 中有且仅有一个元素，则a 的取值集合是__________．
（16）①若p 是真命题，则“p 且q ”一定是真命题；②命题“p 且q ”是真命题，则命题p 一定是真命题；③命题“p 且q ”是假命题时，命题p 一定是假命题；④命题p 是假命题时，命题“p 且q ”不一定是假命题
以上判断错误的有__________．(只填序号)
三、解答题：本大题共6小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分8分）
解不等式:|x 2-3x-4|>x+2
（18）（本小题满分8分）
已知集合},52|{2R ∈++-==x x x y y P ，},43|{R ∈-==x x y y Q ， 求Q P ，Q P ．
（19）（本小题满分10分）
已知{}|25A x x =-<≤，{}|211B x m x m =-≤≤+，且A
B B =，
求m 的取值范围
（20）（本小题满分10分）
已知命题p:210x mx ++=有两个不相等的负数根；命题q:方程()244210x m x +-+=无实根，若p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,求实数m 的取值范围。
（21）（本小题满分10分）
已知}01)2(,|{2=+++∈=x m x x x A R ，
B ＝{x ｜x 是正实数}，若∅=B A ，求实数m 的取值范围．
（22）（本小题满分10分）
已知p ：|1－31-x |≤2，q ：x 2－2x+1－m 2≤0（m ＞0）的解集依次为A 、B ， 且（C U B ）
（C U A ）。
求实数a 的取值范围。
高一数学参考答案
一、选择题：
（1）D （2）C （3）A （4）D （5）D （6）C
（7）B （8）C （9）B （10）C （11）A （12）B
二、填空题：
（13）}40|{≤≤x x （14）0或41 （15）}49,0{ （16）① ③ ④
三、解答题：
（17）原不等式等价于
○
1 x 2-3x-4< -(x+2)或○
2 x 2-3x-4>x+2------------3分 由○
1得x 2-2x-2<0，解出：3131+<<-x 由○
2得x 2-4x-6>0，解出：102102+>-<x x 或-----7分 ∴原不等式解集为： {}1023131102+>+<<--<x x x x 或或-----------8分
（18）P ，Q 可分别看作函数)(522R ∈++-=x x x y ，y ＝3x －4（x ∈R ）的值域，于是可求得：P ＝{y ｜y ≤6}，Q ＝R ．-------4分 因此：R =Q P ，}6|{≤=y y Q P ．-----------------------------8分
（19）∵A B B = ∴B A ⊆-----------------------------------------2分 当211m m ->+即2m >时，B A =∅⊆------------------------------4分 当211m m -=+即2m =时，{}3B A =⊆-----------------------------6分 当211m m -<+即2m <时，22115m m -<-⎧⎨
+≤⎩⇒142m -<≤, ∴1
22m -<<-----------------------------------------------8分
综上得12m >-----------------------------------------------10分
（20）命题p 为真时,
2121240010m x x m x x ⎧=->⎪+=-<⎨⎪=>⎩
所以m>2,-------------------------------------------------------4分
命题q 为真时,[]24(24410,13m m =--⨯⨯<<<）即---------7分
∴p,q 必为一真一假, ∴1<m ≤2或m ≥3-------------10分
（21）由∅=+R A ，即关于x 的方程01)2(2=+++x m x 没有正实数解．
于是有04)1(2<-+=∆m -----------------------------------3分 或⎪⎩⎪⎨⎧=<+-=+≥-+=∆1.0)2(,04)2(2
1212x x m x x m ------------------------------------8分 由此可得m ＞－4．---------------------------------------10分
（22）解：由p ：|1－3
1-x |≤2，解得－2≤x ≤10， ∴C U A={x|x ＞10或x ＜－2}．-----------------3分
由q ：x 2－2x+1－m 2≤0，
解得1－m ≤x ≤1+m （m ＞0）
∴C U B={x|x ＞1+m 或x ＜1－m ，m ＞0}------------6分
由（C U B ）（C U A ）
⎪⎩
⎪⎨⎧≥+-≤->101210m m m 解得m ≥9
∴满足条件的m 的取值范围为{m|m ≥9}---------------------10分。