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初三数学综合测试一 姓名 得分
一．填空题（每空2分，共20分）
1．方程02=++q px x 的两个根是-2和3，则p= ，q= 。

2．方程2x 2-3mx+m -5=0有一个根是零，则m= ，另一个根是 。

3．方程2x 2-3x -1=0的两个根为x 1，x 2，则2
11
1x x +=_________，|x 1-x 2|=________。

4．当k= ，方程x 2-kx+4=0有两个相等的实数根，此时方程(k -1)x 2+(k+1)x=-1的解的情况是 。

5．如果每天生产a 个零件，则生产b 个零件共需 天，若每天比原来多生产c 个零件，则能提前 天完成。

二．选择题（每小题3分，共30分）
1．方程x 2=-x 的解是（ ） A ．x=-1 B 、x=0 C ．x=-1或x=0 D 、x=1 2．方程(x+3)(x -1)=5的解是（ ）
A ．x=-3
B 、x=1
C ．x=-3或x=1
D 、x=2或x=-4 3．若一元二次方程(a 2-1)x 2-3ax -3=0有两一个根为-1，则a 的值是（ ） A ．a=1 B 、a=-4 C ．a=1或a=-4 D 、a=1± 4．若a -b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)必有一个根是（ ） A ．0 B 、1 C ．-1 D 、- a
b
5．如果232||2+--a a a =0，那么a 的值是（ ）
A ．2
B 、-2
C ．±2
D 、以上都不对
6．已知x 1和x 2是方程2x 2
+3x -1=0的两个根，那么2
111x x +等于（ ） A ．3 B 、-3 C ．31 D 、-3
1
7．已知x 2+mx+n=0的两个根为3和-4，则x 2-mx+n 可分解为（ ）
A ．(x -3)(x+4)
B 、(x+3)(x -4)
C 、(x+3)(x+4)
D ．(x -3)(x -4)
8．下列方程中：
(1)11-=+x (2)0112=+x
x x -=-32)3( (4)2x 2-9x+11=0
其中有实数解的个数是（ ）
A ．1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9．若方程(k+1)x 2+2kx+k -3=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．k 23-≥
B 、-123-<<k
C ．k<-23
D 、k>-1,23-≠k 且
10．已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+4122
2y y x k y x 有两个相等的实数解，则k 的取值范围是（ ）
A ．k=0 或k=21
B 、k=21
C ．k=0
D ．k=-21
三．解答题（1~3题每小题5分，4小题8分，5~7题每小题9分，8、9小题各10分，共70分） 1．(上海)用配方法解方程x 2+4x -3=0。

2．解方程)
4(36211212----=--x x
x x 。

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3．解方程。

10)3(332=+++x x x x
4．解方程组。

⎪⎩⎪⎨⎧=---=+--+189
)2(12)2(54
63442
22y x x y y x xy y x
5．一个两位数，数位上的数字平方和为26，若把原数位上的数字调换位置，所得的两位数比原来大36，求这个两位数。

6．某工厂从一九九八年七月起生产某种新产品，计划用两年将产品成本降低到原来的64%，问平均每年降低百分之几？
7．甲、乙两人合做某项工程，4天后因甲另有任务，由乙独做5天才完成，如果单独完成这项工程乙比甲多用5天，求甲、乙两人完成此项工程需多少天？ 8．（河南）甲、乙两地间的道路，有一部分是上坡路，其余是下坡路，某邮递员骑自行车从甲地到乙地需2小时40分，而从乙地返回甲地却少用20分，已知他骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米，又知甲、乙两地相距36千米，求他骑自行车上坡、下坡的速度以及从甲地到乙地上坡、下坡路长各是多少千米？
9、（吉林）解方程2
5
991=+++
x x x ,如果这个方程有一个实数根，用这个根和它的相反数为两根作一个一元二次方程；如果有两个实数根分别用这两个数的倒
数为根作一个一元二次方程。