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2011—2012学年第一学期第一次月考数学试题
题目说明：本试卷有四大题，共26道小题；考试时间：90分钟
1、在下列各数0，0.2，3π，722，6.1010010001…，11131
，7中，无理数的个数是（ ）
A 、1
B 、 2
C 、3
D 、 4
2、下列说法不正确的是 （ ）
A 、 27的立方根是3±
B 、 6427-
的立方根是43
-
C 、-2的立方是-8
D 、-8的立方根是-2 3、下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ）
A 、 1，2，5
B 、3，5，4
C 、 5，12，13
D 、 4，13，15 4、满足75<<-x 的整数x 有（ ）个
A 、6个
B 、5个
C 、4个
D 、3个 5、下列各式无意义的是（ ） A ．－5
B ．4
10
- C ．
5
1-
D ．2
)5(-
6、36的算术平方根是（ ） A ．±6 B.6
C.±6
D. 6
7、52762、
、三个数的大小关系是 （ ） A 、27562<< B 、62527<<
C 、52762<<
D 、56227<<
8、如图4所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方 体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬 行的最短路程为（ ） A 、3米
B 、4米
C 、5米
D 、6米
9、下列运算中，正确的是 （ ）
A 、
125
1144251
=，B 、4)4(2
±=-，C 、22222-=-=-，D 、327-=-3
10、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里
二、填空题（8小题，每空3分，共24分）
11、16
9
的平方根是 ； 81的算术平方根是 ；81的平方根是 。

12、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中 个直角三角形
13、一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．
14、如图7所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据， 计算大树没折断前的高度的结果是 ．
15、如图8所示，有两棵树，相距12m ，一棵树高13m ，
另一棵树高8m ，一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵 树的顶端，小鸟至少要飞 m ． 16、 如果a 的平方根是±2，那么=a ；
17、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边是 18、若
1)1(2=++-b a ，则
_____2005
2004=+b a 三、计算题（5小题，每题2分，共10分）
19、求下列各数的算术平方根：
（1）225， （2） 0)6
5
(．
20、计算下列各式
（3）().165125.03
3
33
3(5)
(4) ；；
四、解答题（6小题，第21，22题各5分，23,24,25题各6分，28题8分，共36分）
21、蚂蚁沿图中所示的折线由A 点爬到了D 点，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长
代表1厘米）
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22、你能根据图形所给的信息验证勾股定理吗？请写出证明过程。

23、如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳，这条绳在地面的固定点距离
电线杆底部有多远？（7分）
24、若一正数的平方根是12-a 与2+-a ，求这个数。

25、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为136，求这个长方形的长与宽各是多少？
（列方程解）
26、已知：如图，⊿ABC 中，∠ACB =︒90，AB = 5cm ，BC = 3 cm ，CD ⊥AB 于D ，求CD
的长及三角形的面积。

B
C
A
D。