25.2.2特殊角的三角函数值及计算
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小组：评价：
【学习目标】:
1、会求出30°、45°、60°角的三角函数值。

并能简单运算。

2、在学习中渗透普遍存在的相互联系、相互转化观点，逐步培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力。

3、感受推理的合理性，养成科学的学习态度。

学习重点：推导并熟记特殊角30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。

学习难点：会用特殊角的三角函数值进行计算。

预习
一．学法指导：1、旧知链接：如图在
Rt △ABC 中，∠C=90°。

（1）a 、b 、c 三者之间的关系是，∠A+∠B= 。

（2）sinA=
c
a ，cosA= tanA= ;
sinB= ， cosB= ，
tanB=。

（3）若A=30°，则
c
a = __ 。

（4）sinA 和cosB 有什么关系?____________________；
2、新知预习: ①独立阅读课本90-91页本节内容，对重点内容做好圈点勾画。

②结合课本的基础知识和例题，完成相关练习。

3、预习检测（课件）
探究
探究一：推导特殊角的三角函数值
[问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?请用逻辑推理的办法证明在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的
一半。

[问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.
[问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? cot30°呢？
[问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，
它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?
请完成下表：
★学法指导：：
（1）图形记忆（2）列表记忆（3）规律记忆
观察上表，我们是否发现，对于同名三角函数，当角度发生变化时，函数值有什么变化？
例1：求下列各式的值．
（1）sin30°+cos45°(2)sin 2
60°+cos 2
60°-tan45°
（3）cos45
sin45
-tan45°
30°
45°
60°
sin cos tan cot
b
A
B
C
a
┌c
┌
┌300
600450
450
探究二：利用特殊角的三角函数值求角。

例2：（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90，AB=
6，BC=3，求∠A 的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 的3倍，求．
★学法指导：由三角函数值求角，主要是根据特殊角的三角函数值求角，需要记忆
30°、45°、60°角的四个三角函数值。

补充练习：
1、若cos =sin300，为锐角，则tan =_________。

2、已知∠A 是锐角，若2cos （A+100）=3，则∠A=______。

3、点M （tan600，－cos600）关于x 轴的对称点N ’的坐标是（）
A 、（－
3，
2
1）B 、（3，
2
1）C 、（3，－
2
1）D 、（－3，－
2
1）
4、计算：（1）
1
30
sin 560cos 300
（2）0
45
cos 360
sin 2（3）30
cos 30sin 260sin 0
45
cos 260
sin 45
sin 2
2)
4(课堂总结：。