4米净跨径明盖板涵整体计算
一.盖板计算
1.设计资料
汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：I类环境；
净跨径：L0=4m；单侧搁置长度：；计算跨径：L=；
盖板板端厚d1=33cm；盖板板中厚d2=33cm；盖板宽b=；保护层厚度c=3cm；混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd=；轴心抗拉强度f td=；
主拉钢筋等级为HRB335；抗拉强度设计值f sd=280Mpa；
主筋直径为22mm，外径为24mm，共9根，选用钢筋总面积A s=
涵顶铺装厚H1=10cm；涵顶表处厚H2=9cm；
盖板容重γ1=25kN/m3；涵顶铺装容重γ2=25kN/m3；涵顶铺装容重γ3=23kN/m3
根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力
2.外力计算
1) 永久作用
(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重
q=(γ2·H1+γ3·H2)·b=(25×+23××=m
(2) 盖板自重
g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(33+33)×2 /100=m
2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长
L a=
车轮重
P=70kN
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中关于汽车荷载冲击力的规定：汽车荷载的局部加载，冲击系数采用
车轮重压强
p=·P/L a=×70/=m
3.内力计算及荷载组合
1) 由永久作用引起的内力
跨中弯矩
M1=(q+g)·L2/8=+×8=
边墙内侧边缘处剪力
V1=(q+g)·L0/2=+×4/2=
2) 由车辆荷载引起的内力
跨中弯矩
M2=p·L a·(L/=××=
边墙内侧边缘处剪力
V2=p·L a·(L0-L a/2)/L0+p·L a·/L0
=××=
3) 作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中关于作用效应组合的规定：跨中弯矩
γ0M d=+
=××+×=
边墙内侧边缘处剪力
γ0V d=+
=××+×=
4.持久状况承载能力极限状态计算
截面有效高度h0=2===
1) 砼受压区高度
x=f sd·A s/f cd/b=280×=
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于相对界限受压区高度ξb的规定:
HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=。

x≤ξb·h0=×=
砼受压区高度满足规范要求
2) 最小配筋率
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于受弯构件最小配筋百分率的规定:
P=100·A s/b/h0=，不小于45f td/f sd=,同时不小于
主筋配筋率满足规范要求
3) 正截面抗弯承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:
f cd·b·x(h0-x/2)=×1000××=≥γ0M d=
正截面抗弯承载力满足规范要求
4) 斜截面抗剪承载力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于抗剪截面验算的规定:
×10-3·f cu,·b·h0=×10-3××990×288
=≥γ0V d=
抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:
对于板式受弯构件，公式可乘以提高系数
××10-3·α2·f td·b·h0=××1×××1000××1000
=≥γ0V d=
可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中构造要求配置箍筋
5.裂缝宽度计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中关于裂缝宽度验算的规定:
环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过
作用短期效应组合
M s=+
=×+×=
作用长期效应组合
M l=+
=×+×=
受拉钢筋的应力
σss=M s/A s/h0==
作用长期效应影响系数
C2=1+M s=1+×=
裂缝宽度
W fk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/E s/+10·ρ)
=1××××(30+22)/×105/+10×
=≤
裂缝宽度满足规范要求
二.台身及基础计算
1.设计资料
基础为分离式，基础襟边C1=，台身宽C2=，基础宽C3=
背墙宽C4=，搭接宽度C5=，基础高度为，铺底厚为
涵洞净高H0=，计算高度H1=，基础顶深H2=，基础为2级扩大基础台身容重为m3，基础容重为m3，铺底容重为23kN/m3
台身轴心抗压强度f cd=，台身弯曲抗拉强度f tmd=，台身直接抗剪强度f vd= 地基承载力容许值为200kPa，回填土的内摩擦角为30°
将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=进行计算
2.台身验算
1) 水平力
车辆荷载等代土层厚
破坏棱体长度l0=(H1+d1/2++*tan(45°-30°/2)= 计算长度B=
=560/18=
土的侧压力系数
=tan2(45°-30°/2)=
q1=++h+d1/2)·b·λ·18
=+++×××18=m
q2=++h+H0+2+d1)·b·λ·18
=+++++×××18=m
A端处剪力
=
最大弯矩位置x0的计算
=m
=
最大弯矩计算
=
2) 竖向力
当x0=时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩
名称竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm)
P1
P2
P3
P4
∑P ∑M=
3) 截面验算
作用效应组合
γ0M d=××∑M+×M max)=
γ0N d=××∑P=
γ0V d=××Q A=
偏心矩e
e=γ0M d/γ0N d=
(1) 偏心受压承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文、计算偏心受压构件承载力影响系数
弯曲平面内的截面回旋半径
i x=×b=
i y=×C2=
构件长细比，其中长细比修正系数γβ取，构件计算长度l0取=
=
=
x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取，a取
=
=
砌体偏心受压构件承载力影响系数
=
构件截面面积
A=C2*b=
由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=，大于××C2=，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文验算偏心受压承载力
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=
= ≥γ0N d=
偏心受压承载力满足要求
(2) 正截面受弯承载力验算
构件受拉边缘的弹性抵抗矩
W=b·C22/6=
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文计算正截面受弯承载力W·f tmd= ≥γ0M d=
正截面受弯承载力满足要求
(3) 直接受剪承载力验算
现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文计算直接受剪承载力，其中μf=，N k=
= ≥γ0V d=
直接受剪承载力满足要求
3.基底应力验算
基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合
名称分项系数竖向力(kN) 偏心矩e(m) 弯矩(kNm) P1
P2
P3
P5
P6
P7
P8
P9汽
P10
P11
∑P ∑M=
基础底面面积
A=b·C3=
基础底面处弹性抵抗矩
W=b·C32/6=
基底应力最大值
=190kPa ≤200kPa
基底应力满足要求。