浙教七上数学第三章：实数培优训练
一．选择题：
1.下列各数中无理有（ ）
10 π 14159.3 81
3
27 32+
73 169
121
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2.①64的立方根是4±；②x x =33；③64的平方根为8±；④()4832
±=±
其中正确的有（ ）个
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3 3. 的值等于则若n m n m --==,3,23( ) A. 31 B. 31- C.
332+ D. 332-
4.计算：=---+-π14.35351（ ）
A.π+-5286.0
B. π-14.5
C. π+-14.752
D. π+-14.1
的整数有而小于大于53.5-( )
A. 2,1,0,1,2--
B. 3,2,1,0,1-
C. 3,2,1,0,1,2--
D. 2,1,0,1-
则下列各式正确的是若,0.6>a ( )
A. a a >
B.
a a >1 C. a
a 11< D. a a < 的大小关系是则若c
b a
c b a ,,2,3),3(22.72--=-=-⨯+-=（ ）
A. c a b >>
B. c a b >>
C. c b a >>
D. b c a >>
=-=+
x
x x x 1
,71.8则已知( ) A.
3 B. 3- C. 3± D. 5±
9.一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ） A.
1+a B.
12+a C. 1+±a D. 12+±a
10.若1212
=a ,1692
=b ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） A.24± B.24- C.24 D.2±
二．填空题：
________
,
,
2
5
2
10
.
11的值是
那么
是整数
且
如果x
x
x<
<
-
12.如果32
x-和56
x+是一个数的平方根，那么这个数是____________
13、若225
a=，3
=
b，则b
a+的值是______________
14. 2015
3的未位数字是_____________
15.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入错误!未找到引用源。

的值为64时，输出y的值等于______
16.若=
=3
3,
512x
x则______________
3
17.50______,________
的整数部分为小数部分为
_______
,4
9
9
.
18=
+
+
-
+
-
=y
x
x
x
y则
已知
19.已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，则()1
10-
-x
y的平方根为_______
()()()
()12
1
2
2
2
3
1
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
:
2
2
3
.
20
2
2
2
2
-
=
-
=
-
∴
-
=
+
⨯
⨯
-
=
+
⨯
⨯
-
=
-
-
可以这样来操作
我们化简
7212__________
-=
根据上面的方法化简
三．解答题：
21.将下列各数填入相应的集合
3，-3,0，
1
2
，
3
5
-，3，5
-，16，7
3+，π，
π
5
，257
有理数集合（）
无理数集合（）
正整数集合（）
分数集合（）
22.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：
（1），（3，5，7）， （9，11，13，15，17）， （19，21，23，25，27，29，31），…， 现有等式Am=（i ，j ）表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），求
的值2015A
23计算下列各式：（1）0
2
1(1)()
52
π--+--；
（2）
))
2014
2015
2
2
-
(3)287512+-⨯；
(4)(
)
3
26
32)
23(---.
24.如图，有两个边长是2的正方形．
(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图． (2)求拼出的正方形的边长．
25.阅读下列材料：
)210321(31
21⨯⨯-⨯⨯=⨯，
)321432(31
32⨯⨯-⨯⨯=⨯，
)432543(3
1
43⨯⨯-⨯⨯=⨯，
由以上三个等式相加，可得.205433
1
433221=⨯⨯⨯=
⨯+⨯+⨯ 读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1110433221⨯++⨯+⨯+⨯ （写出过程）； （2）)1(433221+⨯++⨯+⨯+⨯n n = ； （3）987543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ = ．
26. 若[]x 表示不超过的最大整数（如[]23,233
π⎡⎤=-=-⎢⎥⎣
⎦
等），
求...212323201420132014+++⎢⎢⎢-⨯-⨯-⨯⎣⎣⎣的值
浙教七上数学第三章：实数培优训练答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A
B
D
A
A
C
C
A
二．填空题： 11. 1±， 0 12. 2
7
13. 2±或8± 14. 7 15. 22
三．解答题：
21.解：有理数集合（3， -3, 0， 12， 3
5
-， 16）
无理数集合（3， 5-， 73+， π， 5
π
， 257）
正整数集合（3， 16 ） 分数集合（
12， 3
5
- ）
22.解：2015是第
10082
1
2015=+个数， 设2015在第n 组，则1+3+5+7+…+（2n ﹣1）≥1008，
即
10082
)
121(≥-+n ， 解得：1008≥n ，
当n =31时，1+3+5+7+…+61=961； 当n =32时，1+3+5+7+…+63=1024； 故第1008个数在第32组， 第1024个数为：2×
1024﹣1=2047， 第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923， 则2015是)12
1923
2015(
+-=47个数．
故A 2015=（32，47）．
(
)(
)(
)(
)
()()()
()()(
)
2014
2014
120142
231:1453233
2:32
32
2312323
3353222302362
432
5262653
=+-+-=-⎡⎤=+--=--=-⎢⎥⎣⎦
⨯-+=-⨯=---
=-+-=-解原式解原式解:原式=2
解:原式
24.解：(1)画出的示意图如下：
(2)设拼出的正方形边长为x ，则222
+=x ， 即2=x
()()()()25.1:12233 4 (1011)
111
123012234123 (101112910113331)
1011124403⨯+⨯+⨯⨯=
⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯⨯=解 ()()()213
12++n n n
()()
()()1260109874
1
98761098741 (4321543241)
321043214
1987...5434323213=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯++⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯
22226.1,122212212+==+∴=⎢⎥-⨯-⨯⎣⎦
解
3661,1323323+==+∴=⎢⎥-⨯-⨯⎣⎦。