实数培优训练A
一、填空题
1、把下列各数填入相应的集合内：
3.14，л， ，
，0.12
， 1.1515515551。
正整数集合{
} 整数集合{ }
无理数集合{ } 有理数集合{ } 正无理数集合{ } 非负有理数集合{ }
2、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞”连接： ；
3、如图，则 | a |－2a －2b ＝ 。
4、若x =x= ；1
-的倒数是 。
1-的相反数是 ；1-的绝对值是 。
5、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。
数轴上的点与 具有一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的 侧。
数轴上与原点相距个单位的点表示的数是 。
□6的数有 ，绝对值等于的数有 。
7A 对应数轴上的点是B ，则A 、B 两点的距离为 。
□8、△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a 、b 满足09622
=+-+-b b a ，则△ABC 的周长x 的取值范围是 ；
9、若12)1(212
-+-+-=x x x y ，则代数式2004)
(y x += ；
10、已知x 为实数，且x= 。
当x= 时，有最大值是 . 11、若0≤a ≤4，的取值范围是 . 若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 ；
12、若实数a 满足 =-1，则a 是 . 当10≤≤x 时，化简__________12=-+x x 13、设7的小数部分为b ，则b(4+b)= 。
当_______x 有意义。
二、选择题
1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）. A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
2、下列说法正确的是（ ）.
A.整数和分数、零统称为有理数
B.正数和负数统称为实数
C.整数、有限小数和无限小数统称为实数
D.无限小数就是无理数
3a 是一个（ ）. A.非负数 B.正实数 C.正有理数 D.非完全平方数 4、下列计算正确的是（ ）；
A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－
B 、6＝24＋＝2＋2
C 、2a ＝|－a|
D 5、下列说法正确的是（ ）；
A 、任何有理数均可用分数形式表示 ；
B 、数轴上的点与有理数一一对应 ；
C 、1和2之间的无理数只有2 ；
D 、无理数与无理数间的运算结果是无理数。
6、下列说法正确的是（ ）
A 、3.14是无理数
B
C 是无理数
D 是无理数
7、下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。
其中，正确的个数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
13
32π ||a 1
□8
是一个实数，则满足这个条件的a 有（ ）个。
A 、0 B 、1 C 、4 D 、无数 9、在实数范围内，一个数与它的倒数相等的数有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 10、a 、b 的位置如图，则下列各式有意义的是（ ） A
、 B
、 C
D
11、下列说法正确的是（ ）
A 、无限小数是无理数
B 、有理数是有限小数
C 、有限小数一定有倒数
D 、实数不一定有倒数 12、全体小数所在的集合是（ ）集合 A 、分数 B 、整数 C 、无理数 D 、实数 13、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A 、－2与2)2(-
B 、－2与38-
C 、－2与
D 、| －2 |与2
14、若x 为实数，则| x |－x 表示的数一定是（ ）A 、负数 B 、非负数 C 、正数 D 、非正数 □15、若表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简2)(||b a b a ++-的结果为（ ） A 、2a B 、2b C 、－2a D 、－2b 16、下列几种说法中
①无限小数都是无理数 ○
2无理数与无理数的和一定还是无理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与有理数的和一定是无理数 ○5正数、负数和0统称有理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数。
正确的有 ( )个。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 17、下列说法正确的是 （ ） A ．2是最小的正无理数 B ．绝对值最小的实数不存在
C ．开方开不尽的数都是无理数
D ．有理数与数轴上的点一一对应 18、下面有4个判断：
(1)两个实数之间，有无限多个实数 ；(2)两个有理数之间，有无限多个有理数 (3)两个无理数之间，有无限多个无理数； (4)两个整数之间，有无限有整数。
其中错误的判断的有 ( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 19、若2x 是有理数,则x 是( )。
A 、有理数 B 、整数 C 、非负数 D 、实数 20、如果a 是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定
是负数，（3）ａ的倒数是 ，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（ ）
（A ）0 （B ）1
（C ）2 （D ）3 21、已知： ，则P 的值（ ）
A 、只能为正数
B 、不能为负数 C
、不能为1
D 、不能为正数
□22
、已知1<x<2，则|x －3|+(1-x)2 等于（ ）A 、－2x B 、2 C 、2x D 、－2 □23、当a 为实数时，a 2 =－a 在数轴上对应的点在（ ）
A 、原点右侧
B 、原点左侧
C 、原点或原点的右侧
D 、原点或原点左侧
□24 ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个
25、若a 、b 为实数，且
，则b a +的值为 （ ）
(A) 1± (B) 4 (C)
3或5 (D) 5
()2
m m n P n
++=4b 1
2
-1
a
二、解答题 1、计算
（1
）1)- （2）(
)(
)16373
7--+ （3）()
4010
22
+-
（4）
（5）
□2、已知：
2(2x -
32()4440x y x y +--+=，求x －y 的立方根。
4、已知：x 、y 是正数m 的两个平方根，且4x+3y=6，求m 的值。
5、（113x x ---。
（2
6、已知：a 、b 为等腰三角形的两边之长，且满足等式50b +=，求此等腰三角形的周长。
221(2)()2-125-++--2002
（-1）1
4
y <
7
、已知：5的整数部分是a
，5的小数部分是b ，求a+b 的值。
8、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2
9、a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++．
10
、已知，x A =m
的立方根，而B =是A 的相反数，且m=3x －7，求A 与B 的平方
和的立方根。
11、为了美化校园，学校购进200盆（规格大小一样）鲜花，并决定将其摆放成一个长度为宽度的2倍的长方形，且其相邻盆间无空隙，请问应摆放成多少行，多少列？
12、在边长为10m 的正方形水池正中央挖去一个正方形放水孔，剩余部分的面积是放水孔的面积的399倍，求放水孔的边长。
13、已知实数a 、b 满足（a+b ）2=1，（a －b ）2=25，求a 2+b 2+ab －15的立方根。
14、已知0)2(12
=-+-ab a ，求 的值。
1
1
1
1
(1)(1)(2)(2)(2004)(2004)
ab a b a b a b ++++++++++。