第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 3 电位移 有电介质时的高斯定理
物理学教程 （第二版）
E dS
S
1
0
(Q0
Q)
Q
r 1
r
Q0
0
-+ + -+ + +-S+ +-+ +- +-+
r
电容率 0 r
E dS
Q0
S
0
r
0
-+ -
-+ -
-+ -
-+ -
-+ -
+-
电位移矢量 D 0 r E E （均匀各向同性介质）
（２）电介质内、外表面的极化电荷面密度．
r
R2
R1
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 3 电位移 有电介质时的高斯定理
物理学教程 （第二版）
r
ห้องสมุดไป่ตู้
R2
R1
解（1）
SD dS l
D2π rl l
D
2π r
E D 0 r 2π 0 rr
第十章 静电场中的导体与电介质
(R1 r R2 )
➢ 电位移通量
D
s
ds
Q0
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 3 电位移 有电介质时的高斯定理
物理学教程 （第二版）
电位移矢量 D E （均匀介质）
电场强度 E E0 r （均匀介质）
有介质时的高斯定理 D dS S
Q0i
i
电容率
0 r
注意 有介质时先求 D E U
第十章 静电场中的导体与电介质
10 – 3 电位移 有电介质时的高斯定理
物理学教程 （第二版）
例 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R1的长 直圆柱导体和同轴的半径为 R2 的薄导体圆筒组成，
并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为 r 的 电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为 和 . 求（1）电介质中的电场强度和电位移；
10 – 3 电位移 有电介质时的高斯定理
物理学教程 （第二版）
r
R2
R1
（２）由上题可知
D
E
0 r 2π 0 rr
E1 2π 0 r R1
E2
2π
0 r R2
(r R1)
(r R2 )
1' 2'
( r ( r
1) 0 E1 1) 0E2
( r ( r
1)
2π
r
R1
1)
2π r R2