缺少期望信号的先验知识 不能确定参考信号

解决方案

对权值进行线性约束
LCMV

波束形成要求
期望信号的波达方向(DOA)(缺点)
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基于LCMV准则波束形成
MVDR最小方差无失真响应
当 w H a(0 ) 1时， 使 J (w) w H Rw 最小化
w (n) 2 x(t )e* (t )
LMS算法优点:实现简单 严重缺陷:收敛速率太慢

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自适应阵列概述
自适应阵列处理目的：提取所需信号源和信号属性等 信息 自适应阵列处理内容
经典波束形成技术 波束形成技术 盲波束形成技术 阵列输出经过加权求和，调整到 阵列接收的方向增益聚集在一个 方向，相当于形成一个波束。
波束形成 物理意义
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def
S(k)和 n(k)统计 独立
R AE s(k )s H (k ) A H E n(k )n H (k ) APA H 2I
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阵列信号处理概述（续）
式中
P E s(k )s H (k )
def
各阵元的噪 声不相关， 且强度相等
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阵列信号处理的主要内容
自适应波束形成技术 • 目的：增强有用（所需）信号，抑制干扰和噪声 信号 • 应用：雷达、通信、声纳等领域 超分辨空间谱估计技术 • 目的：估计空间信号的到达方向 • 应用：雷达、声纳、地震勘探以及射电天文等领 域
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自适应波束形成
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自适应阵列概述
最小均方误差(MMSE)准则
最优化准则
最大信噪比(Max SNR)准则
线性约束最小方差(LCMV)准则
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自适应波束形成 ——经典的方法 （续）
线性约束最小方差(LCMV)

问题引出
期望信号幅度未知

最大SNR失效 SLC和MMSE失效
E n(k )n H ( k ) 2I
R UU iuiuiH
H M
H H us sus u n nun i ui uiH 2 i 1
i 1
P
i P 1
H u u i i
M
信号子 空间
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噪声子 空间
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约束条件 wH a(0 ) g
H 输出功率最小化 min w Rw w
R 1a(0 ) Lagrange法求得 w g H a (0 )R 1a(0 )
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最小均方(LMS)算法
MSE准则：wo R1p 波束形成：y(t ) w H x(t ) 期望输出：d (t ) 误差：e(t ) y(t ) d (t )
自适应阵列信号处理
阵列信号处理概述
阵列信号处理的引入
延伸推广
一维信号
多维信号
传感器阵列
时域
天线阵列
空域
阵列信号处理
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阵列信号处理概述
阵列信号模型
阵列所 处环境 传 感 器 阵 列
目标参数 估计输出 处理器
目标
… …
先验知识
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实现：通过增加期望信号的贡献，抑制掉干扰源来实现。
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自适应波束形成技术
普通波束形成的优缺点： 优点：是一个匹配滤波器，在主瓣方向信号相干积累，实 现简单，在白噪声背景下它是最优的，在色噪声背景下， 维纳滤波是最优的。 缺点： 波束宽度限制了方向角的分辨。 存在旁瓣，强干扰信号可以从旁瓣进入。 加窗处理可以降低旁瓣，但同时也会展宽主瓣。 总之，普通波束形成依赖于阵列几何结构和波达方 向角，而与信号环境无关，且固定不变，抑制干扰能力 差。

J (w ) 2p 2Rw w

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最小均方(LMS)算法
LMS思想(widrow提出)：用瞬态值代替稳态值.

J (w) 2x(t )e* (t )
迭代算法: w (n 1) w (n) J (w )

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阵列信号处理概述（续）
统计模型：Βιβλιοθήκη 在第m个阵元上第k次快拍的采样值为
xm (k ) si (k )e
i 1
P
j
2

( m 1) d sin i
nm (k )
将各阵元上第k次快拍的采样写成向量形式
x( k ) As(k ) n(k )
R E x(k )x H (k )
定义：要求自适应阵形成个很窄的主波束，自动对准所要的 观测的目标；在干扰方向上自动形成零陷，使干扰信号得到 最大限度的抑制。 目的：波束形成就是通过传感器阵列重构源信号。 阵列采用自适应处理的动因:
在阵列天线上容易进行自适应阵列波束形成 提高系统的可靠性 实现机扫到相扫的转变 有利于多目标远距离的监测和跟踪
* 2 H H H J ( w ) E e ( t ) e ( t ) w p p w w Rw 代价函数: d
J ( w )
H * 2 E x ( t ) x ( t ) w E x ( t ) d (t ) * * 2E x ( t ) y ( t ) d ( t ) * 2E x ( t ) e (t )
R 1a(0 ) 解得 w H a (0 )R 1a(0 )
与Max SNR准则所 得 W 具有相同信噪比
优点：具有最佳信噪比增益 缺点：低的信噪比条件限制了其高分辨性能
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基于LCMV准则波束形成
LCMV
基本思想：使感兴趣的波达方向信号以特定增益与相位 通过，而输出信号能量或方差最小化 代价函数 J (w) w H Rw